《同底数幂的除法》（第2课时） 课件VIP

第一章整式的乘除同底数幂的除法第2课时学习目标

会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．我们知道纳米是一种长度单位，1米=1000000000纳米，用科学记数法表示：1米=1×109纳米；反过来，1纳米=

米？这个结果还能用科学记数法表示吗？10－9复习回顾中科院院士、政协

委员姚檀栋当着习总书记的面背了几句被大家调侃的《沁园春·霾》，“北京风光，千里雾霾，万里尘飘……空气如此糟糕，引无数美女戴

口罩”，现场发出一片笑声．同时也说明全国人们对PM2.5的关注，你对PM2.5了解多少呢？问题情境PM2.5是指大气中直径

小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．它的直径还不到人的头发丝粗细的．PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质，且在大气中的停留时间长、输送距离远，被称为大气污染的元凶.假设一种可以入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒首尾连接起来能达到一米？2.5÷1000000=0.0000025（m）这样的结果太小了，表示起来不太方便．能不能用科学记数法表示绝对值小于1的数呢？问题情境我们先来计算下面问题：反过来0.000001=10-6，0.000000001=1×10-9

．由此可见，绝对值小于1的数可以用10的负指数幂来表示．0.0000000051=5.1×10－9；0.0000301=3.01×10－5．探究新知一般地：我们把绝对值小于1的数写成（n为负整数，1≤a＜10)形式．它与以前学过的绝对值大于1的数用科学记数法表示为（n为正整数）形式有什么区别和联系？a的绝对值大于1的数，n为正整数；a的绝对值小于1的数，n为负整数．探究新知例1．假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？解：原来的方法：2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）现在的方法：2.5μm=2.5m，1÷（2.5）=4（个）．典型例题例2．（1）2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为(

)A．1.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6A探究新知典型例题（2）下列各数是用科学记数法表示的数是（

）A.-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.541×10-2（3）用科学记数法表示0.0000432的结果为（

）A.4.32×10-4B.4.32×10-5C.0.432×10-5D.0.432×10-6AB典型例题例3.太阳质量约为1.2×1027吨，地球质量约为6×1024千克，则太阳质量是地球质量的多少倍？解：1.2×1027吨=1.2×1030千克，（1.2×1030）÷（6×1024）＝2×105太阳质量是地球质量的二十万倍.例4．用小数表示下列各数：(1)2×10－7(2)3.14×10－5(3)7.08×10－3(4)2.17×10－1＝0.0000002＝0.0000314＝0.00708＝0.217分析：小数点向左移动相应的位数即可．典型例题随堂练习DBC随堂练习2.用科学和法表示下列各数：－362000＝_______________；0.0000192=_______________；173.9=___________________．－0.000003875=___________（保留三位有效数字）-3.62×1051.92×10-51.739×102-3.88×10-63.每个水分子的质量是3×10-26g，用小数表示为

；每个水分子的直径是4×10-10m，用小数表示为

．如果一滴水的质量约为0.05g，回答下列问题：（1）一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示

．（2）如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示

．0.00000000000000000000000003g0.0000000004m（5×10－2）÷（3×

10-26）＝1.67×10246.67×1014米随堂练习随堂练习4．用科学记数法表示下列各数．

（1）50302=_______________；

（2）16.7110=_________________（3）科学记数法表示-0.000129=_____________；（4）2.76×10-4所表示的小数是_