代理人能力分布不均情形下首位晋升制与末位淘汰制的比较研究

第第页代理人能力分布不均情形下首位晋升制与末位淘汰制的比较研究摘要：在基于相对业绩比较的锦标赛激励机制中，首位晋升制与末位淘汰制是两种常见的竞赛激励机制。在代理人能力分布不均情形下，将代理人之间的拆台行为引入传统的锦标赛模型，可以研究代理人能力分布不同时首位晋升制与末位淘汰制下代理人的行为以及对委托人收益的影响。通过数理模型推导可获得以下结论：第一，首位晋升制下代理人的努力水平和拆台水平均比较高，委托人采用首位晋升制更有利，能力分布对委托人最优选择不产生影响。第二，低能力代理人占多数时，高能力代理人努力水平过高，受到的拆台也更多，高能力代理人占多数时，低能力代理人努力水平更高受到的拆台更多，能力分布对代理人的行为产生影响。

关键词：能力异质性；首位晋升制；末位淘汰制；比较研究

中图分类号：F272.92；F242文献标识码：A文章编号：1003-3890（2013）02-0037-07

一、引言

基于相对业绩比较的“锦标赛理论”（rank-ordertournamenttheory）由Lazear和Rosen[1]于1981年首先提出，其基本观点为：锦标赛机制的激励效果取决于“成功者”和“失败者”之间的报酬差距，而最高的报酬水平超过了代理人的边际生产力。同基于边际产出的激励合同相比，锦标赛机制具有三点优势：首先，薪酬是基于代理人边际产出的相对排序，而不需要计算出具体的边际产出，边际产出的排序要比边际产出的准确度量来得简单，因此可以降低衡量成本。其次，薪酬差距可以鼓励基层员工参与排序竞争，从而提高激励效果，降低监控的必要性。参赛的员工更关心能否击败对手，而不仅仅是关注于自身的绝对业绩。第三，锦标赛机制可以消除共同风险（commonrisk）的影响，有助于对员工的努力水平进行更为准确的评价。在锦标赛机制中，首位晋升制和末位淘汰制是两种常见的竞赛组织形式。首位晋升制是指为相对业绩排序中第一或者前几名的员工提供更高一级的报酬，这种报酬可能体现为工资的增加、奖金的获得或职位的晋升；末位淘汰制是指对在相对业绩排序中最后一名或者后几名的员工给予一定的惩罚，这种惩罚可能表现为工资或奖金的减少、职位的降低甚至解聘（魏光兴，蒲勇健[2]，2006）。

经过近三十年的发展，经典锦标赛理论在不同方向上得到了扩展，其中之一就是将代理人异质性（即代理人能力高低不同）纳入研究框架。在代理人能力同质和异质两种不同的环境框架下，代理人的行为选择有着很大的不同（ChristineHarbring[3]，2004，FrankeJoerg[4]，2012）。O'Keeffe等[5]（1984）指出在现实世界中，大多数竞赛都是在能力不同的竞争者之间进行的，因此非对称锦标赛更接近于组织管理实际。目前，现有文献大都集中在能力同质和能力异质情形下代理人努力水平的对比上（OliverGürtler[6]，2010），鲜有文献对代理人能力分布不均匀（高能力代理人占多数或者低能力代理人占多数）条件下锦标赛机制的激励效应进行系统研究（李晓义，李维安等[7]，2010）①。本文将代理人能力分布不均作为核心变量，分析在高能力占多数和低能力者占多数两种情形下首位晋升制和末位淘汰制的激励效果。

另一方面，锦标赛机制在激发员工的努力行为时，也可能产生一种“副产品”――代理人之间的拆台行为。Crino[8]（1994）指出，工作场所内的拆台是一种旨在“破坏、干扰或颠覆组织运作的行为”，拆台者的目标是制造一种不良氛围、对同事的羞辱、生产的延后、财产的损失、工作关系的破坏或对雇员及消费者利益的损害。Bratton[9]（2004）也认为组织内部的拆台行为包括“对重要且必要的信息进行封锁或误导；对同事进行造谣中伤；故意延迟工作；推诿卸责；把别人的功劳占为己有”等。YujiYumoto[10]（2003）认为锦标赛机制中的拆台行为是代理人采取的旨在减少竞争对手产出的非建设性行为，具体表现为故意封锁公共信息、传播错误信息、损坏竞争对手的劳动工具以及破坏对手的劳动成果等。Lazear[11]（1989）认为潜在的串谋、相互拆台或者其他形式的不合作行为将会抵消薪酬差距过大的激励价值，使得锦标赛激励机制的有效性降低。许多学者在研究锦标赛激励机制时，将拆台行为纳入研究范围（Cason，TimothyN[12]，2010）。为了使研究更加接近现实，本文在首位晋升制和末位淘汰制的激励效果对比过程中，加入对代理人之间拆台行为的分析。

二、文献综述

锦标赛理论自提出以来，锦标赛规模与结构就一直被广泛研究。ChristineHarbring和BerndIrlenbusch[13]（2003）验证了不同的代理人数目（锦标赛规模）和不同的奖金结构（获胜者比例）对代理人努力水平的影响。他们选取了代理人数量为2个、4个和6个时的三种情况，同时通过变动获胜者的人数来改变奖金结构，即获胜的比例分别为1/3，1/2，2/3。研究结果表明，在获奖比例为1/2和2/3的情况下，代理人的平均努力水高于获奖比例为1/3的情况。这也说明，较高的获胜比例可以在一定程度上激励代理人付出更多的努力。但是Orrison等（2004）[14]对不同规模、不同奖金结构的系列锦标赛进行了实验研究，研究结果表明如果锦标赛中获胜比例较高，则代理人的努力程度会降低，这与ChristineHarbring和BerndIrlenbusch[13]（2003）的研究结论相反。曾馨逸、闫威[15]（2010）在锦标赛的组织成本和实验设计中的重新启动效应方面扩展了Orrison[14]等（2004）的研究，并得出与之不同的结论：代理人的平均努力水平随着获胜者比例的增加而增大，而赛事规模的改变不会导致努力水平的变化。此外，许多学者也在存在拆台行为的情况下研究不同锦标赛规模和结构的激励效果。Konrad[16]（2000）认为在参赛者人数较少的情况下，锦标赛中的拆台行为将更为激烈，而在存在多位参赛者的锦标赛模型中，拆台行为并不那么频繁发生。因为如果对某位参赛者进行“阴谋”设计，那么受益的则会是其他多位参赛者。K.P.Chen[17]（2003）研究了晋升人数的不同（即锦标赛结构）对拆台对象产生的影响。他以两个晋升名额为例，当排名第一的代理人业绩额处于明显优势的时候，其他代理人则倾向于对排名第二的代理人进行拆台。Harbring，Irlenbusch[18]（2008）也研究了锦标赛规模和结构对代理人拆台行为的影响，研究结论与Konrad[16]（2000）相反，表明代理人的拆台行为与参加比赛的代理人人数和获胜者的比例均无关系，但拆台行为是确实存在的，且获胜后得到的奖励越高或者输后得到的惩罚越严厉，员工就越有动力实施拆台行为。本文将锦标赛规模设定为4位代理人竞赛小组，选取了锦标赛结构中两种常用的极端情形――首位晋升制与末位淘汰制进行研究，讨论在存在拆台的情形下，两种激励机制在不同情形下的优劣。本文的研究重点不在于激励机制对拆台行为的影响，而是对两种激励机制进行比较。

结论6：在两种机制下，低能力代理人的努力水平都高于高能力代理人的努力水平，而拆台水平无差异，低能力代理人受到更强烈的拆台。

对（22）和（31）进行比较可以看出，首位晋升制下高能力代理人的均衡努力水平和均衡拆台水平高于末位淘汰制下高能力代理人的努力水平和拆台水平；首位晋升制下低能力代理人的均衡努力水平和均衡拆台水平高于末位淘汰制下低能力代理人的均衡努力水平和均衡拆台水平。

结论7：与末位淘汰制相比，在首位晋升制下各类型代理人的均衡努力水平和均衡拆台水平均有所提高。

从（29）和（33）的对比中可以看出，对于委托人来讲，首位晋升制下的收益大于末位淘汰制下的收益。

结论8：在高能力代理人占多数的竞赛中，从委托人最大化收益的角度看，首位晋升制优于末位淘汰制。

四、小结

本文研究了在代理人能力分布不均匀且能力差距不大的情况下，首位晋升制和末位淘汰制的激励效果。为了使得研究更加接近现实，本文把代理人之间的拆台行为引入模型。通过对4人小组的竞赛进行数理模型分析，得到以下结论：

1.在低能力代理人占多数的竞争中，对于能力差距不大的代理人而言，高能力代理人的努力水平过度，而且受到更强烈的拆台；首位晋升制下的均衡努力水平比末位淘汰制下的均衡努力水平更高，对委托人来讲首位晋升制更有利，但同时首位晋升制下的均衡拆台水平比末位淘汰制下的均衡拆台水平更高，对委托人来讲首位晋升制是不利的，但是总的来讲，委托人在首位晋升制下的总体收益大于在末位淘汰制下的总体收益。因此当委托人的目的是最大化自身收益时首位晋升制更合适，当委托人的目的是创造和谐的工作氛围减少拆台的发生时，末位淘汰制更合适。此结论与李晓义，李维安等[7]（2010）的研究结论存在显著不同，后者认为在低能力者占多数的情形下，末位淘汰制优于首位晋升制。拆台的存在对激励机制的选择产生了较大的影响。

2.在高能力代理人占多数的竞争中，如果锦标赛机制是有效的，对于能力差距不大的代理人而言，低能力者虽然在努力成本上出于劣势，但其均衡努力水平大于高能力代理人均衡努力水平，且低能力代理人受到更强烈的拆台；与低能力代理人占多数的类似，首位晋升制下的均衡努力水平比末位淘汰制下的均衡努力水平更高，同时首位晋升制下的均衡拆台水平比末位淘汰制下的均衡拆台水平更高，但是总的来讲，委托人在首位晋升制下的总体收益大于在末位淘汰制下的总体收益。因此当委托人的目的是最大化自身收益时首位晋升制更合适，当委托人的目的是创造和谐的工作氛围减少拆台的发生时，末位淘汰制更合适。首位晋升制优于末位淘汰制。此结论与之前不存在拆台情况下的研究结论（李晓义，李维安[7]，2010）类似。

当然本文还存在一定的不足之处。首先，论文的模型假设代理人是风险中性的理性经济人，而现实中有些代理人是风险规避的，并且很多人都是有限理性的社会人，会受到人际间相互作用的影响。这种假设可能具有一定的局限性。后续的研究工作可以假设代理人是风险规避且只是有限理性的，探索假设的改变是否会对结论产生影响。其次，论文仅研究了4人锦标赛的情况，而没有在其他的锦标赛规模情形下进行分析。后续的研究工作或可扩展至一般化的N人锦标赛，探索不同锦标赛规模下本文的研究结论是否依然适用。

注释：

参考文献：

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[2]魏光兴，蒲勇健.首位晋升制与末位淘汰制比较研究[J].科学管理研究，2006，（6）：230-232.

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[9]BrattonVK，MK，Kacmar.ExtremeCareerism：TheDarkSideofImpressiononManagement[J].Jossey―Bass：SanFrancisco，2004：291-308.

[10]YujiYumoto.RiskPreference，CorrelationChoice.Sabotage，andtheDesignofPromotionTournaments[D].NoahCarolinaStateUniversity，2003

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[13]ChristineHarbringandBerndIrlenbusch.Anexperimentalstudyontournamentdesign[J].LabourEconomics，2003，10（4）：443464.

[14]Orrison，A.，Schotter，A.andWeigelt，K.MultipersonTournaments：AnExperimentalExamination[J]，Managementscience，2004，50（2）：268-279.

[15]曾馨逸，闫威.锦标赛规模与结构对员工努力水平的影响：一项实验研究[J].经济科学，2010，（1）：62-70.

[16]KonradK.SabotageinRent―seekingContests[J].JournalofLaw，EconomicsandOrganization，2000，（16）：155-165.

[17]Chen，K.-P.SabotageinPromotionTournaments[J].JournalofLaw，EconomicsandOrganization，2003，19（1）：119-139.

[18]ChristineHarbring，BemdIrlenbush.HowManyWinnersareGoodtoHave？OnTournamentswithSabotage[J].JournalofEconomicBehavior&Organization，2008，（65）：682-702.

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