2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省衡水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

2.

3.

4.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.

12.

13.

14.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

参考答案

1.B

2.4x+13

3.C

4.B

5.A

6.-1

7.D

8.B

9.C

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.D

12.A

13.

14.B

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.C

17.C

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.A

24.A

25.B

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.B

28.D

29.D

30.B

31.4

32.

33.34.1/2

35.

36.-(3/2)

37.(-∞2)(-∞,2)

38.D

39.

40.(42)

41.42.-e

43.

44.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

45.

46.

47.

48.

解析：

49.8/38/3解析：

50.51.

52.

53.π2π2

54.e2

55.

56.D

57.D

58.2(x-1)

59.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy60.x3+x．61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是