专题二力与物体的曲线运动2015.4

专题二力与物体的曲线运动 2015.3题型I、抛体运动规律及推论的应用（必考：或选择或实验或及计算）1、（2010全国18）一水平抛出的小球落到一倾角为 θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A．1tan θ．B12tan θC．tan θ．D2tan θ2、如图所示，位于同一高度的小球 A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为 30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则 v1、v2之比为（）．1：1B．2：1C．3：2D．2：33、（2013·江苏卷）如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则（）(AB的加速度比A的大(BB的飞行时间比 A的长(CB在最高点的速度比 A在最高点的大(DB在落地时的速度比 A在落地时的大4、（2011安徽17）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）A．20vgB．220sinvgαC．220cosvg α．D220cossinvg αα5、（2009·安徽·23）如图所示，匀强电场方向沿 x轴的正方向，场强为 E。在(,0Ad点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为 q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达 (0,-点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求：（1）分裂时两个微粒各自的速度题型II、圆周运动的动力学和能量、动量问题（间断考）6、（2014·新课标全国卷Ⅰ20）如图所示，两个质量均为 m的小木块a和b(可视为质点放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是(（静摩擦力临界值）．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等图（a）图（b）C．ωkg2l是b开始滑动的临界角速度 D．当ω2kg3l时，a所受摩擦力的大小为 kmg7、（2014安徽19）．如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为 030，g取102/ms。则ω的最大值是（A/sB/sC．1.0/radsD．0.5/rads8、（2012安徽16）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）（能量）A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功 12mgR9、(2010安徽24如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为 m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量 q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移 （动量）⑴甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点到B点的距离；

D，求乙在轨道上的首次落点⑵在满足⑴的条件下。求的甲的速度 υ0；题型III万有引力与天体运动的动力学、能量问题（必考：选择为主）10、（2012安徽14）我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（）A．“天宫一号”比“神州八号”速度大B．“天宫一号”比“神州八号”周期大C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大11、我国自主研发的“北斗二号”地球卫星导航系统设计由 5颗地球静止轨道和颗地球非静止轨道卫星组成，非静止轨道卫星分为中轨道卫星和高轨道卫星，可将定位精度提高到“厘米”级。已知三种卫星中，中轨道卫星离地面最近，同步卫星离地面最远，则下列说法正确的是（）A．中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度．中轨道卫星的角速度小于高轨道卫星的角速度．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度．若一周期为8h的中轨道卫星t时刻在某同步卫星正下方，则（t+24）h时刻仍在该同步卫星正下方12、（2014安徽14）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（）A.lGMrT

π2=B.GMlrT

π2=C.lGMrT

π2=D.GM、r(2013lT安π徽2=1317质量为

m的人造地球卫星与地心的距离为

r时，引力势能可表示为

EP=rMmG-，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）（能量守恒）A.11(12RRGMm-B.11(21RRGMm-C．11(212RRGMm-D．11(221RRGMm-14、（2013全国20）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆轨道，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小题型IV复合场中的曲线运动（间断考）15、(2012全国25如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂 直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a点射入柱形区域，也在 b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。 6高考热点：万有引力与天体运动 16、如图所示是我国发射的某卫星的飞行轨迹图的一部分．该卫星在发射过程 中经过四次变轨进入同步轨道．第四次变轨示意过程如图所示．卫星先沿椭圆轨道 I飞行，后在远地点 P处实现变轨，进入 同步轨道II．对该卫星的运动下列说法正确的是（A、在椭圆轨道I上运行一周的时间小于24小时B、在轨道I上经过P点时的速度比在轨道Ⅱ经过P点时的速度大C、在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度不同D、在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道I上的机械能小17、（2014全国）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加 速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为（ A.3 g0-g2g0GT））g02GTg0-g3B.C.3GT2D.=3g02GTg18、假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是（）19、双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期 7为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(20、（2010全国）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球 A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为 T1。但在近似处理问题时，常常 认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期 T2。已知地球和月球的 质量分别为M/=5.98×1024kg和m/=7.35 1022kg×。求