静定桁架结构计算

静定桁架结构计算第一页，共三十二页，2022年，8月28日桁架结构的分类：一、根据维数分类

1.平面（二维）桁架（planetruss）

——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内第二页，共三十二页，2022年，8月28日2.空间（三维）桁架（spacetruss）——组成桁架的杆件不都在同一平面内第三页，共三十二页，2022年，8月28日二、按外型分类1.平行弦桁架2.三角形桁架3.抛物线桁架4.梯形桁架第四页，共三十二页，2022年，8月28日简单桁架（simpletruss）联合桁架（combinedtruss）复杂桁架（complicatedtruss）三、按几何组成分类第五页，共三十二页，2022年，8月28日1.梁式桁架四、按受力特点分类：2.拱式桁架竖向荷载下将产生水平反力第六页，共三十二页，2022年，8月28日1结点法（nodalanalysismethod）

以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法例1.求以下桁架各杆的内力第七页，共三十二页，2022年，8月28日-3334.819190第八页，共三十二页，2022年，8月28日-3334.819190-33-8第九页，共三十二页，2022年，8月28日-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4第十页，共三十二页，2022年，8月28日-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8第十一页，共三十二页，2022年，8月28日以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。小结：第十二页，共三十二页，2022年，8月28日对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。1.对称性的利用

如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetricalstructure）。第十三页，共三十二页，2022年，8月28日FAyFBy

对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称:E点无荷载,红色杆不受力第十四页，共三十二页，2022年，8月28日FAyFBy

对称结构受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称:垂直对称轴的杆不受力第十五页，共三十二页，2022年，8月28日对称轴处的杆不受力第十六页，共三十二页，2022年，8月28日3.零杆零内力杆简称零杆（zerobar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.结点单杆

以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆（nodalsinglebar）。利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。第十七页，共三十二页，2022年，8月28日FP/2FP/2FPFPFP判断结构中的零杆第十八页，共三十二页，2022年，8月28日2截面法

截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的轴力。对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数一般不宜超过3第十九页，共三十二页，2022年，8月28日m6mABFPFPFPFPFP1234试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP第二十页，共三十二页，2022年，8月28日截面单杆截面法取出的隔离体，不管其上有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种形式。第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日

相交情况FPFPFPFPFPFPa为截面单杆第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日平行情况FPFPb为截面单杆第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面法灵活截取隔离体123第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日联合法

凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法（combinedmethod）。试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日ED杆内力如何求?第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日

小结：熟练掌握计算桁架内力的基本方法：结点法和截面法

采取最简捷的途径计算桁架内力

第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日返回章FP如何计算？第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日静定组合结构特点既有桁架杆，又有弯曲杆一般有一些关键的联系杆求解的关键点选择恰当方法解决关键杆内力计算选择截面时，必须注意区分两类杆第三十页，共三十二页，2022年，8月28日组合结构的计算组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。8kN2m2m2m4m4m4mABCDEGFII5kN3kN一般情况下应先计