高中物理 选修一 机械振动 第1节 简谐运动

简

谐

运

动安庆市第一中学阮宜冬2022年11月简谐运动一、复习引入新课自由落体运动圆周运动平抛运动宇宙航行一、引入新课风吹树枝摇动上海中心（632米）台北101（508米）港珠澳大桥简谐运动二、新课教学实验，

注意观察实验中物体或物体一部分，运动的特点

在一个位置附近，做往复运动。(1)(2)(3)简谐运动二、新课学习（一）机械振动

物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。请思考：下面实例都是典型的机械振动。你认为先研究哪个物体运动？说说理由。(1)(2)(3)滑块是在一条直线上，做往复运动的。简谐运动

问题：

（1）谁在运动？弹簧运动简单吗？是否方便记录滑块的运动？

（2）滑块振动范围是否有变化？是变大还是变小？明显吗？（3）滑块运动过程中，有哪些能量在相互转化？

二、新课学习（二）弹簧振子1.实验：观察滑块的振动。

简谐振动实验视频1.mp4简谐运动

二、新课学习（二）弹簧振子

2.分析实验。

（1）谁在运动？弹簧运动简单吗？是否方便记录滑块的运动？

滑块在运动中，每一时刻滑块各部分运动情况都一样，可以将滑块可视为“质点”滑块和弹簧弹簧运动很复杂，同一时刻，弹簧各部分速度不一样方便记录简谐运动

（2）滑块振动范围是否有变化？是变大还是变小？明显吗？

滑块振动范围有变化，振动范围变小了，不明显。

（3）滑块运动过程中，有哪些能量在相互转化？

二、新课学习（二）弹簧振子2.分析实验。

弹性势能与滑块、弹簧的动能之间相互转化。简谐运动

请思考：

使滑块振动问题变得更简单些，需要简化弹簧小滑块这个研究对象。如何简化？

弹簧物体组合弹簧振子理想模型受力简化忽略阻力

光滑轨道(气垫导轨)能量简化轻质弹簧条件理想化理想化运动简化质点运动物体能当质点理想化条件条件忽略弹簧动能简谐运动

二、新课学习（二）弹簧振子

物体和（轻)弹簧组成的系统称为弹簧振子。

(b)不计弹簧质量（弹簧质量远小于物体的质量）

系统看成“弹簧振子”模型的条件是：(c)系统阻力可以忽略(a)物体可视为质点简谐运动x沿物体振动方向建立坐标轴。并规定好正方向(一般取弹簧伸长方向为正方向）。2.弹簧振子的位移：物理上把称“O”点为弹簧振子的平衡位置。（三）弹簧振子的“位移--时间”图像1.建立坐标轴，规定正方向。坐标原点如何选？二、新课学习它是弹簧振子振动的中心点。在该位置时，弹簧振子受到的合外力为零从平衡位置到振子位置的有向线段。简谐运动二、新课学习

练习：

如图1、2所示。分别回答两个图中，位移是多少？振子的位置坐标反映了振子相对于平衡位置的位移。图2ABo

-101-101图1

X=1cmX=-1cm振子的位置坐标是多少？XB=1cmXA=-1cm振子的“位置--时间”图像，就是振子的“位移--时间”图像。简谐运动二、新课学习（三）弹簧振子的“位移--时间”图像

方法一：照相机连拍法：

简谐振动实验视频1.mp4t=0t=t1t=2t1t=3t1t=4t1t=5t1t=6t1t=7t1t=8t1t=9t1t=10t1t=11t1t=12t1t=13t1t=14t1t=15t1t=16t1t=17t1t=18t1t=19t1每张照片都记录了不同时刻振子的位置信息。t/sX/m描点作图t/sX/mt12t1简谐运动二、新课学习（三）弹簧振子的“位移--时间”图像

方法二：数字化实验法：

介绍实验器材，并当堂做演示实验。简谐运动二、新课学习（四）简谐运动

请猜想：

1.你认为振子的“位移与时间”满足什么规律的函数关系呢？

正弦函数关系

2.如何验证你的猜想？

方法一：拟合法。

下面利用数字化实验法，对猜想进行验证。简谐运动二、新课学习（四）简谐运动

2.如何验证你的猜想？

方法一：拟合法。

下面利用数字化实验法，对猜想进行验证。(3)从拟合度可以得到，振子的位移与时间应该符合函数关系。(1)用测量值作出测量曲线。(2)然后用不同的标准函数图像，与测量曲线进行拟合，结论：弹簧振子运动的“位移与时间”关系是正弦函数关系。简谐运动二、新课学习(四）简谐运动

方法二：

数学方法论证

（1）假设实测得到的曲线是正弦曲线；

（2）写出图像对应的正弦函数表达式；

（3）由表达式，计算不同时刻振子的位移函数值；

（4）在实测曲线上，测量出对应不同时刻的振子位移的实际值，

（5）将实际值与对应函数值进行比较，在误差允许范围，看二者是否相等，若相等，则假设正确。结论：弹簧振子运动的“位移与时间”关系是正弦函数关系。

实测得到的曲线简谐运动二、新课学习（四）简谐运动

注：a、简谐运动是最基本的振动，是研究复杂振动的基础。

b、（水平和竖直的）弹簧振子的运动是简谐运动。

如果物体的位移与时间关系遵从正弦（或余弦）函数关系的规律，即它的振动图像（x--t图像）是一条正弦（余弦）曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动三、课堂小结图像是正弦函数得到位移-时间图像建立弹簧振子模型知道什么是机械振动

简谐运动简谐运动四、课堂练习1.这是数字化实验得到的竖直弹簧振子的“X--t”图像，根据图像回答问题。（1）t1与t2时刻，振子的位移是什么关系？t1与t2时刻，振子的位移相同（2）t1与t2时刻，振子的运动速度方向

关系如何？

t1与t2时刻，振子的运动速度方向相反的（3）t3时刻，振子的位移与速度方向是关系如何？t3时刻，振子的位移与速度方向是相同的ABox0xx0简谐运动

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