浙江省宁波市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共

10

小题，共

30.0

分）计算（ab）2

的结果是（ ）A．2ab B．a2b C．a2b2 D．ab22．如图，若 ， ，则A． B．3．已知 是方程C．的一个解，则

m

的值为（D．）A．-64．用科学记数方法表示B．-5C．4，得（ ）D．5A．B．C．D．5．如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．B．C．D．6．将一副三角板如图放置，使点落在上，，则的度数为（）A．B．C．D．7．已知方程组，则的值为（ ）A．-1 B．0 C．2 D．8．某校运动员分组训练，若每组

7

人，余

3

人；若每组

8

人，则缺

5

人；设运动员人数为

x

人，组数为

y

组，则列方程组为（ ）A．B．C．D．9．若A．3，，则B．11等于（ ）C．D．7， ，现将 放置在 的内部得到图甲.将 ， 并列放置，的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面10．如图，有两个正方形以正方形 与正方形积分别为

1

和

12，则正方形 ， 的面积之和为（ ）A．13 B．14 C．15 D．16二、填空题（本大题共

8

小题，共

24.0

分）已知

2x+y=2，用关于

x

的代数式表示

y，则

y=

．写出一个解是 的二元一次方程组：

.13．计算

；

.14．如图，有一块含有

45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2

的度数为

．15．如果16．已知，17．已知的乘积中不含

x

的一次项，则

a=

.，则 的值是

.，则

.18．如图，， 平分 ， 平分 ，若设，则的代数式表示 ，若平分， 平分，依次平分下去，则

度 用 ，，可得 ，平分，平分，可得

度三、解答题（本大题共

6

小题，共

46.0

分）19．如图所示，正方形网格中， 为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都是单位

1

在网格图中画出 向上平移

2

个单位，再向右平移

4

个单位所得的 .20．如图，已知，，可推得理由如下：已知 ，且等量代换

▲

又已知等量代换21．解方程组：（1）；（2）.22．（1）计算：；（2）先化简再求值，其中.，将沿射线方向平移，得到，23．如图，在直角三角形 中，， ， 的对应点分别是，，，.请说明 .若 ，当 时，则

.24．某物流公司现有

114

吨货物，计划同时租用

A，B

两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车

（满载）型车

(

满载）运货总量3

辆2

辆39

吨1

辆3

辆36

吨根据以上信息，解答下列问题：（1）1

辆 型车和

1

辆 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；若 型车每辆需租金

800

元 次， 型车每辆需租金

1000

元 次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？答案1．C2．A3．D4．D5．C6．D7．B8．D9．C10．A11．2－2x12．13．；14．23°15．316．-217．118．x+y；19．解：如图，即为所求.20．解：已知 ，且对顶角相等 ，等量代换 ，同位角相等，两直线平行 ，又两直线平行，同位角相等 ，已知 ，等量代换 ，内错角相等，两直线平行 .， 两直线平行，同位角相故答案为： 对顶角相等 ， 同位角相等，两直线平行 ，等 ，内错角相等，两直线平行 .21．（1）解：，把代入得：，把代入得：，则方程组的解为（2）解：，由得，，得，，把代入得，，则方程组的解为.22．（1）解：原式；（2）解：原式，当时，原式.23．（1）解：沿射线方向平移，得到，，，，，；（2）4cm24．（1）解：设

1

辆 型车和

1

辆型车一次分别可以运货吨，吨，根据题意得：，解得：，则

1

辆型车和

1

辆型车一次分别可以运货

6

吨，10

吨；（2）解：某物流公司现有

114

吨货物，计划同时租用 型车辆，型车辆，，则有，解得：，为正整数，，2，，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.为正整数，；，.，9，14，， ； ，满足条件的租车方案一共有 种，，，.； ， ；型车每辆需租金