八年级数学上整式的乘法与因式分解.3因式分解.3.1提公因式法导学案1886

教备注

章的乘法与解14.3因解提式法习目标1.理解因式解的意义和概念及与整式乘法的别和联系.2.理并握公式法能练运用提公式分因式重点：解因解义念难点：掌握提公式并能熟地运用提公因式法分解因.主一、知链接计：（x+1=3a(a+2)=m(a+b+c)=乘法分配律a(b+c)=_________________.二、新习议一议：观上面式子的计算结，,x有什共同3,6a什共同点？ma,mb,mc有么共同点？多式中共的因式中有共的因式项式ma+mb+mc中共的因式，要点归纳：多项式中各项都含有的相同因式，叫个式想一：根据等式的性质填空，观察计算结果，这些式子右边有什么共同点？x

+x=_________，ma+mb+mc=_____________.要点把化成形式，叫作.如果多项式的各项_______，可以这个_______提取来将多项写成_______与另个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式.三、自学自测下等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分.①＋2x+3x=1+x(2+3x)②3x(x+y)=3x

+3xy③b+3ab－ab=ab(6a+3b④3xy－4xy+5x=xy(3－4x+5xy)2四、我疑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________//堂一、要探究探究点因式分解例：下从左到右变中因式解有)

教学备注①x－1＝(x＋y)(x－－1；②x＋＝＋1)；③(x－y)x－2xyy④－9y＝(x＋3y)(x－3y)．A1个个．3个4个方法:分解与整乘法相反方向变形，即逆运，二者是个式的不同表形式式解的右是两个几个因积的形式整乘法的右边是多项式的形式．一在列式从到的形因分，是的，请说为什？am+bm+c=m(a+b)+c____________________________________;24xy=3x·8xy____________________________________;x-1=(x+1)(x-1)____________________________________;=4x+4x+1____________________________________;⑤x+x=x(1+

x

)____________________________________;⑥2x+4y+6z=2(x+2y+3z)____________________________________.究点：因式题1如何确定一个多项式的公因式？找一找3x-6xy的式.(1)多项式2-6xy有____项，分为__________、_________，它系别是_____________大数，们含有的共同字是___________，该字的数别____、_____.(2)该项的因为______________.法纳找项公的1.定系数：公因的系数是多项式各项系数的_______________.2.字母：多式各项中都含有________的字.3.定指：相字的指数取各中______的一个，即母_____次.填一填下列各多式的公因式是什？将其填在横线.(1)3x+6y___________;(2)ab-2ac___________;(3)a

-a

___________;(4)4(m+n)

+2(m+n)___________;(5)9mn-6mn___________;(6)-6xy-8xy___________;点用公因式法分解因式典精例：把下列各式分解因式(1)8ab＋12abc；；－b)a－b.//

教学备

方法总结提公因式步骤（两）第一:找出因式；步提公因式即将多项式化为个因式乘.辩一辩：下列学分因式结果确？不确的，请明由，改正(1)分式y+18xy=3xy(4x+6y).（填“确或错”）理由：_______________________________解：________________________________(2)分因式-6xy+x=x(3x-6y).____________填正确或错”）理由：_______________________________解：________________________________(3)-x+xy-xz=-x(x+y-z)____________填正”“错”）理由：_______________________________解：________________________________易错归纳(1)提取因式后，多项式中各项还含有公因式．提公式，掉另一因式中商是的项(3)底数互为反数的的公因式时符号出；例计：(1)39×－13×91；(2)29×20.16＋20.16＋13×20.16－20.16×14.方法总结在计算值时，若式子各都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便．例：知＋b＝，ab＝，求b＋ab的．方总结含ab的值题通常将所代数进行式分，将变形能用a±b和ab的，将，ab的即可针对训1.列各式变形中，是因式分解的是（）A.a

－2ab＋－＝a－）－Ｂ

xx

(

x

)C．（＋）x－＝x－D.x

－（＋）（x）（－1）2.多式2－3abc＋12ab中项的因式是()A．．3abC．3abc．3ab3.把a

-4a多项分解式，果确的（）A．（a-4B．a+2（）．（）a-2）．（）-44.当a，b互为相数，数式+ab-2的（）A．．0CD．-15.分因式

b–

+ab；(2)2）-4(b-a)；

b（b）3ab－b）；＋）y（2x＋）.//二、课小结因式分解

公因式

提公因法分解因式

教备注因式分解与是互：逆运1.定__________;

：找因；2:提公因式注意项：1.公式要提；2.要因分解的右边是两个或个整式乘积的形式

漏项；3.提号注号堂

1.项式n+5mn-20mn的公因式是（）A5mnB．5mnC．5mnD．把项式（x+2）（）+（x-2）提取公因式x-2后余下部分（）Ax+1B．2xC．x+2Dx+3下列多项式的分解因式，正确的是（）A12xyz-9xy

=3xyz（）y-3ay+6y=3y（-a+2）C-x+xy-xz=-x（+y-z））4.下各式解因：(1)8m2n+2mn=_____________；(2)12xyz-9xy=_____________；(3)p(a+b)-q(a+b)=_____________；-xy-xy-xy=_______________；(5)(x-y)若(x－y)－3a(y－x)＝＋xy)，则M于_____________.简计算：(1)

+1.99×0.01(2)

+-

;(3)(-2)