江苏省扬州市邗江区2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中考试数学试卷一、单选题1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行3．下列运算正确的是（ ）A．D．两直线平行，同位角相等B．C． D．4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）D．4，7，10A．3，4，9 B．6，8，15 C．5，7，125．如图，下列条件中：① ；② ；③的条件个数有（ ）；④；能判定A．1 B．2 C．36．若∠1

与∠2

的关系是同位角，∠1=30°，则∠2=（ ）A．30° B．150° C．50°或

130°D．4D．不确定7．如图，∠ABD、∠ACD

的角平分线交于点

P，若∠A

=

50°,∠D

=10°，则∠P

的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．现有一张边长为

的大正方形卡片和三张边长为

的小正方形卡片 如图

，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图

，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图

，已知图

中的阴影部分的面积比图

中的阴影部分的面积大 ，则小正方形卡片的面积是（ ）A．二、填空题B．C．D．流感病毒的半径约为

0.000000045m，用科学记数法表示为

m一个多边形的每一个外角都等于

18°，它是

边形．计算 的结果是

．12．已知13．若14．已知，，则 的值为

．是一个完全平方式，则 的值是

．则

（填“ ”、“ ”或“ ”）若 ，则如图，把矩形的值为

．沿折叠，若，则

°．17．如图是一副形似“秋蝉”的图案，实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON

的度数为

°．18．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，则的值是

．三、解答题19．计算：（1）（2）20．因式分解（1）（2）21．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15

的值，其中

x=2018．小刚把

x=2018

错抄成

x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因．22．如图，在△ABC

中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD

是△ABC

的角平分线，BE

是△ABD

中

AD

边上的高，求∠ABE

的度数．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为

1．在方格纸中将△ABC

经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点

C

的对应点

C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；若连接

AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是

；利用网格画出△ABC

中

AC

边上的中线

BD；在平移过程中，线段

AB

扫过的面积为

．24．在△ABC

中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC

的度数.25．如图，在△ABC

中，CD⊥AB，垂足为

D，点

E

在

BC

上，EF⊥AB，垂足为

F．（1）CD

与

EF

平行吗？请说明理由；（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB

的度数．26．图

a

是一个长为

2m、宽为

2n

的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图

b

的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法，求图

b

中阴影部分的面积：方法

1：

；方法

2：

；观察图

b，写出代数式 ， ，根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若之间的等量关系，并通过计算验证；， ，求 的值．27．对于形如

x2+2ax+a2

这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）

2

的形式．但对于二次三项式

x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式

x2+2ax-3a2

中先加上一项

a2，使它与

x2+2ax

的和成为一个完全平方式，再减去

a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=

x2+2ax+a2-a2-

3a2=（x+a）

2-

（2a）2=（x+3a）

（x

-a），像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：①x2-8x-9②a4+a2b2+

b4（2）若

a+

b=4，ab=2，求①a2+b2；②a4+b4

的值.（3）已知

x

是任意实数，试比较 与的大小，说明理由．28．我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图

1，EF

为一镜面，AO

为入射光线，入射点为点

O，ON

为法线（过入射点

O

且垂直于镜面

EF

的直线），OB

为反射光线，此时反射角∠BON

等于入射角∠AON．（1）如图

1，若∠AOE=65°，则∠BOF=

°；若∠AOB=80°，则∠BOF= °；（2）两平面镜

OP、OQ

相交于点

O，一束光线从点

A

出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点

B．①如图

2，当∠POQ

为多少度时，光线 ？请说明理由．②如图

3，若两条光线

AM、NB

相交于点

E，请探究∠POQ

与∠MEN

之间满足的等量关系，并说明理由．③如图

4，若两条光线

AM、NB

所在的直线相交于点

E，∠POQ

与∠MEN

之间满足的等量关系是 ▲

（直接写出结果）答案1．D2．A3．B4．D5．B6．D7．B8．D9．10．二十11．12．﹣513．14．15．916．11017．3318．1319．（1）解：原式；（2）解：原式；20．（1）解：（2）解：21．解：原式=6x2﹣7x﹣3﹣6x2﹣18x+25x+15=12，化简的结果与

x

的取值无关，故小刚把

x=2018

错抄成

x=2081，但他的计算结果也是正确的．22．解：∵ ， ∴∵ 是的平分线∴∵∴∴23．（1）解：由图中点

C

与对应点

C′的位置可知：把点

C，先向右平移

4

个单位长度，再向上平移

5个单位长度（或先向上平移

5

个单位长度，再向右平移

4

个单位长度），得到点

C′故△ABC

按此规律平移可得△A′B′C′画图如下：平行且相等解：如图：BD

即为

AC

边上的中线（4）2024．解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠4=2∠1=2∠2=∠3，∴∠2+∠3=3∠2=126°，∴∠2=∠1=42°，∴∠DAC=54-42=12°．25．（1）解： 与平行，理由如下：∵ ，∴．，．（2）解：，，，，，．26．（1）；（2）解：由题意可知：∵，，，∴，（3）解：由（2）可知：，∵ ， ，∴，27．（1）解：①=；②=== ；（2）解：∵a+

b=4，ab=2，∴；∴；（3）解：∵>0，≤0，∴．28．（1）65；50（2）解：①如图

2，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，当 时，∠AMN+∠BNM=180°，即

180°-2α+180°-2β=180°，∴180°=2（α+β），∴α+β=90°，∴△MON

中，∠O=180°-∠NMO-∠MNO=180°-（α+β）=90°，∴当∠POQ

为

90

度时，光线 ；②如图

3，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β