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/工程力学（本科）模拟题A（闭卷）一（15分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。已知角度θ=30º。求：1.电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（10分）2.分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分）题1图二（15分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。题2图三（15分）已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比a=0.5。二轴长度相同。求:实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。题3图四（20分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。题4图解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。选取如图的中性轴，按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直线分布，在上、下边缘处正应力最大。五（25分）已知:应力状态如图所示。试求：1．写出主应力s1、s2、s3的表达式；（15分）2．若已知sx＝63.7MPa，txy=76.4MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转q=120°后至x′、y′，求:sx′、τx′y′。（10分）题5图2.将已知数据sx＝63.7MPa，sy＝0，txy＝－tyx=76.4MPa，q=120°等代入任意方向面上应力分量的表达式，求得：六（10分）两根直径均为d的压杆，材料都是Q235钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。试1.分析:哪一根压杆的临界载荷比较大？（5分）2.已知：d=160mm，E=206GPa,求：两根杆的临界载荷。（5分）题6图1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者

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