浙江省宁波市镇海区2023年七年级下学期数学期中试卷【及参考答案】

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题（共

10

题；共

30

分）

1．下列选项中哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的（

）A．B．C．D．

2．下列各对角中，内错角是哪一对（

）A．∠1和∠3B．∠1和∠4C．∠2和∠3

D．∠1和∠23．下列运算正确的是（

）A． B． C．4．下列各式中是二元一次方程的是（

）A． B． C．D．

D．

5．如图，直线 那么 的度数是（

）A．70°B．80°C．110°

D．130°6．为了了解某校

1200

名学生的身高，从中抽取了

200

名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（

）A．1200名学生是总体

B．每个学生是个体C．200

名学生是抽取的一个样本

D．每个学生的身高是个体7．计算下列各式，其结果为 的是（

）A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（

）A．66B．65C．64

D．63，则

xy

的值是（

）A．-1

B．1

C． D．2如图，已知

AP

平分∠BAC，CP

平分∠ACD，∠1+∠2

=90°.下列结论正确的有（

）① ② ③ ④若 则 A．1个B．2个C．3个

D．4个二、填空题（共

8

题；共

24

分）

11．0.025

用科学记数法表示：.已知一组数据的样本容量是

60，若某一小组的频数是

12，则该组的频率是

.将方程

2x+y=2

变形成用

x

的代数式表示

y，则

y=.已知 是方程

mx+3y=2

的一个解，则

m=.如果 的乘积中不含

x

的一次项，则

a=.如图，已知

AB∥CD，BF

平分∠ABE，BF//DE

且∠D=40°则∠BED

的度数为.已知 则 的值为.如图，把五个长为

b、宽为 的小长方形，按图

1

和图

2

两种方式放在一个宽为 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）.设图

1

中两块阴影部分的周长和为 ，图

2

中阴影部分的周长为 ，若大长方形的长比宽大三、解答题（共

7

题；共

46

分）19．计算：（1） （2）20．解下列方程组，则 的值为.

（1）（2）

21．先化简再求值：22．如图， 求 的度数．，其中.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵ （已知）∴∥（）∴ （）∵ （已知）∴

=.某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）.为了解学生喜爱的拓展类类别，学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

写出此次抽样调查的样本容量是；将条形统计图补充完整；求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数；若该校有

1500

名学生，请估计喜欢体育类和文学类拓展课的学生总人数.某校准备组织七年级

400

名学生参加夏令营，已知用

1

辆小客车和

2

辆大客车每次可运送学生

110人；用

4

辆小客车和

1

辆大客车每次可运送学生

125

人.每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？若学校计划租用小客车

辆，大客车 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金

4000

元，大客车每辆需租金

7600

元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.25．如图，，定点，分别在直线 上，在平行线 之间有一个动点 ，满足

（1）试问：

满足怎样的数量关系？解：由于点是平行线之间一动点，因此需对点 的位置进行分类讨论.如图

1，当点

易得在 的左侧时，满足的数量关系为；如图

2，当点

在 的右侧时，写出（2）如图

3，满足的数量关系.

①的度数为

▲

；②猜想的数量关系，并说明理由；

③如图

4，若

与 的角平分线交于点，与 的角平分线交于点 ， 与 的角平分线交于点满足怎样的数量关系？（直接写出结果）

，以此类推，则与

答案

ADCCCDDBBC11．

12．0.213．y=-2x+214． 15．316．140°17．-818．1219．（1）解：

原式

==4

（2）解：

原式=

= 20．（1）解：

将①代入②得

5x+2x-3=11

7x=14

x=2

把

x=2

代入①得

y=4-3=1，∴原方程组的解为.（2）解：将原方程组转化为：把①代入②得

2x+x=7

解之：把代入①得解之：∴原方程组的解为：.21．解：原式=3（1+2m+m2）-4（m2-1）+m2-m

=3+6m+3m2-4m2+4+m2-m

=5m+7，

当时

原式=.22．证明：∵（已知）∴

∥

（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）∴ = .23．（1）200解：如图解：圆心角度数为

（4）解：

喜欢体育类和文学类拓展课的学生人数有

1050

人24．（1）解：设每辆小客车能坐

名，每辆大客车能坐

名学生解得 答：每辆小客车能坐

20

名，每辆大客车能坐

45

名学生（2）解：①根据题意，得 均为非负整数

所以 答：租车方案有三种：方案

1：小客车

20

辆，大客车

0

辆；方案

2：小客车

11

辆，大客车

4

辆；方案

3：小