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文档简介

诚信应考，考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末考试《数值分析》试卷A卷…注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；… 2.可使用计算器，解答就答在试卷上；线 3.考试形式：闭卷；… 4.本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。…题号一二三四五六七八总分…得分…评卷人•••一.填空题（每小题2分，共20分）已知自然数e=2.718281828459045…，取e02,71828,那么e题答不内线封密（具有的有效数字是题答不内线封密（3投的相对误差约是x*的相对误差的倍.为了减少舍入误差的影响，数值计算时应将10八国改为UUUUUUUUUUUU求方程x2-2x+1=0根的牛顿迭代格式为,UUUUUUUUUUUU收敛阶为 .设b=（。,一4,3）t，贝则卜广,|叱=.f2x-54c=1对于方程组＜八142&,Guass-seidel迭代法的迭代矩阵[10x-4x=3TOC\o"1-5"\h\zJL 乙是BG= .2个节点的Guass型求积公式代数精度为.设f（x）=x3+3x-1，则差商fh1,2,31= .

求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为设｛q(x)卜为区间［。闵上带权p=X且首项系数为1的k次正kk=0交多项式序列，其中q(x)=1?贝！Iq(x)= o 1二.(10分)用直接三角分解方法解下列线形方程组x1X2X3x1X2X327112-45

夕J人三.（12分）对于线性方程组Xi)10写出其Jacobi迭代法及其Guass-Seidel迭代法的分量形式，并判断它们的收敛性.四.(12分)对于求\3的近似值，若将其视为(X2-3)2=0的根,.写出相应的Newton迭代公式..指出其收敛阶(需说明依据).五.(12分)依据如下函数值表x01f(x)12f'(x)0.构造插值多项式满足以上插值条件.推导出插值余项.六.（10分）已知离散数据表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如y=ax+bx2进行曲线拟合，求出该拟合曲线.j1j10.（12分）构造带权P（x）=9的Guass型求积公式.x)dxxAf(x)+Af(x).(12分)对于常微分方程的初值问题dy7y<

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