初中数学-感受可能性教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE9PAGE感受可能性一.课标解读《数学课程标准》在4—6年级“统计与概率”中对“随机现象发生的可能性”部分的描述是：1.在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果2.通过试验.游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流.二.教材分析1.教材的地位和作用现实生活中存在着大量的不确定事件，概率正是通过对不确定现象和事件发生的可能性的刻画，来为人们更好地制定决策提供依据和建议.《确定事件与不确定事件》是一节概率的起始课，地位十分特殊，为以后系统学习概率奠定了基础.2.教学目标：（1）通过本节课的学习，了解现实生活中存在着不确定现象，能区分必然事件.不可能事件和不确定事件（2）经历猜测.试验.收集与分析试验结果等活动过程，初步体验有些事件的发生是不确定的，了解确定事件与不确定事件的特点（3）提高对数学学习和探究的兴趣，形成良好的合作学习习惯，并在问题的解答过程中体验成功3.教学重点.难点重点：掌握不确定事件的特点难点：正确区分现实生活中的确定事件与不确定事件三.学情分析1.学生特点七年级学生性格还处于比较活泼的阶段，对生活中的事物较敏感，并且较易接受.在生活中已经接触到了一些与可能性有关的初步认识，但对不确定事件的概念还比较陌生.学生已经具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏系统的知识来规范.因此教学过程中，创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活.由于学生概括能力不强，推理能努力还有待不断发展，所以在教学时，可以让学生分组合作和交流，帮助他们通过直观形象的感知来理解抽象逻辑关系.2.教法“研究性学习”方式，使学生在教师指导下，自主地发现问题，探究问题，获得结论.具体采用指导发现法.探索法.演示法.实验法.3.学法小组合作式.自主探索式四.评价设计1.选取学生熟悉的故事情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系.2.通过设计摸球.掷骰子等丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间.使学生在大量观察.猜测.试验与交流的数学活动过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象的体验.五.教学过程：教学环节教学内容学生活动教师活动设计意图一.创设情境，引入新课（3分钟）出示“守株待兔”故事图片思考：1.故事的主人公为什么会等在树下?2.他能等到兔子吗？为什么？请一位同学复述故事自由发言顺势引出本章课题：可能性从学生已有的知识经验出发，初步体验确定与不确定现象.二.动手实践，探求新知(15分钟)1.活动一：摸球游戏四个透明的盒子里装有一些球，第一个箱子里放了5个红球，第二个箱子里放了5个白球，第三个箱子里放了4个红球和1个白球，第四个箱子里放了1个红球和4个白球.每个球除颜色外全部相同，且摇匀.猜想：从这四个箱子里摸出的球一定是红球吗？.2.请将下列事件按照某一标准归类：（1）我现在跳起来会落下；（2）太阳从东方升起；（3）种子没有水也会发芽；（4）你一小时能跑30千米；（5）任意买一张电影票，座位号是偶数；（6）在你们班级任意找一名同学，找到的是男生．通过试验来验证自己的猜想1.猜测箱子的号码，体验不确定性．2.每人摸6次球，学生做好记录．3.根据试验结果验证猜想的正确性．在摸球之前要将四个箱子里的球摇匀并且每摸一次球要把球放回原箱子中小组讨论归纳并下定义1.用不透明号码纸蒙上箱子，箱子号码背对同学2.用随机的办法确定四位学生上讲台摸球．归纳定义摸球游戏，使学生在猜测.试验与交流的活动中初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的.通过创设有利于学生思考的的问题情景，丰富学生对确定现象和不确定现象的了解.培养学生分析归纳能力三.合作交流，迁移创新（20分钟）（一）合作练习1.选择喜欢的水果，回答后面相应的问题是必然事件.不可能事件还是不确定事件？苹果：掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上.香蕉：任意选择电视的某一频道，它正在播动画片.草莓：明天会下雨.桔子：抛出的铅球会下落.梨：任意买一张电影票，座位号是偶数.西瓜：掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上.桃子：当室外温度低于－20摄氏度时，将一碗清水放在室外水会结冰.杨梅：盒子中有十个红球，摸到白球2.思考在一次数学测验时，“某位同学这次数学测验一定能得90分以上”是什么事件？如果第二天试卷发了以后这位同学得了98分，请问“某位同学这次数学测验一定能得90分以上”这个事件是什么事件？（二）交流练习1．你能举出一些生活中确定事件和不确定事件的例子吗？2．根据情境自编必然事件.不可能事件.不确定事件．3．思考：刚才做摸球游戏的时候，摸球之前将箱子中的球摇匀是什么道理？4．设计篮球比赛中决定谁先发球的方法（三）迁移练习1.活动二：骰子游戏小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，思考：掷一次骰子，朝上的一面，（1）出现的点数大于0吗？（2）出现的点数会是7吗？（3）出现的点数会是4吗2.活动三：转盘游戏3.你能从学过的数学知识中说出一些必然事件.不可能事件和不确定事件吗？(四)创新练习1.“死亡线上生还的故事”相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑.这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免.国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑.在国王一伙看来，这个臣子的“死”是必然事件，因为他们考虑的前提条件是“两死抽一”.然而聪明的囚臣，正是巧妙利用了这一点而使自己获赦的.囚臣是怎样死里逃生的呢？原来当执法官宣布抽签的办法之后，但见囚臣以极快的速度抽出一张签纸，并速即塞进嘴里.待到执法官反应过来，嚼烂的纸团早已吞下.执法官赶忙追问：“你抽到死字签还是活字签？”囚臣固作叹息说：“我听从天意安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我业已吞下，只要查看剩下的签是什么字就清楚了.”这时，在场的群众异口同声地赞成这个做法.剩下的签当然写着“死”字，这意味着犯臣已经抽到“活签”.国王和执法官有苦难言，由于怕触犯众怒，只好当众赦免了犯臣.本来，这位犯臣抽到“生”还是“死”是一个不确定事件，抽到每一种的可能性各占一半.但由于国王一伙“机关算尽”，想把这种“有一半可能死”的不确定事件，变为“必定死”的必然事件，终于搬起石头砸了自己的脚，反使犯臣因此得以死里逃生.听完这个故事，你有什么收获2.思考：守株待兔这个事件是什么事件？这个事件发生的可能性大吗？农夫把这个不确定事件当成什么事件了呢？组长选题，组内派一人回答，然后请第三位同学判断对错，第四位同学说明理由先小组交流然后全班展示先猜测，然后游戏验证.采用小组合作的形式，一位同学投掷骰子，其他同学观察记录.一位同学上台操作转盘，学生记录试验数据，通过试验验证学生的猜想．自由发言一位同学讲述故事小组讨论独立思考适时评价判断一个事件是什么事件必须强调“事先”.适时点评追问：你这种方法对两个队来说是公平吗？为什么?巡视指导举例：|a|不小于0；异号两数相乘，值为正对学生的朗读给以评价揭示答案适时点拨通过大量丰富多彩的实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对不确定事件有比较充分的感知，从不同的侧面，不同的视觉进一步深化对不确定事件的理解，学生认识过程由感性——理性——感性，学以致用.相比摸球，投掷骰子不受空间限制，更易小组合作.将本节课知识与前面所学的知识联系起来生动有趣.充满机智的故事，拓宽学生的视野，也体会到数学知识是可以相互转化的，渗透了转化的思想与本节课开头想呼应.四.回顾概括，整合新知（2分钟）回顾这节课的内容，畅谈体会，反思不足，提出改进.学生自己反思，然后小组交流，最后在全班发言完善学生的总结通过回顾，培养学生的概括能力五.拓展延伸升华新知（4分钟）1.阅读《张明的日记》早上，我迟到了.于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿.我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉.明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任.中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我会长到20米高.看完比赛后，我又回到了学校上学.下午放学后，我开始写作业.今天作业太多了，我不停的写，一直写到太阳从西边落下.今天好累啊！你能找出他日记中隐藏的确定事件和不确定事件吗？2.从3名女生和5名男生中，抽调4名学生参加比赛，规定男生n名.当n为何值时，女生芳芳参加比赛是：（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）不确定事件3.据说英国女王头上的钻石是世界上最大的钻石,有一次,女王在草坪上休闲娱乐时,不慎将钻石遗失,工作人员马上去寻找,发现那儿的草坪由三部分组成如图所示：甲乙丙若你是工作人员且只准你选定一个区域寻找钻石，你选哪个区域？为什么？在这个区域你一定能找到钻石吗？自由发言独立思考之后，进行小组交流适时点评通过这个贴近学生的实例，体会到生活中处处有数学.学生在解决问题的同时，将必然事件，不可能事件，不确定事件的特点梳理一遍，形成了知识体系.让学生体会到可能性是有大小的，为下节课做好铺垫六.课后演练，强化新知（1分钟）1.必做题：课本习题9.12.选做题：写一篇数学日记.3.思考题：盒子里有红球.白球各3个，请同学们补充一个条件，使得“摸到红球”成为一个必然事件.作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探索空间，“让不同的人在数学上得到不同的发展”，体现基础教育的全面性和因材施教的原则.附：板书设计确定事件与不确定事件之间可以相互转化确定事件与不确定事件之间可以相互转化学情分析1.学生特点七年级学生性格还处于比较活泼的阶段，对生活中的事物较敏感，并且较易接受。在生活中已经接触到了一些与可能性有关的初步认识，但对不确定事件的概念还比较陌生。学生已经具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏系统的知识来规范.因此教学过程中，创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活.由于学生概括能力不强，推理能努力还有待不断发展，所以在教学时，可以让学生分组合作和交流，帮助他们通过直观形象的感知来理解抽象逻辑关系.2.教法“研究性学习”方式，使学生在教师指导下，自主地发现问题，探究问题，获得结论。具体采用指导发现法、探索法、演示法、实验法。3.学法小组合作式、自主探索式效果分析本节课通过学生熟悉的故事《守株待兔》引入，激发学生学习兴趣的同时，也让学生初步体验了确定与不确定事件与生活的练习。摸球试验、掷骰子、转盘游戏，不仅仅激发了学生的兴趣，而且也使学生从故事走入现实，亲身体验了有些事件的发生是确定，有些事件的发生是不确定的，经历了猜测、试验、最终得出结论的数学活动过程.整节课在游戏中还穿插了一些练习，通过大量丰富多彩的实例，从不同的侧面、不同的视觉，巩固新知识的同时，使学生的认识过程由感性——理性——感性。生动有趣、充满机智《生死线上生还的故事》，拓宽了学生的视野，也体会到数学知识之间是可以相互转化的，渗透了转化的数学思想。以上这些活动的设计，有效的实现了教学目标1、2、3的达成，并且达成度很高。教材分析1.教材的地位和作用现实生活中存在着大量的不确定事件，概率正是通过对不确定现象和事件发生的可能性的刻画，来为人们更好地制定决策提供依据和建议.《确定事件与不确定事件》是一节概率的起始课，地位十分特殊，为以后系统学习概率奠定了基础.2.教学目标：（1）通过本节课的学习，了解现实生活中存在着不确定现象，能区分必然事件、不可能事件和不确定事件.（2）经历猜测、试验、收集与分析试验结果等活动过程，初步体验有些事件的发生是不确定的，了解确定事件与不确定事件的特点.（3）提高对数学学习和探究的兴趣，形成良好的合作学习习惯，并在问题的解答过程中体验成功.3.教学重点、难点重点：掌握不确定事件的特点难点：正确区分现实生活中的确定事件与不确定事件评测练习1.下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件?打开电视机，它正在播新闻；掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后朝上的点数是7；气温低于0℃，水会结冰；抛出的球会落下；纸放到火上，纸会被点燃；放在冰箱里的食物永不变质；射箭演习时，箭正中靶心；小明买了一张电影票，座位号恰好是偶数；买彩票，中了头等奖；口袋里有一个红球和一个白球，随意摸出两个球的颜色相同.必然事件：不可能事件：不确定事件：2.下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件一个角与它的余角之和等于180º；一个有理数的绝对值是负数；存在有理数x，使x-2<2；有理数a，b，使-a-b>a+b；一个整数的平方的末位数字不是9；半径为R的圆的面积是R；过直线外一点有无数条直线与这条直线平行.必然事件：不可能事件：不确定事件：3.下列说法正确吗？为什么？如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；如果一件发生的机会达到99.9%，那么它就必然会发生；如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生；如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.4.在一次战争中，政府为了准备好足够的兵源，制定了一个“抓阄”的征兵计划，该计划是将一年中的每一天按时间顺序编为1-366个号码，准备366个乒乓球，在每个乒乓球上标一个号码，代表一年中的一天，抓阄的时候，工作人员将这些乒乓球全部倒入一个大箱子内，从中随机地取出第一个乒乓球，假设它是30号球，那么它代表1月30日，于是，所有年满18岁生日，且在1月30日出生的合格青年将成为第一批被应征的军人，然后，再从大盒子中随机地取出第二个乒乓球，所有年满18岁且生日与这个乒乓球所示的号码吻合的合格青年都将成为第二批应征的军人，依此规则，继续下去，但是，当第二天公布了所有抓阄出来的号码时，统计学家们发现有73个号码位于上半年，有110个号码位于下半年，和大家期待的“大致各占一半”相距甚远！聪明的读者，你知道这是为什么吗？快乐的学习，快乐的收获心理学研究表明，人在情绪高涨时的思维水平，是低落时的二倍。所以，快乐的学习，是我设计这节课的出发点。怎样才能让孩子们既快乐，又能收获知识呢？一、以趣引思伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。所以这节课的设计，我就以调动学生兴趣贯穿始终。游戏是孩子们最喜欢玩的，因此开始设计了一个摸球的游戏。但这个游戏我并没有直接把球从箱子里摸出来，而是先让学生透过透明的箱子看到球，猜测“一定能摸到红球吗”，然后用不透明号码纸蒙上箱子，箱子号码背对同学，猜测箱子的号码，体验不确定性。一次次的猜测，调动了学生学习的积极性，引发了他们的学习兴趣，此时再用随机的方法确定四位同学每人摸6次，并做好记录，最后通过数据验证之前猜想的正确性，使孩子们体验到了成功的快乐。接下来的掷骰子游戏、转盘游戏也都达到了同样的目的。其实这些游戏不仅仅调动了学生的学习兴趣，它还让学生充分的经历了猜测—试验—验证的过程，渗透了一个数学研究的好方法。故事，也是孩子们喜欢的形式之一。之前用学生熟悉的寓言故事《守株待兔》入题，之后用充