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频率与概率的区别和联系数学

课堂要求通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率。体会概率是反映现实生活中事件可能性大小的模型。知识详析1.频率与概率的区别和联系：(1)区别:频率是指在某试验过程中某一事件发生的次数与总试验次数的比，它是随着试验次数的变化而变化的，它受试验人试验时间和试验地点的影响。而概率是从理论上推算某试验过程中某一情况发生的次数与总情况数的比，它与试验人、试验时间、地点、次数均无关。因此，某事件发生的频率是一个波动值，而这一事件发生的概率是一个确定值。(2)联系:当试验次数很多时，事件发生的频率会逐渐稳定到某一个数值此时事件发生的频率就会在其概率附近上下浮动，当试验次数足够多时，事件发生的频率就接近概率。例题：在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在O.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001。如果这次统计是可信的，那么下列说法可以吗?试说明理由。(1)在英文文献中，字母E出现的概率在0.105左右，字母J出现的概率在O.001左右。(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的频率一定会非常接近10.5%。解析当试验次数很大时，可以用频率估计概率的大小，否则不能估计答案(1)可以这样说.因为是大规模的统计，说明试验次数很多，因此可以用频率估计概率的大小。

(2)不可以这样说。当试验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的概率，本题中统计的仅为含200个字母的英文文献，因此，其频率不一定接近字母E出现的概率0.105。

答案

D解析总结注意事项当试验次数很大时，事件发生的频率稳定于概率附近，并不意味着试验次数越大，就越接近，它只是一个整体的趋势。拓展归纳1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是():答案30课堂练习由已知可估计，摸到黄球的概率是30%，所以n=6+30%=20。

解析1.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1，2，3、4，5，6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚缎子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为:在相同条件下抛骰子时，骰子各个;面朝上的机会相等)?并说明理由。课堂练习解析根据题意分析即可答案

2.一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为（）答案

解析课程小结通过

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