甘肃省永昌四中20182019学年高二数学下学期期末考试试题文

甘肃省永昌四中2018-2019学年高二数学下学期期末考试一试题文第I卷一、选择题（此题共12小题，每题5分，共60分。）1.已知会合

M

{1,2,3,4}，会合

N

{1,3,5}，则

M

N等于A.{2}

B.{2,3}

C.{1,3}

D.{1,2,3,4,5}计算sin240的值为A.3B.1C.1D.322223.为了获得函数ycos1x，只要要把ycosx图象上全部的点的3A.横坐标伸长到本来的3倍，纵坐标不变B.横坐标减小到本来的1倍，纵坐标不变3纵坐标伸长到本来的3倍，横坐标不变..纵坐标减小到本来的1倍，横坐标不变3当输入a的值为2，b的值为3时，右侧程序运转的结果是A.2B.1C.1D.25.同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是11C.2D.1A.B.183621216.在ABC中，A、B、C所对的边长分别是2、3、4，则cosB的值为7111D.1A.B.C.481647．向量a(1,2)，b(2,1)，则（）A．a//bB．abC．a与b的夹角为60D．a与b的夹角为308．已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是（）A．15B．30C．31D．649.已知直线的点斜式方程是y23(x1)，那么此直线的倾斜角为A.B.C.2D.56336x≥010.已知实数x、y知足y≥0，则zxy的最小值等于x4y≥4A.0B.1C.4D.511.如下图，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．为A.334B.3C.3D.3212..函数f(x)x32的零点所在的区间是A.(2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3).第II卷二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分。）13．从56名男教师和42名女教师中，采纳分层抽样的方法，抽出一个容量为14的样本．那么这个样本中的男教师的人数是.14．已知m0，n0，且mn4，则mn的最大值是．15．若幂函数yf(x)的图像经过点(9,1)，则f(25)的值是．316．若函数f(x)ax22x5在(4,)上单调递加，则实数a的取值范围是_________．三、解答题（此题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分。）17.已知函数y(sinxcosx)2⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递加区间.18.记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a46，S410.⑴求数列{an}的通项公式；⑵若bn2an，求数列bn的前n项和为Tn．19.在正方体ABCDA1B1C1D1中⑴求证：ACBD1⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小.20.某市为了节俭生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确立居民平时用水量的标准，相关部门抽样检查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频次散布表，依据右表解答以下问题：（1）求右表中a和b的值；分组频数频次（2）请将下边的频次散布直方图增补完好，并依据直方图[0,1)100.1预计[1,2)a0.2该市每位居民月均用水量的众数.[2,3)300.3频次/组距[3,4)20b[4,5)100.10.4[5,6)100.10.30.2共计10010.10123456月均用水量21.已知函数f(x)lg1x⑴求函数f(x)的定义域；⑵证明f(x)是奇1x函数.22.已知圆C的圆心在座标原点，且过点M（1,3）．（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线xy40的距离的最小值；永昌四中2017—2018学年第二学期期末试题答案高二年级文科数学一、选择题：1.C.改编于会考指导第13页第1题2.A改编于会考指导第77页第3题3.A改编于会考指导第78页第9题4.B改编于会考指导第54页第4题5.D改编于会考指导第66页第2题6.B改编于会考指导第96页第3题7.B改编于会考指导第83页第5题8.A改编于会考指导第100页第3题9.C改编于会考指导第40页第5题10.B改编于会考指导第42页第7题11.B改编于会考指导第30页第6题12.C改编于会考指导第18页第7题二、填空题：13.8.改编于会考指导第60页第1题14.4.改编于会考指导第107页第8题15.1改编于会考指导第18页第5题解答题516.0，.改编于会考指导第25页第9题三、解答题15.17.改编于会考指导第149页第19题⑴y(sinxcosx)2sin2xcos2x2sinxcosx1sin2x2112T，y最大值2⑵由2k≤2x≤2kk≤x≤k得要求的递加2244区间是[k,k]4418.改编于会考指导第103页第18题（1）n（2bnn，n12an2Tn2改编于会考指导第134页例4⑴连接BD，由正方体性质，得⑵连接AD1、D1C，由AD1∥BC1DAC1是异面直线AC与BC1所成的角，又ACD1是正三角形，因此D1AC60，即异面直线AC与BC1所成的角是6020.改编于会考指导第63页第19题（1）a=20,b=0.2(2)2.5吨21改编于会考指导第149页第20题.⑴函数1x1x010，且x1x0同解于(1x)(1x)01x因此，函数f(x)的定义域是{x1x1}；⑵因f(x)lg1(x)lg1xlg(1x)11(x)1x1x因此，函数f(x)是