新人教版2019八年级数学下册第十九章一次函数192一次函数1921正比例函数练习

19.2一次函数19．2.1正比率函数基础题知识点1认识正比率函数一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比率函数，此中k叫做比率系数．1．以下y对于x的函数中，是正比率函数的为(C)2A．y＝xB．y＝xx＋1C．y＝2D．y＝22．若y＝x＋2－b是正比率函数，则b的值是(C)A．0B．－2C．2D．－0.53．对于x的函数y＝(m－1)x是正比率函数，则m≠1．4．(教材P87练习T1变式)以下函数中哪些是正比率函数？哪些不是？假如，请指出比率系数．33(1)y＝2x；(2)y＝x；(3)y＝－5x；(4)y＝－1＋1；(5)y＝－x2＋1.7x解：(1)是正比率函数，比率系数是2.(2)不是正比率函数．3(3)是正比率函数，比率系数是－.5(4)不是正比率函数．(5)不是正比率函数．知识点2正比率函数的图象与性质(1)正比率函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，y跟着x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，y跟着x的增大而减小．由于正比率函数的图象是一条经过原点的直线，因此画正比率函数图象时，只要确立两点，往常是(0，0)和(1，k)．5．正比率函数

y＝kx(k

≠0)的图象经过点

(2，－1)，则这个函数的图象必经过点

(D)A．(－1，2)

B．(1，－2)C．(2，1)

D．(－2，1)6．正比率函数

y＝2x的大概图象是

(B)7．已知在正比率函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)A．k<1B．k>1C．k＝8D．k＝68．对于正比率函数y＝－2x，以下结论正确的选项是(C)A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．无论x取何值，总有y＜09．已知P(1，y)，P(2，y)是正比率函数1＜y(填“＞”“＜”y＝x的图象上的两点，则y1122123或“＝”)．知识点3求正比率函数的分析式10．已知正比率函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝2．11．如图，正比率函数图象经过点A，该函数的分析式是y＝3x．易错点忽视观点中的条件致错12．若y＝(a＋3)x＋a2－9是正比率函数，则a＝3．02中档题13．若一个正比率函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)A．2B．8C．－2D．－814．正比率函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)必定经过的两个象限是(A)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限15．P(x，y)，P(x，y)是正比率函数122(D)11122A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＜x2时，y1＞y216．(2018·陕西)如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比率函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为(A)11A．－2B.2C．－2D．217．在正比率函数y＝3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第一象限．18．(易错题)若y＝(1－4t)x9t2是正比率函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的7分析式是y＝3x．19．(教材P107复习题T4(1)变式)已知y是x的正比率函数，当x＝－2时，y＝8.求y对于x的函数分析式，以及当x＝3时的函数值．解：∵y是x的正比率函数，∴设y＝kx.当x＝－2时，y＝8，∴8＝－2k，解得k＝－4.∴y对于x的函数分析式是y＝－4x.当x＝3时，y＝－12.20．已知点(2，－4)在正比率函数y＝kx的图象上．求k的值；若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；1(3)若A(2，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．解：(1)把点(2，－4)的坐标代入正比率函数y＝kx，得－4＝2k，解得k＝－2.(2)把点(－1，m)的坐标代入y＝－2x，得m＝2.(3)方法1：由于函数1<y.23121方法2：y1＝(－2)×＝－1，y2＝(－2)×(－2)＝4，y3＝(－2)×1＝－2，因此y3<y1<y2.203综合题21．已知正比率函数y＝kx经过点A的横坐标为3，且△AOH的面积为

A，点3.

A在第四象限，过点

A作

AH⊥x

轴，垂足为

H，点求正比率函数的分析式；在x轴上可否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明原因．解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－2，即点A的坐标为(3，－2)．∵正比率函数y＝kx经过点A，2