华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似236图形与坐标图形的变换与坐标》公开课教案24

§图形的变换与坐标授课目的：知识与能力目标：1、研究图形经过平移、对称、放大或减小等变换后对应坐标的变化。2、能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。方法与过程目标：让学生领悟图形经过平移、对称、放大或减小等变换后对应坐标的变化情况,加深对变换的认识。感神态度价值观：经历对图形变换的观察、解析、以及着手操作的过程，发展学生的审雅观，初步浸透数形结合的思想。授课重点：图形变换后对应坐标的变化情况。授课难点：对图形变换后对应坐标的变化情况的研究。授课方法：经历知识产生的过程，研究新知识。授课过程：一．情况导入在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、对称、放大或减小等变换后，图形上的点会怎样变化呢？请同学们联系实质生活，举出一些关于平移、对称、放大或减小的例子。二．研究新知研究一：研究图形的平移变换与坐标变化的关系：学生着手操作：将△ABC沿x轴向右平移3个单位后获取△A1O1B观察平移后各点坐标的变化（课件演示）：△AOB沿x轴向右平移3个单位的过程师引导生发现向右平移是各点坐标的变化规律2、图形向上平移3、图形向左平移4、向下平移小结与概括：（课件演示）图形的平移变换与坐标变化的关系小组谈论：用自已的语言概括规律左右搬动时，横坐标左减右加，纵坐标不变2）上下搬动时，横坐标不变,纵坐标上加下减思虑应用：1.观察坐标的变化，所得的图案与原来的图案对照有什么变化？1：(x,y)(x,y+3).2：(x,y)(x-3,y).3：(x,y)(x+3,y+3)2.如图，已知△ABC的极点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则极点A的坐标相应变成（）A(-1,5)B(1,5)C(7,5)D(-,5)(7,5)yAOxCB三、研究二：研究图形的对称变换与坐标变化的关系：情境引入:矩形公园ABCD的长宽分别是6千米,4千米以公园中心为原点建立坐标系,写出各极点说出A与D,A与B,A与C两点的关系

,A,B,C,D

的坐标.1、问题：图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△注：A(3,4)、B(1,2)、C(5,1)

A’B’C’.对应极点的坐标有什么变化

?2、问题拓展：若关于y轴轴对称，关于原点对称又会有什么样的变化？（学生着手操作，后小组交流，总结规律）评析：本题是从对称的见解，研究图形的变化．关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好．即：关于x轴对称的点，x坐标不变，y坐标互为相反数，关于y轴对称的对称点，y坐标不变，x坐标互为相反数．3、小结与概括：（课件演示）图形的对称变换与坐标变化的关系轴对称1.横坐标不变，纵坐标变成相反数，所得图形与原图形关于；2.纵坐标不变，横坐标变成相反数，所得图形与原图形关于；中心对称3.横坐标与纵坐标都变成相反数，所得图形与原图形关于中心对称。思虑应用：1、请观察以下点的坐标变化，说明图形的对称性:(1).(x,y)(-x,y)（-1，2）关于y轴对称的点是(2).(x,y)

(x,-y)（-1

，2）关于

x轴对称的点是(3).(x,y)

(-x,-y)（-1，2）关于原点对称的点是2.请回答：观察图案变化后，图案的横/纵坐标发生了怎样的变化？三、研究图形的放大或减小变换与坐标变化的关系：

(图略)1、课件显现上一节课后问题研究成就：将以下各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次连接，观察获取的图形，你感觉像什么？（一只鱼）2、课件演示“鱼”在坐标系中平移的过程1、问题:以O为位似中心，将图中鱼的形状横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?(x,y)(2x,y)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.2问题:

若是将图中鱼的形状横向压缩为原来的

1/2,

对应点的坐标有什么变化？3概括：当坐标(x,y)变成(kx,ky)时形状不变，图形放大或减小k倍若k>1,图形整个被放大;若0<k<1,图形整个被减小。思虑应用：收效反响：比一比谁回答的好1、将坐标作以下变化时，图形将怎样变化？1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)3.(x,y)(x,－y)4.(x,y)(-x,-y)5.(x,y)(3x,3y)小组合作将图中的△ABC，极点A(0，-2)，B(3，-1)，C(2，1)作以下运动，画出相应的图形.向上平移2个单位；关于y轴对称；(3)以B点为位似中心，放大到2倍.四．师生互动，课堂小结：谈谈本课的收获（课件显现本课主要内容）直角坐标系中，图形经过平移、对称、缩放的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：平移图形左右平移，横变(右加左减)纵不变；图形上下平移，纵变（上加