高三数学导数测试题(理)

高三数学导数测试题(理)高三数学导数测试题(理)高三数学导数测试题(理)导数测试题班别:_____________姓名:______________一、选择题mx2mn的导数为y'=4x3，则（1．函数y）A、m=1,n=2B、m=－1,n=2C、m=－1,n=－2D、m=1,n=－22．函数y=x3+x的递加区间是（）A、(0,)B、(,1)C、(,)D、(1,)3．函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有（）A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值．（2020全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线yln(xa)相切，则α的值为()4(A)1(B)2(C)-1(D)-25、若函数f(x)＝xn3x在点M(1,4)处切线的斜率为3＋3ln3，则n的值是( )A、3B、2C、4D、16、函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时获取极值，则a=（）A、2B、3C、4D、57、在函数yx38x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是4A．3B．2C．1D．08、（2020天津卷理）设函数f(x)1xlnx(x0),则yf(x)()3A在区间(1,1),(1,e)内均有零点。B在区间(1,1),(1,e)内均无零点。eeC在区间(1,1)内有零点，在区间(1,e)内无零点。eD在区间(1,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点。e、若函数f(x)loga(x3ax)(a0,a1)在区间1,0)内单一递加，则a的取值范围9(2是（）A．[1,1)B．[3,1)C．(9,)D．(1,9)444410、函数y'=4x2(x－2)在[－2,2]上的最大值为（）8B.16C.0D.5A.2711、过曲线y=x3－3x2上的点(0,0)的切线方程是（）。A、y=0B、9x+4y=0C、y=0或9x+4y=0D、无切线12、已知函数fxlnxx21，则f'x是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数二、填空题：13、f(x)=x(x-2在x=2处有极大值，则常数c的值为_________；c)14、函数yxsinx,x0,的值域是215、函数ylnxx在x0,e上的最大值为。16、已知函数yfxx3px2qx，其图象与x轴切于非原点的一点，且y极小4，那么p=______，q=_________三、解答题17、已知函数yax3bx2，当x=1时，有极大值3。（1）求a，b的值；（2）求函数y的极小值。18、用导数证明ex1x，x≠019（2020北京理）设函数f(x)xekx(k0)（Ⅰ）求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)的单一区间；（Ⅲ）若函数f(x)在区间(1,1)内单一递加，求k的取值范围.（2020福建卷理第19题）已知函数ax6的图象在点bx2M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的剖析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单一区间.导数答案：DCCBADDDBCCB13、614、[0,1］215、【剖析】答案：-1。y'11，令y'0，则x1，当x0,1时，y'0，x1,e时，y'0，x即x=1时，函数有极大值y=－1，又当x=e时，y=1-e〈-1，故ymax116、【剖析】y'3x22pxq设切点a,0，则fxxx2pxq0有两个相等的实根，且a0，进而x2pxqxa2，∴fxxxa2，∴f'xxa3xa令f'x0时，xa或xa。3又∵xa时，fa0，不知足y极小4∴fay极小4，即4a34，a3。327进而x2pxqx32x26x9，∴p=6，q=9答案：p=6，q=917、（1）a=－6b=9（2）在x＝0时，函数有极小值018、课本上第34页B组第一题19.【剖析】此题主要察看利用导数研究函数的单一性和极值、解不等式等基础知识，考查综合剖析和解决问题的能力．（Ⅰ）f'x1kxekx,f'01,f00,曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程为yx.（Ⅱ）由f'x1kxekx0，得x1k0，k若k0，则当x,1时，f'x0，函数fx单一递减，k当x1,,时，f'x0，函数fx单一递加，k若k0，则当x,1时，f'x0，函数fx单一递加，k当x1,,时，f'x0，函数fx单一递减，k（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若k0，则当且仅当11，k即k1时，函数fx1,1内单一递加，若k0，则当且仅当1，k1即k1时，函数fx1,1内单一递加，综上可知，函数fx1,1内单一递加时，k的取值范围是1,0U0,1.20、本小题主要察看函数的单一性，导数的应用等知识，察看运用数学知识，剖析问题和解决问题的能力.满分12分.解：（1）由函数f(x)的图象在点M（－1f(－1)）处的切线方程为x+2y+5=0，12f(1)50,即f(1)2,f(1)1.知a(x22b)2x(ax6)f(x)(x2b)2.解得a2,b3(b10,b舍去).1所以所求的函数剖析式是f(x)2x6.x23(II)f(x)2x212x6.(x23)2令2