上海市华师大二附中高三数学综合练习试题3苏教版

这时，小明正确地说出了中间一堆．上海市华师大二附中高三数学综合练习试题3苏教版高三年级数学综合练习[3]一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只需求直接填写结果，每个空格填对得分，不然一律得零分。1．已知会合M{x||x|2,xR},N{x|xN﹡}，那么MN．A32．在sinAABC中，“3”是“2”的条件．3．若函数yax在[1,0]上的的最大值与最小值的和为3，则a．4．设函数f(x)2x1x1x2x(2)log21x的反函数为f1(x)，则函数yf1(x)的图象与x轴的交点坐标是．5.设数列{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，且Snt32n，那么t．sin(x)26．若42，x(2,2)，则x2．f(x)1,x01,x0，则不等式xf(x)x2的解集是7．若函数．8．现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏．小明背对小亮，让小亮按以下四个步骤操作：第一步：散发左、中、右三堆牌，每堆牌许多于两张，且各堆牌的张数同样；第二步：从左侧一堆取出两张，放入中间一堆；第三步：从右侧一堆取出一张，放入中间一堆；第四步：左侧一堆有几张牌，就从中间一堆取出几张牌放入左侧一堆．牌现有的张数．你以为中间一堆牌的张数是9．若无穷等比数列{an}的全部项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是an．f(x)x410．已知函数yf(x)是偶函数，当xx；当x[3,1]时，记f(x)的0时，最大值为m，最小值为n，则mn．11．已知函数f(x)sinx，g(x)sin(x)m与f(x)、g(x)的图象分别交2，直线x于M、N点，则|MN|的最大值是．f(x)log1(3x1)1abxg(x)2xab12．已知函数32为偶函数，2x为奇函数，此中a、1b为常数，则(ab)(a2b2)(a3b3)(a100b100)．二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，此中有且只有一个结论是正确的，一定把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或许选出的代号超出一个(无论能否都写在圆括号内)，一律得零分。13．若会合S{a,b,c}(a、b、cR）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形必定不行能是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形14．函数f(x)对随意实数x都有f(x)f(x1)，那么f(x)在实数集R上是（）A．增函数B．没有单一减区间C．可能存在单一增区间，也可能不存在单一增区间D．没有单一增区间15．已知农民收入由薪资性收入和其余收入两部分构成．2003年某地域农民人均收入为3150元（此中薪资性收入为1800元，其余收入为1350元），估计该地域自2004年起的5年内，农民的薪资性收入将以6%的年增添率增添，其余收入每年增添160元．依据以上数据，2008年该地域农民人均收入介于（）A．4200元～4400元B．4400元～4600元C．4600元～4800元D．4800元～5000元16．已知函数yf(x)的图象如右图,则函数yf(x)sinx[0,]上的大概图象为2在( )yf(x)1πOπx221三．解答题（本大题满分86分,共有6道大题，解答以下各题一定写出必需的步骤）17．（此题满分12分）解对于x的不等式loga[4(x4)a]2loga(x2)，此中a(0,1).18．（此题满分12分）2已知函数f(x)2x(0)T3sinxcosxcos的最小正周期2．(Ⅰ)务实数的值；(Ⅱ)若x是ABC的最小内角，求函数f(x)的值域．19．（此题满分14分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法例限制50x100（单位：(2x2千米/小时）．假定汽油的价钱是每升2)元，而汽车每小时耗油360升，司机的薪资是每小时14元．（Ⅰ）求此次行车总花费y对于x的表达式；（Ⅱ）当x为何值时，此次行车的总花费最低，并求出最低花费的值．（精准小数点后两位）20．（此题满分14分）会合A是由具备以下性质的函数f(x)构成的：(1)函数f(x)的定义域是[0,)；函数f(x)的值域是[2,4)；(3)函数f(x)在[0,)上是增函数．试分别研究以下两小题：（Ⅰ）判断函数f1(x)x2(x0)，及f2(x)46(1)x(x0)A？并简要2能否属于会合说明原因．3（Ⅱ）对于（I）中你以为属于会合A的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)2f(x1)，能否对于随意的x0总建立？若不建立，为何？若建立，请证明你的结论．21．（此题满分16分）1n2已知：xN*，yN*x1N*，且y（n）．（Ⅰ）当n3时，求xy的最小值及此时的x、y的值；（Ⅱ）若nN，当xy取最小值时，记anx，bny，求an，bn；limTnSna1a2anTnb1b2bnnSnn（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设，，试求的值．122232n21n(n1)(2n1)注:6.422．（此题满分18分）已知二次函数f(x)ax2x（aR，a0）．15（Ⅰ）当０＜a＜2时，f(sinx)（xＲ）的最大值为4，求f(x)的最小值．（Ⅱ）假如x[0，1]时，总有|f(x)|1．试求a的取值范围．（Ⅲ）令a1，当x[n,n1](nN)时，f(x)的全部整数值的个数为g(n)，求数列g(n){2n}的前n项的和Tn．上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[3]参照答案11．{1,2}2．充分不用要3．24．(2,0)．5.3．6．0,1．7．(,1](1)n1．10．1．11．2．12．1．8．5．9．213．D14．C15．B16．A17．解：∵loga[4(x4)a]2loga(x2)∴4(x4)a0x204(x4)a(x2)2(0a1)，54a4xa∴x2∴不等式的解集为{x2x4}。f(x)31cos2x)sin(2x118．解:(Ⅰ)由于sin2x(1)2262，T22.因此22,x(0,]f(x)sin(4x1(Ⅱ)由于x是)ABC的最小内角，因此3,又62,因此1f(x)[1,].19．解：（Ⅰ）设行车所用时间为t130(h)y1302(2x2)14130,x[50.100].x,x360xy对于x的表达式是y130182130x,x[50.100].因此，此次行车总花费x360y234013x,x[50.100]（或：x18）y130182130x261082.16（Ⅱ）x360，仅当130182130x,即x181056.88x360时，上述不等式中等号建立答：当x约为56.88km/h时，此次行车的总花费最低，最低花费的值约为82.16元.20．解：（1）函数f1(x)x2不属于会合A.由于f1(x)的值域是[2,),因此函数f1(x)x2不属于会合A.(或当x490时,f1(49)54，不知足条件.)1xf2(x)46(2)(x0)在会合A中,由于:①函数f2(x)的定义域是[0,)；②函数f2(x)的值域是[2,4)；③函数f2(x)在[0,)上是增函数．f(x)f(x2)2f(x1)6(1)x(1)0（2）24，不等式f(x)f(x2)2f(x1)对于随意的x0总建立.191xy(xy)(19)10y9x16xy21．解:（Ⅰ）,xyxy,6y9xx4x4当且仅当xy,即y12时,取等号.因此,当y12时,xy的最小值为16.1n21xy(x1n2)n21yn2x(n1)2y)(（Ⅱ）xy,xyxy,yn2xxn1当且仅当xy,即yn(n1)时,取等号.因此,ann1,bnn(n1).（Ⅲ）由于Sna1a2an23(n1)1n(n3)2,Tnb1b2bn(112)(222)(332)(nn2)(123n)222n2)n(n1)1n(n1)(2n1)(1261n(n1)(n2)limTn23因此nnSn3.0a11152知2a1时f(x)获得最大值为422．解：⑴由故当sinx，f1a15a1fx1x2x1x2211；即4444，因此f(x)的最小值为⑵由fx1得ax2x1,1ax2x1对于随意x0,1恒建立，当x0时，fx0使fx1建立；11121①a1x2xx22411111②a当x0时，有x2xx241112x0,1110对于随意的x0,1恒建立；x，则x24,故要使①式建立，11212则有a0，又a0；又x242，综上所述：a0；0a，则有a2ax2x1⑶当a1时，fxx，则此二次函数的对称轴为2，张