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人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、你一定能选对!(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑.1.4的算术平方根是()A.2 B. C.-2 D.162.一个不等式组中两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是()A. B. C. D.3.下列调查中,最适宜采用全面(普查)的是()A.了解武汉市市民对中美贸易争端的知晓情况B.了解一批导弹的杀伤半径C.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查D.对长江中下游流域水质情况的调查4.方程组的解是()A. B. C. D.5.已知,下列变形正确的是()A. B. C. D.6.如图,直线,直线分别与直线,相交于点,,于点.若,则的度数为()A.64° B.36° C.30° D.26°7.在平面直角坐标系中,将点向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到点,若点在第二象限,则的取值范围是()A. B. C. D.8.我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子来量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长尺,竿长尺,则符合题意的方程组是()A. B. C. D.9.数学活动课上,张老师为更好促进学生开展小组合作学习,将全班40名学生分成4人或6人学习小组,则分组方案有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种10.关于的不等式组的解集中至少有7个整数解,则整数的最小值是()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(本大题共有6小题,每小题5分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11.的相反数为__________.12.某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为2:3:7,如图所示的扇形图表示上述分布情况,其中甲所对应扇形的圆心角的度数为__________.13.如图,不添加辅助线,请写出一个能判定的一个条件是__________.14.在实数范围内定义一种新运算“”,其运算规则为:.如:,则不等式的解集为__________.15.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个长方形地砖的面积为__________.16.如图,三角形中,,,三点的坐标分别为,,,点是轴上一动点,若,则的取值范围是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.解方程组:(1);(2).18.解不等式,并在数轴上表示解集:.19.某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车,并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时至少已售出多少辆自行车?20.“品中华诗词,寻文化自信”.某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛,从中抽取部分学生的成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.频数分布统计表组别成绩(分)人数百分比820%1630%410%频数分布直方图请观察图表,解答下列问题:(1)表中__________,__________;(2)补全频数分布直方图;(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人?21.已知,直线,相交于点.(1)如图1,若平分,,求的度数;(2)如图2,交于点,交于点,且,,求的度数.22.为响应党中央“下好一盘棋,共护一江水”的号召,某治污公司决定购买甲、乙两种型号的污水处理设备共10台.经调查发现:购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元,且一台甲型设备每月可处理污水240吨,一台乙型设备每月可处理污水200吨.(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元?(2)若治污公司购买污水处理设备的资金不超过109万元,月处理污水量不低于2080吨.①求该治污公司有几种购买方案;②如果为了节约资金,请为该公司设计一种最省钱的购买方案.23.已知,与两角的角平分线交于点,是射线上一个动点,过点的直线分别交射线,,于点,,.(1)如图1,若,,,求的度数;(2)如图2,若,请探索与的数量关系,并证明你的结论;(3)在点运动的过程中,请直接写出,与这三个角之间满足的数量关系:_________________________________.24.已知,点,点分别在轴正半轴和负半轴上,.(1)如图1,若,,求的度数;(2)在和内作射线,,分别与过点的直线交于第一象限内的点和第三象限内的点.①如图2,若,恰好分别平分和,求的值;②若,,当,则的取值范围是__________.参考答案一、选择题:1~5:A、A、C、D、C. 6~10:D、B、A、D、C二、填空题:11、12、60°13、.14、15、19216、或三、解答题:17.18.19.设售出辆为整数至少售出182辆.20.(1)12、40(2)略(3)(人)21.(1)设,平分(2)且(内角和自行证明),又22.(1)设甲万元/台,乙万元/台甲12万元/台,乙10万元/台.(2)①设购买甲
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