初中命题练习题

初中命题练习题1、下列命题中，正确的命题是

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

D．相似图形一定是位似图形

2、下列命题正确的是

A．对角线垂直且相等的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形

D．对角线相等的梯形是等腰梯形

3、下列命题中，正确的命题是

A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形

B．对角线相等的平行四边形是正方形

C．有一个角相等的两个等腰三角形相似

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

4、下列命题，错误的命题是

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等

C．平行四边形的两组对边分别相等

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5、下列命题中，不正确的是

A．一组邻边相等的矩形是正方形B．等腰梯形的对角线相等

C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形、下列命题为真命题的是

A．同位角相等B．如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A，∠B，∠C互补

C．邻补角是互补的角D．两个锐角的和是锐角

A．等腰梯形的对角线相等B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

C．一组邻角互补的四边形是平行四边形D．平行四边形的对角线互相平分

8、下列各命题中，属于假命题的是

A．若m﹣n=0，则m=n=0B．若m﹣n＞0，则m＞n

C．若m﹣n＜0，则m＜nD．若m﹣n≠0，则m≠n

9、下列命题是假命题的是

A．互补的两个角不能都是锐角B．两直线平行，同位角相等

C．若a∥b，a∥c，则b∥cD．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c10、下列命题??假命题的是

A．内错角相等B．等角的补角相等

C．对顶角相等D．等腰三角形底角相等

11、下列四个命题是真命题的是

A．同位角相等B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

12、在下列命题中正确的是

A．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等

B．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形

C．对于所有非零的自然数n，4n+4n+4不可能是某个自然数的平方

D．在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分

13、用一个2倍的放大镜照一个△ABC，下列命题中正确的是

A．△ABC放大后角是原来的2倍B．△ABC放大后周长是原来的2倍

C．△ABC放大后面积是原来的2倍D．以上的命题都不对

14、下列命题中，是真命题的是

A．三点确定一个圆B．平分弦的直径平分弦

C．圆周角等于圆心角的一半D．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等

A．单项式﹣的系数是﹣4πB．x＜y，则x+2008＜y+2008

2C．平移不改变图形的形状和大小D．若|x+2|+=0则x=﹣2，y=5

16、在下列命题中，是真命题的有

A．有两边相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

C．有两个角是直角的四边形是矩形D．有一个角是直角的菱形是正方形

17、下列命题中，正确命题是

A．直角三角形三个内角中一定有两个锐角B．经过三点一定能确定一个圆

C．等腰梯形四个底角都相等D．两条对角线相等的四边形是矩形18、下列命题中真命题的是

A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一个角是直角的菱形是正方形D．有一组对边平行的四边形是梯形

19、下列命题中，正确的是

A．对角线互相垂直的四边形是正方形B．任意两个等腰梯形一定相似

C．圆内接四边形的对角互补D．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形0、下列四个命题中真命题是

A．矩形的对角线平分对角B．菱形的对角线互相垂直平分

C．梯形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线相等

21、下列命题是假命题的是

A．若a=b，则a=b2B．北京是中华人民共和国的首都

C．垂直于同一直线的两直线平行D．平移不改变图形的形状与大小

22、下列命题中真命题是

A．任意两个等边三角形必相似

B．对角线相等的四边形是矩形

C．以40°角为内角的两个等腰三角形必相似

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

23、下列四个命题，正确的是

①如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③正方形具有矩形、菱形的一切性质

④梯形的对角线互相平分．

A．①②B．①③C．②③D．②④

24、下列语句是命题的是

A．同旁内角互补B．在线段AB上取点C

C．作直线AB的垂线D．垂线段最短吗？

25、下列命题：①方程x2=x的解是x=1；②是最简二次根式；③三角形的外心到三角形三条边的距离相等；④顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；⑤相等的圆周角所对的弧

2相等；⑥方程x+4x﹣1=0的两个实数根的和为4，其中真命题有

A．4个B．3个C．2个D．1个

26、下列句子中不是命题的是

A．负数都小于零B．所有的素数都是奇数

C．过直线l外一点作l的垂线D．直角都相等

27、有下列四个命题，其中所有正确的命题是

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行

②两条直线被第三条直线所截同旁内角互补

③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

④在同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直．

A．①②B．①④C．②③D．③④

28、有下列四个命题：

①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；

③平分弦的直径垂直于弦；④三点确定一个圆．

其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

29、在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有

A．0B．1C．2D．3

30、下列命题中逆命题是假命题的是

A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等

B．如果a=9，那么a=2

C．对顶角相等

D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

31、有下列命题：①两直线平行，同旁内角相等；②无限小数是无理数；③④点P在第四象限，其中是真命题的有．的平方根是±；

32、将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果?那么?”的形式为．

33、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

等角的余角相等；

平行线的同旁内角的平分线互相垂直；

和为180°的两个角叫做邻补角．

34、举反例说明下列命题是假命题．

如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；

无限小数是无理数；

两直线被第三条直线所截，同位角相等．

35、写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题：

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合．

36、用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．

命题练习及答案

1.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是

A.真命题B.假命题

C.不一定是真命题D.不一定是假命题

A

2.与命题”若a?M?则b?M”等价的命题是

A.若a?M?则b?M

B.若b?M?则a?M

C.若a?M?则b?M

D.若b?M?则a?M

D

因为原命题只与逆否命题是等价命题,所以只需写出原命题的逆否命题即可.故选D.

3.条件p:a?3?条件q:a?0?则p是q的

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A

条件q:0?a?3?则p?q.故p是q的必要不充分条件.

4.”x?2或y??2”是”xy??4”的

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A

一方面,由”x?2或y??2”不能推出”xy??4”,例如x?3?2?y???但xy=-4;另一方面由”xy?-4”能推出”x?2或y??2”,这是因为当”x=2且y=-2”时,必有”xy=-4”.综上所述,”x?2或y??2”是”xy?-4”的必要不充分条件.

5.已知p:x?x?0?那么命题p的一个必要不充分条件是

A.0B

由x?x?0得0设p的一个必要不充分条件为q,则p?q?但q2p.故选B.

1.命题”若f是奇函数,则f是奇函数”的否命题是

A.若f是偶函数,则f是偶函数

B.若f不是奇函数,则f不是奇函数

C.若f是奇函数,则f是奇函数

D.若f不是奇函数,则f不是奇函数

B

原命题的否命题是既否定条件,又否定结论.应选B.

2.设a,b是向量,命题”若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是

A.若a??b,则|a|?|b|

B.若a=-b,则|a|?|b|

C.若|a|?|b|,则a??b

D.若|a|=|b|,则a=-b

D

∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,

∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b.

3.下列说法中,正确的是

A.命题”若am?bm?则aB.命题”?x?R?x?x?0”的否定是”?x?R?x?x?0”

C.命题”p∨q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知x?R,则”x>1”是”x>2”的充分不必要条件

B

对于选项A,当a对于选项B,易知是正确的;

对于选项C,由命题”p∨q”为真命题知,p,q中至少有一个是真命题,不能得到p,q均为真命题,因此C不正确;

对于选项D,由”x>1”不能得到”x>2”,由”x>2”可得”x>1”,因此”x>1”是”x>2”的必要不充分条件,D是错误的.综上所述,选B.

4.下列命题错误的是

2A.命题”若x?3x?2?0?则x=1”的逆否命题为”若x?1?则x?3x?2?0”

B.若p且q为假命题,则p,q均为假命题2222

C.对于命题p:存在x?R,使得x2?x?1?0?则

2p为:对任意的x∈R,均有x2?x?1?0D.”x>2”是”x?3x?2?0”的充分不必要条件

B

易知A,C,D均正确,对B,∵p且q为假命题,∴p,q可能均为假命题,也可能一真一假.∴B错误.

5.设集合M={x||x-1|A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A

由|x-1|6.有下列四个命题:”若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;”面积相等的三角形全等”的否命

2题;”若m?1?则方程x?2x?m?0有实数解”的逆否命题;”若A?B?A?则A?B”

的逆否命题.其中真命题个数为…

A.1

DB.2

2C.D.、、显然成立.∵x?2x?m?0有实数解,∴??4?4m?0?即m?1?可

知成立.

7.已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题”x?A”是命题”x?B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是

a由题意得,命题”x?A”是命题”x?B”的充分不必要条件,故A是B的真子集,画数轴可知a8.给出下列命题:

①原命题为真,它的否命题为假;

②原命题为真,它的逆命题不一定为真;

③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;

④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;

⑤”若m>1,则mx?2x+m+3>0的解集为R”的逆命题.

其中真命题是.

②③⑤

原命题为真,而它的逆命题、否命题不一定为真,互为逆否命题同真同假,故①④错误,②③正确.又因为不等式mx2?2x+m+3>0的解集为R,

由?2m?0?m?0?m?1.??2???4?4m?0?m?1?

故⑤正确..已知p:x2?4x?3?0?q:?0?则p是q的条件.

充分不必要

由x?4x?3?0得110.把下列命题改写成”若p则q”的形式,并写出它的否命题和逆否命题,最后判断所有命题的真假.

ac?bc?a?b;

已知x、y为正整数,当y=x+1时,y=3,x=2;

当m?时?mx2?x?1?0无实根;2若x?2x?3?0?则x=3或x=-1.

原命题:若ac>bc,则a>b.

否命题:若ac?bc?则a?b.

逆否命题:若a?b?则ac?bc.

原命题:已知x、y为正整数,若y=x+1,则y=3且x=2.

否命题:已知x、y为正整数,若y?x?1?则y?3或x?2.

逆否命题:已知x、y为正整数,若y?3或x?2?则y?x+1.

2原命题:若m??则mx?x?1?0无实根.否命题:若m??则mx?x?1?0有实根.逆否命题:若mx?x?1?0有实根,则m?.原命题:若x?2x?3?0?则x=3或x=-1.

否命题:若x?2x?3?0?则x?3且x??1.2

逆否命题:若x?3且x??1?则x?2x?3?0.

211.已知P={x|x?8x?20?0},S={x||x-1|?m}.是否存在实数m,使x?P是x?S的充要条

件?当存在时,求出m的取值范围.

若x?P是x?S的充要条件,则S=P.

由x2?8x?20?0??2?x?10?

∴P=[-2,10].

由|x-1|?m?1?m?x?1?m?

∴S=[1-m,1+m].

要使P=S,则?2?1?m??2?∴?1?m?10??m?3???m?9?

∴这样的m不存在.

定义命题

1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．

2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．?每个命题都是由______?和______两部分组成的．

3．如果两条直线平行，那么_________角相等．

4．把命题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”．．命题“同角的余角相等”的条件是___________________，结论是_______________________．．?命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是__________________________________，??结论是_____________________________________．

7．下列描述不属于定义的是

A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;B．正三角形是特殊的等腰三角形;

C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;D．含有未知数的等式叫做方程．下列语句不是命题的为

A．同角的余角相等B．作直线AB的垂线

C．若a-c=b-c，则a=bD．两条直线相交，只有一个交点．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是A．垂直B．两条直线

C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线10．下列语句中，属于命题的是

A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点

11．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；?③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，?同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．?⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有

A．2个B．3个C．4个D．5个

13．把下列命题改写成“如果??那么??”．两直线平行，同位角相等．

在同一个三角形中，等角对等边．

两边一夹角对应相等的两个三角形全等．

14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；?③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，?组成一个你认为正确的命题．

15．一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起，也不能让小兔和萝卜留在一起，怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？

1．_________称为真命题；________称为假命题．．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理．．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题．．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”．．”两点之间线段最短”是_________．．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大”是一个_______命题．

7．下列命题中的真命题是

A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角．下列命题中，属于假命题的是

A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．若a∥b，b∥c，则a∥cC．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a⊥c，b∥a，则b⊥c．有下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；如果两条直线都垂直于第三条直线，?那么这两条直线平行．其中真命题有

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于A．1B．12或1C．1D．15或111．下列说法正确的是

A．命题一定是正确的B．不正确的判断就不是命题

C．真命题都是公理D．定理都是真命题12．“a、b是实数，若a>b，