北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案

北师大版六年级数学下册第一单元测试题及答案6数北师第1单元圆锥与圆锥共4套第一单元过关检测卷一、填一填。(1题4分，其余每题2分，共16分)1．一个圆柱底面半径是3cm，高是5cm，侧面积是()cm2，表面积是()cm2，体积是()cm3，与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。2．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是1.5m。如果它转5圈，压路机前进了()m，一共压路()m2。3．要做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径是4dm，高是5.5dm，至少需要()dm2的铁皮，这个水桶的容积是()L。4．一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10cm的正方形，纸盒高16cm，那么圆柱形茶叶盒的体积最大是()。5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16dm3，则这个圆锥的体积是()dm3。6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6dm，则圆柱的高是()dm。7．把一根3m长的圆柱形木头截成4段(每段仍是圆柱形)，表面积比原来增加了30.48dm2，这根圆柱形木头的体积是()dm3。二、判一判。(每题2分，共10分)1．圆锥体的体积总是圆柱体体积的eq\f(1,3)。 ()2．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。 ()3．三个相同的圆柱体铁块可以熔铸成9个同圆柱等底等高的圆锥体铁块。 ()4．两个圆柱体积相等，它们不一定等底等高。 ()5．若圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱体的侧面积就扩大到原来的4倍。 ()三、选一选。(每题2分，共12分)1．一个圆锥的体积是31.4dm3，底面直径是2dm，则它的高是()dm。A．10 B．30 C．60 D．902．如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，()。A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变大3．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相比，()。A．长方体最大B．正方体最大C．圆柱最大D．都相等4．圆锥体底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的()倍。A．2 B．4 C．8 D．35．下面()图形是圆柱的展开图。(单位：cm)6．右图是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法(平均切成两块)。甲切分后，表面积比原来增加了()，乙切分后，表面积比原来增加了()。A．πr2 B．4rhC．2πr2 D．2πrh四、算一算。(1题8分，2，3题每题6分，共20分)1.名称底面半径/cm底面直径/cm底面周长/cm高/cm侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm3圆柱①4753.6②318.84圆锥③101.2－－④12.563－－2.求出下面这卷透明胶带的体积。3．做一个正方体纸盒用了216cm2的纸板，里面刚好放进了一个圆锥体(如图)。这个圆锥体的体积是多少？五、细心填一填。(每题2分，共10分)1．把一块圆柱形钢锭熔铸成与它等底的圆锥，圆锥的高是圆柱的()倍。2．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形木块，削去的体积比圆锥的体积大20cm3，圆柱的体积是()cm3。3．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是()。(保留π)4．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，则底面周长扩大为原来的()倍，体积扩大为原来的()倍。5．一个圆柱的底面半径是一个圆锥的底面半径的2倍，它们高相等，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是()。六、解决问题。(1～4题每题6分，5题8分，共32分)1．(变式题)将底面直径是13cm，高是10cm的圆锥形木块，由顶点向底面直径切成完全相同的两块(如图)，表面积增加了多少平方厘米？2.(变式题)如图，把一根底面半径为2dm，高为6dm的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？

3．某品牌牙膏，牙膏出口处内直径是5mm，小明每天早晚各刷牙一次，每次挤出1cm长的牙膏，这样一盒牙膏他可以使用36天。现在把牙膏出口处内直径改为6mm(总体积不变)，每次挤出牙膏长度不变，这盒牙膏小明能用多少天？4．(变式题)把一张边长是62.8cm的正方形铁皮卷成一个最大的圆筒(接头处不计)，要配一个底面，底面用边长是多少厘米的小正方形铁皮来剪最省料？5．(变式题)奇思和妙想用直角三角形纸片旋转一周后形成圆锥，这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。奇思认为以6cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。妙想则认为以8cm的边为轴旋转一周得到的圆锥体积大。他们谁说得对？体积最大是多少？

答案一、1．94.2150.72141.347.12．15.723.553.81.6469.084．1256cm35.86.1.27.152.4二、1.×2.×3.√4.√5.×三、1.B2.B3.D4.B5.A6.CB四、1.①825.1215376.8477.28②126.2825.129.42③531.431.4④2412.562．8÷2＝4(cm)6÷2＝3(cm)3．14×(42－32)×3＝65.94(cm3)3．216÷6＝36(cm2)36＝6×63．14×(6÷2)2×6×eq\f(1,3)＝56.52(cm3)五、1.3[点拨])把圆柱形钢锭熔铸成圆锥时，体积是不变的。2．60[点拨])削去的体积等于圆锥体积的2倍。3．2π∶1[点拨])设圆柱高为h，则底面周长为h，底面半径为eq\f(h,2π)，则这个圆柱高与底面半径的比是h∶eq\f(h,2π)＝2π∶1。4．39[点拨])可以举例，设圆的半径为1cm，求出底面周长和体积，然后求出底面半径扩大3倍后的底面周长和体积，也可以通过公式来推理判断。5．12∶1[点拨])假设圆锥的底面半径为r，高为h，圆锥的体积＝eq\f(1,3)πr2h，圆柱的体积＝π(2r)2h＝4πr2h，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4πr2h∶eq\f(1,3)πr2h＝4∶eq\f(1,3)＝12∶1。六、1．13×10÷2×2＝130(cm2)答：表面积增加了130cm2。2．圆柱底面积：3.14×22＝12.56(dm2)圆柱侧面积：2×3.14×2×6＝75.36(dm2)每个小截面面积：2×6＝12(dm2)每块木料表面积：(12.56×2＋75.36＋12×8)÷4＝49.12(dm2)答：每块木料的表面积是49.12dm2。[点拨])把圆柱沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，它们的表面积之和就是圆柱的表面积加上新增8个长方形截面面积。将这些面积之和除以4就得到每块木料的表面积。3．5÷2＝2.5(mm)6÷2＝3(mm)1cm＝10mm3.14×2.52×10＝196.25(mm3)196．25×36×2＝14130(mm3)3.14×32×10＝282.6(mm3)14130÷282.6÷2＝25(天)答：这盒牙膏小明能用25天。4．62.8÷3.14＝20(cm)答：底面用边长是20cm的小正方形铁皮来剪最省料。[点拨])卷成的圆筒是一个圆柱体，当圆柱的侧面展开图是边长为62.8cm的正方形时，卷成的圆筒最大，也就是正方形的边长62.8cm是圆柱的底面周长。底面直径是20cm，则配底面所需的小正方形的边长最少是20cm。5．奇思：h＝6cmr＝8cm3.14×82×6×eq\f(1,3)＝401.92(cm3)妙想：h＝8cmr＝6cm3.14×62×8×eq\f(1,3)＝301.44(cm3)401.92cm3>301.44cm3答：奇思说得对，体积最大是401.92cm3。第一单元过关检测卷一、填空。(每空2分，共32分)1．10.8dm2＝()cm22．05dm3＝()L()mL2．如图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是()，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。3．用一张长20cm，宽15cm的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。4．一个圆锥的底面直径是4dm，高是12dm，这个圆锥的体积是()dm3。5．圆柱的体积是()时，与它等底等高的圆锥的体积是25.12dm3。6．一个圆柱的底面半径是3m，体积是56.52m3，它的高是()m。7．将一个高15cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中，这时水面的高是()cm。8．圆柱的表面积是50.24cm2，底面半径是2cm，它的高是()cm，体积是()cm3。9．把一个棱长为4dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()dm3。10．一个圆柱的底面半径是2dm，截去3dm长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了()dm2，体积比原来减少了()dm3。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．底面相等的两个圆柱，体积也相等。 ()2．圆柱的侧面展开图一定是长方形。 ()3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。 ()4．一个圆柱形橡皮泥可以做成三个和它等底等高的圆锥。()5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥高的比是1∶3。 ()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的()。A．侧面积 B．底面积C．体积 D．表面积2．一个圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加()dm2。A．10 B．20C．31.4 D．62.83．一个圆柱的侧面积是628cm2，底面半径是10cm，则它的高是()cm。A．62.8 B．31.4C．10 D．204．一个圆锥的体积是37.68cm3，底面积是12.56cm2，它的高是()cm。A．3 B．6C．9 D．25．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径为()的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱。A．4.5cm B．9cmC．5cm D．2.5cm四、图形计算。(1题8分，2题5分，共13分)1．计算圆柱的表面积和体积、圆锥的体积。(1)(2)2．计算下面图形的体积。五、解决问题。(1，2题每题10分，其余每题5分，共35分)1．学校教学楼之间有一块长20m，宽16m的长方形空地，在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？(坛壁的厚度忽略不计)2．一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是64cm。(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？(得数保留整数)(2)这个鱼缸最多能装水多少升？(得数保留整十数)3．一个圆柱形排水管，底面直径是20cm，长是4m，这个圆柱形排水管注满水后水的体积是多少立方米？4．一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是25.12m，高是2.4m。用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚，能铺多少米？5．一个圆柱形容器的内直径是20cm，容器中装有水。把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3cm(水未溢出)，这块铜的体积是多少立方厘米？答案一、1.10802502.圆柱226.08251.23．300 4.50.24 5.75.36 6.27．5 8.225.12 9.50.24 10.37.6837.68二、1.×2.×3.√4.√5.√三、1.A2.D3.C4.C 5．B点拨：底面周长是28.26cm时，做成容积最大的圆柱。四、1.(1)8÷2＝4(cm)3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2)3.14×42×10＝502.4(cm3)(2)12÷2＝6(cm)eq\f(1,3)×3.14×62×12＝452.16(cm3)2．20×30×15－3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,2)))eq\s\up12(2)×30÷2＝7822.5(cm3)五、1.(1)30cm＝0.3m16×3.14×0.3＝15.072(m2)答：贴瓷砖的面积是15.072m2。(2)16÷2＝8(m)3.14×82×0.3＝60.288(m3)答：需要60.288m3的土。点拨：建成的花坛的底面直径是16m。2．(1)3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(40,2)))eq\s\up12(2)＋3.14×40×64＝9294.4(cm2)≈93dm2答：做这个鱼缸至少需要93dm2玻璃。(2)3.14×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(40,2)))eq\s\up12(2)×64＝80384(cm3)≈80L答：这个鱼缸最多能装水80L。3．20cm＝0.2m3.14×(0.2÷2)2×4＝0.1256(m3)答：这个圆柱形排水管注满水后水的体积是0.1256m3。4.eq\f(1,3)×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3)2cm＝0.02m40.192÷(10×0.02)＝200.96(m)答：能铺200.96m。5．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3)答：这块铜的体积是942cm3。教材过关卷(1)一、填一填。(每空2分，共30分)1．点动成()，线动成()，面动成()。2．雨点落下时的轨迹是一条()，汽车雨刷摆动时形成一个()。(填“线”或“面”)3．以长方形纸的一边所在的直线为轴旋转一周能得到一个()。4．圆柱的上，下两个面是()的两个圆，叫作圆柱的()。5．如右图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个()，它的底面半径是()cm，高是()cm。如果以BC边为轴旋转一周，所得到的图形的高是()cm，底面周长是()cm。6．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的高是()cm。7．量得一个圆柱形塑料桶的底面周长是94.2cm，高是25cm，这个塑料桶的侧面积是()cm2。二、上面的图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。(5分)三、判一判。(每题3分，共9分)1．三角形形状的小旗旋转一周可以得到一个圆锥。 ()2．用一张长20cm，宽12cm的长方形纸围成两个不同的圆柱，它们的侧面积一样大。 ()3．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。 ()四、选一选。(每题3分，共12分)1．把一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是()。A．4×5 B．3.14×4×5C．4×5×2 D．3.14×4×5×22．一个圆柱的侧面积是3014.4cm2，高是40cm，它的底面半径是()cm。A．6 B．12 C．24 D．75.363．已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是()。A．2πrh B．2πr2＋2rhC．πr2＋2πrh D．2πr2＋2πrh4．把一个棱长是2dm的正方体削成一个最大的圆柱，它的侧面积是()dm2。A．6.28 B．12.56C．18.84 D．25.12五、按要求完成下面各题。(1题7分，2题8分，共15分)1．求圆柱的侧面积。2．请你选择适当的图形，让它们正好能围成一个圆柱。在你选择的图形内画“√”，并计算这个圆柱的表面积。(单位：cm)六、解决问题。(1～3题每题7分，4题8分，共29分)1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是40cm，高是50cm。做这样一个水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？2．一段长18dm，底面半径是2dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了多少平方分米？3．爷爷的茶杯中部有一圈装饰(如图)，是笑笑怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少平方厘米？(接头处长度忽略不计)4．一个圆柱形水池，水池内部的底面周长是12.56m，深是2.5m，这个水池的占地面积是多少？现在要在水池的内壁和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

答案一、1.线面体 2.线面 3.圆柱4．面积相等底面5.圆锥34325.126．4 7.2355二、略三、1.×2.√3.×四、1.C2.B3.D4．B[点拨])削成的圆柱底面是正方形内最大的圆，直径是2dm，高也是2dm。五、1.3.14×1×1.8＝5.652(m2)2．在上面的三个图形内打“√”3.14×52×2＋31.4×15＝628(cm2)[点拨])选择图形应考虑围成的圆柱的底面周长是否是长方形的长或宽。半径是5cm的圆，周长是31.4cm，而半径是10cm的圆，周长是62.8cm，所以后者不能作为底面，相应的小长方形也被排除。六、1.3.14×40×50＋3.14×(40÷2)2＝7536(cm2)答：至少需要7536cm2的铁皮。2．3.14×22×4＝50.24(dm2)答：表面积增加了50.24dm2。[点拨])表面积增加的部分与木料本身的长度无关，与锯的次数有关，锯成3段，需要锯2次，共增加4个截面，即4个底面。3．3.14×6×5＝94.2(cm2)答：装饰圈的面积是94.2cm2。4．3.14×(12.56÷3.14÷2)2＝12.56(m2)12．56×2.5＋12.56＝43.96(m2)答：这个水池的占地面积是12.56m2，贴瓷砖的面积是43.96m2。教材过关卷(2)一、填一填。(每空2分，共24分)1．一个圆柱，它的底面半径是2cm，高是5cm，它的体积是()。2．一个圆柱的底面积是50.24cm2，体积是251.2cm3，它的高是()cm。3．一个圆锥的高是20cm，底面积是60cm2，它的体积是()cm3。4．一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的底面积是()，侧面积是()，体积是()。5．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80dm3，这个圆柱的体积是()dm3，圆锥的体积是()dm3。6．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少()。7．一个圆锥的体积是12dm3，高是4dm，底面积是()dm2。8．把高是2dm的圆柱锯成两个完全相同的小圆柱，表面积增加了20dm2，原来圆柱的体积是()dm3。9．将一个高是15cm的圆锥形量杯装满水，再将水倒入与它等底等高的圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是()cm。二、判一判。(每题2分，共16分)1．一个圆柱的底面积越大，体积越大。 ()2．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 ()3．一个圆锥形的沙堆铺在路面上，体积变大了。 ()4．一个正方体和一个圆柱的底面积和高分别相等，它们的体积也相等。 ()5．如果两个圆柱的体积相等，那么这两个圆柱一定等底等高。()6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多3倍。 ()7．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的eq\f(1,2)，它的体积不变。 ()8．两个圆柱的体积相等，底面积大的圆柱的高反而小。 ()三、选一选。(每题2分，共8分)1．下面三种测量圆锥的高的方法中，正确的是()。2．底面积相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，()。A．正方体体积大 B．长方体体积大C．圆柱体积大 D．无法确定谁的体积