复习内容：矩形的性质和判定

/鲁垛初中初二数学期中复习教学案复习内容：矩形的性质和判定课型:复习课学生姓名:___＿___＿＿_复习目标：1．会证明矩形的性质定理和判定定理．2。能用矩形的性质定理和判定定理进行计算与证明。３．经历探索矩形性质和判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。教学过程：一、复习引入矩形的定义:＿__________＿__＿的平行四边形叫矩形。二、探究一矩形的性质：具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是_＿_______＿_;(请完成证明）矩形的对角线___＿_____＿_；（请完成证明）重要定理:直角三角形斜边上的中线______＿_＿_＿_＿______。(请完成证明）几何语言：请写出这个定理的逆命题,并证明。三、探究二矩形的判定1．定义判定:＿＿___＿________＿的平行四边形是矩形.２．有＿_＿__个角是直角的四边形是矩形.(请完成证明)3．对角线_＿_____＿_＿__＿__的平行四边形是矩形.等价命题:对角线_＿＿______＿＿＿________的四边形是矩形.四、例题教学:例１．如图，在矩形ＡBCD中,BE平分∠ＡBC，交CD于点E,点Ｆ在边BC上，如果FE⊥AE,求证FＥ＝AE.②如果FE=AＥ你能证明FE⊥AE吗？例2．如图ＢD,ＣE是△AＢC的两条高,M是BC的中点，求证:ME=MＤ。思考：连接DE,N是ＤE的中点，求证：ＭN垂直平分ＤE.例3．如图,在△ABＣ中，点D在AB上,且AD=CD=BD，ＤＥ、DF分别是∠BDＣ、∠ＡDC的平分线,四边形FDEC是矩形吗?为什么?五、小结收获六、课堂作业:见作业纸（4）鲁垛初中初二数学课堂作业（命题,校对:许峰）班级＿＿＿___＿＿_＿姓名＿______＿___学号_________得分＿_＿___＿____＿_____1．已知，矩形ABＣD的对角线AC、ＢD相交于点O，∠ＡOD=12０°，AB=4cm，则矩形的对角线长为＿_＿___＿_____。2.工人师傅在做门框或矩形零件时,常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度,其理由是____＿_＿＿__________＿____＿＿__________＿______＿_＿_；工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１)先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①）,使AB=CＤ,ＥF＝ＧH；（2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是____＿_形，根据的数学原理是:____＿_＿__；CDEFBACDEFBA3.（２０10河池）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，ＢC=4cｍ，E是DC的中点,ＢＦ=BＣ，则四边形ＤＢFＥ的面积为．4。(2010青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点Ｂ和点D重合,折痕为EF．若AB3cm,ＢC5cm，则重叠部分△DＥF的面积是５．（２010巴中）如图所示，已知□ABCD，下列条件：①ＡC＝BＤ，②AB＝AD,③∠１=∠2，④AＢ⊥BC中,能说明□AＢCD是矩形的有 ﻩ (填写番号)。6．（201０南昌)如图,已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，,现沿直线将纸片折叠,使点落在约片上的点处,连接，则与相等的角的个数为（)A。4B.3C.27.(2010台州）如图，矩形ABCD中，AＢ>AD，AB＝a，AN平分∠ＤAB，DＭ⊥AN于点Ｍ，CＮ⊥AＮ于点N．则DM＋ＣN的值为（用含a的代数式表示）(）Ａ.ａＢ．Ｃ.D．8。（２０1０济南）如图所示,矩形ABCD中,AB=４，BC=，点Ｅ是折线段Ａ-D－Ｃ上的一个动点(点E与点Ａ不重合）,点P是点A关于BＥ的对称点。在点E运动的过程中，使△PＣB为等腰三角形的点Ｅ的位置共有（）A．2个B．3个C．4个Ｄ．5个9．(201０丹东)如图,已知矩形AＢCD中，E是ＡD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC，DE=４cｍ，矩形ABCD的周长为３2cm10。如图，矩形ABCD的对角线ＡＣ、BD相交于点O,点E、F、G、H分别在OA、OB、ＯC、OD上，且ＡE＝BＦ=CG=DH．求证：四边形ＥFＧH是矩形.1１．(2010泰州)如图，四边形矩形，∠EＤC=∠CAＢ,∠DEC=90°。(１)求证：AＣ∥DE;(２)