【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习第一章集合与函数概念11Word版含解析

【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数看法11Word版含分析【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数看法11Word版含分析/【金版教程】2016秋高一人教版数学必修一练习：第一章会集与函数看法11Word版含分析一、选择题1．设函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则有()11A．a≥2B．a≤211C．a>2D．a<2答案D1分析依照题意有2a－1<0，∴a<2，应选D.．荆·门高一检测]函数f(x)＝2－2(a－1)x＋1在区间[5，＋2[2015x∞)上是增函数，则实数a的取值范围是()A．[6，＋∞)B．(6，＋∞)C．(－∞，6]D．(－∞，6)答案C分析f(x)的对称轴为x＝a－1，由题意知f(x)在[5，＋∞)上是增函数，则a－1≤5，解得：a≤6，应选C.3．设f(x)，g(x)都是单调函数，有以下四个命题，此中正确的选项是()①若f(x)单调递加，②若f(x)单调递加，③若f(x)单调递减，④若f(x)单调递减，A．①③B．①④C．②③D．②④

g(x)单调递加，则g(x)单调递减，则g(x)单调递加，则g(x)单调递减，则

f(x)－g(x)单调递加；f(x)－g(x)单调递加；f(x)－g(x)单调递减；f(x)－g(x)单调递加．答案C分析当g(x)是单调增函数时，－g(x)是单调减函数，g(x)是单调减函数时，－g(x)是单调增函数．∴依照两个单调增函数相加是增函数，两个单调减函数相加是减函数这一原理，易知②③正确，应选C.4．若是函数y＝f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，以下结论中不正确的选项是()A.fx1－fx2>0x1－x2B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)x2－x1D.fx2－fx1>0答案C分析∵f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，x1－x2与f(x1)－f(x2)的符号同样，故A、B、D都正确．5．函数f(x)在区间(－2,3)上是增函数，则y＝f(x＋4)的递加区间是()A．(2,7)B．(－2,3)C．(－6，－1)D．(0,5)答案C分析由f(x)在(－2,3)上是增函数知，－2<x＋4<3，解得－6<x<1，即y＝f(x＋4)的递加区间为(－6，－1)，应选C.二、填空题6．已知函数f(x)＝|x＋a|在区间(－∞，1]上单调递减，则a的取值范围是________．答案a≤－1分析x＋a，x≥－a，当x∈R时，f(x)＝|x＋a|＝－x－a，x<－a，f(x)的递减区间为(－∞，－a]．由题意，(－∞，1]?(－∞，－a]，∴－a≥1，∴a≤－1.b7．若函数y＝ax与y＝－x在(0，＋∞)上都是减函数，则函数yax2＋bx在(0，＋∞)上是单调________函数．答案减b分析y＝ax和y＝－x在(0，＋∞)上都是减函数，a<0，b<0，y＝ax2＋bx＝ax＋b2－b2，2a4ab对称轴x＝－2a<0，∴y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是单调减函数．8．若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递加区间是[3，＋∞)，则a＝________.答案－6分析作出函数f(x)＝|2x＋a|的图象，大体如图，依照图象可得aa函数的单调递加区间为－2，＋∞，即－2＝3，a＝－6.三、解答题．山·东烟台模块检测]已知函数f(x)＝＋m，且函数y＝f(x)9[2016xx的图象经过点(1,2)．(1)求m的值；(2)证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是增函数．m解(1)由题意知2＝1＋1，∴m＝1.(2)证明：设1<x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝x1＋1－x2＋1x1x2x1－x2x1x2－1，x1x2x1－x2<0，x1x2－1>0，x1x2>0，∴f(x1)<f(x2)，∴y＝f(x)在(1，＋∞)上为增函数．10．已知函数y＝f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(x)<0(x>0)，试判断F(x)＝f1x在(0，＋∞)上的单调性，并加以证明．1解F(x)＝fx在(0，＋∞)上为减函数．证明以下：任取x1，x2，使0<x1<x2，则11fx1－fx2F(x2)－F(x1)＝fx2－fx1＝fx1fx2.x>0时，f(x)<0，∴f(x1)·f(x2)>0.又∵y