2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=04.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.

7.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.

11.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

12.

13.【】

A.1B.0C.2D.1/2

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

22.

23.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx24.

25.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

57.

58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

5.A

6.D

7.C

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.B

10.B解析：

11.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

12.A

13.D

14.B

15.A

16.-24

17.B

18.D

19.D

20.π/4

21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

22.D

23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

24.C

25.C

26.C

27.B

28.C

29.A

30.C

31.π232.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

33.

利用凑微分法积分．

34.

35.36.e

37.A38.1/239.2

40.x2lnxx2lnx解析：

41.

42.

43.D

44.00

45.

解析：

46.

47.48.(-1，3)

49.C

50.x=-1

51.1/4

52.D

53.

54.

55.1/2

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.D58.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

59.260.2/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3