2015年全国各地中考数学模拟试卷汇编弧长与扇形面积

A．20 D．10兀2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）圆锥的底面半径为2，母线长为4（▲A．

C．4 D． A． B．1 C． D．24．（2015·江苏江阴要塞片·一模）2，4，则它的侧面积为(▲) D．4（2015·湖南永州·三模）ADORt△ABCABACE．B、EBE3

9

93

D． A．16 B．16π C．8π D．4π答案:积为(▲)3 D． 32πcm

6πcm

8πcm

0πcm（2015·江苏高邮·一模）6cm120°的扇形的面积为▲．（2015·江苏高邮·一模）如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙OC、D6cmD运动的路径长为▲cm．DCABDCAB 4答案：80，3答案O3、O4分别OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径是2，则阴影部分的面积为 16．（2015·江苏江阴要塞片·一模）如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ图所示），PP运动路径的长为▲cm．（结果π）BBC长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为▲（结果保留23（图8．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）若一个圆锥的轴截面是一个腰长为6cm，底边 答案9．（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）已知扇形的弧长为3cm，面积为3cm2，扇形 答案 22(2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知圆锥的母线长度为8，其侧面展开 3答案3 2答案 3为60πcm2，则这个圆锥的高是 答案：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1， Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后︵到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积 6 中C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 以CD为直径画圆，则图中影分的面积为 （结果保留）．53 积为cm2．(2015•山东济南•一模)图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角A爬行到顶点B的最短距离为 ．(结果保留) O（第162答案 220．(2015·江苏溧水区·一模)圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开图 答案: 答案: 答案弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长▲．答案：10

31（2015江苏江阴·3月月考如图四边形ABCDBPB BPB AB、BC的3.（2015·邗江区·初三适应性训练）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，作与过点A的切线交DDC并延长交AB的延长线于点求证：DE是⊙O的切线答案：解：（1）连结OC，证得∠AOD=∠COD 第3题DE是⊙O的切线（2）设半r，在Rt△OCE中r22326r解得r2tanCOE 3,COES扇形

23

S扇形

2333（2015·辽宁东港市黑沟学校一模，12分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点DDE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半4cm请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理求图中阴影部分的面积（结果用π表示OD，则∠ABD=∠ACD=45°，∵AB是直OAB的中点，∴DE为⊙O的切线∴四边形ABED为平行四边形∴S阴影部分=S梯形BODE﹣S扇形（2015·山东省济南市商河县一模）4图，AB切⊙OB，OA=2，∠OAB=30°BC∥OA.BC（π） 1Rt△ABO中 2∴∠OBC=∠AOB=60°，又 3∴劣 4场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（9）.3维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=12 为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S。3（1） 4（2）过点OOC⊥ABD，交弧ABC，CD6cm 5∵OCAB∴BDAD123∵AB 33∴BDAD3

6∵半径为rcm，则OD(r6) 7Rt△BOD中，由勾股定理BD2OD2BO2∴

3)2r6)2r2 8解得r12 91又∵设弧长AB所对圆心角为,则DOB 23在Rt△BOD中，BD= 3∴sinDOBBD

，且DOBRt△BOD323求得DOB12∴ 10=1201221

3 3=48 （cm23

12(2015·江苏无锡北塘区·一模)(本题8分)如图，已知AOB中，∠AOB＝120°，AB＝23，点M是弧AB上任意一点(与端点A、B不重合)，ME⊥AB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作⊙MA、B作⊙MC．求弧AB的长试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变，若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，CME MEO8解：(1)过点OOH⊥ABAH＝2

13易求 23∴弧AB的长

1202

3CM