南昌十校联考-初一下-2019-数学-期末试卷

2018-2019学年第二学期南昌市初中十校数学期末联考一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．9的平方根是（）A． B． C． D．2．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A． B． C． D．3．已知，则用含x的式子表示y为（）A．y＝﹣2x+9 B．y＝2x﹣9 C．y＝﹣x+6 D．y＝﹣x+94.将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（0，﹣1） B．（0，﹣2） C．（0．﹣3） D．（0，1）5.若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A． B．a＝﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣16.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．47.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或1108.下列说法中正确的有（）①若a＞b，则a﹣b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9.如果，那么等于．10.已知点M（a,b）的坐标满足ab>0，且a+b<0，则点M在第象限.11.若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b﹣3＝．12.不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为．13.如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝（度）．14.已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．三、计算题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）15.（1）计算：（2）解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）（3）用加减消元法解方程组：四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）16．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解．（写出解方程组的详细过程）17.先阅读理解下列例题，再按要求作答：例题：解不等式：x2﹣9＞0解：（x+3）（x﹣3）＞0由“两数相乘，同号得正”得（1）或（2）解（1）得：x＞3，（2）得：x＜﹣3所以x2﹣9＞0的解集为x＞3或x＜﹣3按照上面解法，求分式不等式的解集．五、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.某市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？19.如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图，（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．20.已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）结合(1)中a的取值范围，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．21.【问题情境】：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD＝2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，则t＝．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）＝．六、解答题（本大题共2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）22.某电器商城销售A、B两种型号的电风扇，进价分别为160元，120元。下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.【探索新知】：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．（1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）【深入研究】：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ