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三角形全等之倍长中线（习题）＞例题示范例1：已知：如图，在△ABC中，AB^AC,D,E在BC上，且DE=EC,过D作DF〃BA交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分/BAC.【思路分析】读题标注：【思路分析】读题标注：结合此题，DE=EC，点E是DC的中点，考虑倍长，有两种考虑方法:①考虑倍长FE，如图所示： ②考虑倍长AE，如图所示：后具体要连接哪两个点）倍长中线的目的是为了证明全等：以方法①为例，可证△DEF八CEG，由全等转移边和角,重新组织条件证明即可．【过程书写】证明：如图，延长FE到G，使EG=EF,连接CG.在^DEF和^CEG中，产二EC</DEF=/CEGEF=EG，△DEF^ACEG(SAS)，DF=CG,NDFE=/G:DF=AC・•・CG=ACAZG=ZCAEAZDFE=ZCAE:DF//ABAZDFE=ZBAEAZBAE=ZCAEAAE平分/BAC>巩固练习.已知：如图，在AABC中，AB=4,AC=2,点D为BC边的中点，且AD是整数，则AD=..已知：如图，BD平分/ABC交AC于D,点E为CD上一点，且AD=DE,EF/BC交BD于F.求证：AB=EF.C.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形，AB=AE,AC=AF,/BAE=NCAF=90°.求证：EF=2AD..如图，在^ABC中，AB>AC,E为BC边的中点，AD为NBAC的平分线，过E

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