交错并联DC-DC变换器模型预测控制策略

交错并联DC-DC变换器模型预测控制策略摘要：

交错并联DC/DC变换器是一种通常用于提高功率转换效率和降低系统成本的电源电子器件。传统的控制策略往往采用PI、PID等线性控制算法，但这些算法往往缺乏对非线性、多变量系统的有效控制。本文提出了基于模型预测控制策略的交错并联DC/DC变换器控制方法，该方法通过构建变换器的非线性动态模型，采用模型预测控制算法进行控制，从而实现对变换器输出电压和电流的精确控制。同时，本文还对该控制策略进行了仿真实验和实验验证，证明了该算法在提高功率转换效率和降低成本方面的有效性和实用性。

关键词：交错并联DC/DC变换器；模型预测控制；功率转换效率；实验验证

Abstract：

InterleavedparallelDC/DCconverterisapowerelectronicdeviceusuallyusedtoimprovepowerconversionefficiencyandreducesystemcosts.TraditionalcontrolstrategiesoftenuselinearcontrolalgorithmssuchasPIandPID,butthesealgorithmsoftenlackeffectivecontrolofnonlinearandmultivariablesystems.ThispaperproposesamodelpredictivecontrolstrategyforinterleavedparallelDC/DCconvertercontrol,whichcontrolstheconverteroutputvoltageandcurrentaccuratelybyconstructingthenonlineardynamicmodeloftheconverterandusingthemodelpredictivecontrolalgorithm.Atthesametime,thispaperalsoconductssimulationexperimentsandexperimentalverificationofthecontrolstrategy,provingtheeffectivenessandpracticalityofthealgorithminimprovingpowerconversionefficiencyandreducingcosts.

Keywords:InterleavedparallelDC/DCconverter;Modelpredictivecontrol;Powerconversionefficiency;Experimentalverification

1.引言

交错并联DC/DC变换器是一种常用于工业控制和电能转换等领域的电源电子器件。它通过将多个单端口DC/DC变换器进行连接，实现多路输入输出和功率分配，从而提高功率转换效率和降低系统成本。传统的控制策略常采用PI、PID等线性控制算法对交错并联DC/DC变换器进行控制，但这些算法往往缺乏对非线性、多变量系统的有效控制。

为了解决传统控制策略的局限性，近年来，研究人员提出了一系列基于模型预测控制的控制方法。模型预测控制是一种通过构建被控对象的动态数学模型，在预测未来一段时间内的状态变化趋势的基础上，采用优化算法进行控制的方法，可有效地解决非线性、多变量系统的控制问题。

本文旨在提出一种基于模型预测控制策略的交错并联DC/DC变换器控制方法，通过构建变换器的非线性动态模型，采用模型预测控制算法进行控制，实现对变换器输出电压和电流的精确控制。同时，本文还对该控制策略进行了仿真实验和实验验证，证明了该算法在提高功率转换效率和降低成本方面的有效性和实用性。

2.交错并联DC/DC变换器动态模型

交错并联DC/DC变换器通常由多个DC/DC变换器并联组成，其输出电压和电流由各个DC/DC变换器的输出电压和电流叠加得到，因此可以看作是一个多输入多输出的非线性系统。

本文采用等效电路方法对交错并联DC/DC变换器进行建模，如图1所示。假设交错并联DC/DC变换器由$n$个具有相同参数的DC/DC变换器并联组成，其中第$i$个变换器的输入电压为$v_{in,i}$，输出电压为$v_{out,i}$，输出电流为$i_{out,i}$。所有变换器都采用PWM调制方式进行控制，调制频率为$f_{PWM}$。为了表述简便，本文假设所有变换器的输出电流相等，即$i_{out,i}=i_{out}$。由此可得，交错并联DC/DC变换器的输出电压和电流可表示为：

\begin{equation}

v_{out}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{v_{out,i}}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i}{T}v_{in,i}}

\end{equation}

\begin{equation}

i_{out}=n*i_{out}

\end{equation}

其中，$d_i$为第$i$个变换器的占空比，$T=\frac{1}{f_{PWM}}$为PWM周期。对式(1)进行变换，得到：

\begin{equation}

v_{out}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i}{1-d_i}v_{in,i}}

\end{equation}

对式(3)进行线性化处理，得到交错并联DC/DC变换器的动态模型：

\begin{equation}

\begin{aligned}

v_{out}{(k+1)}&=Av(k)+Bd(k)\\

i_{out}{(k+1)}&=Cv(k)+Di(k)

\end{aligned}

\end{equation}

其中，$v(k)$和$i(k)$分别表示第$k$个采样时刻的输出电压和电流，$d(k)$为控制变量，表示占空比。矩阵$A$、$B$、$C$和$D$分别为：

\begin{equation}

A=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i^2}{(1-d_i)^2}}\begin{bmatrix}

-1&1\\

-1&1\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

\begin{equation}

B=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i}{1-d_i}}\begin{bmatrix}

v_{in,i}\\

0\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

\begin{equation}

C=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{1-d_i}}\begin{bmatrix}

0&0\\

1&0\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

\begin{equation}

D=n\begin{bmatrix}

0\\

1\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

3.基于模型预测控制的控制策略

模型预测控制是一种基于模型的控制方法，它通过构建被控对象的动态数学模型，在每一时刻预测未来一段时间内的状态变化趋势，通过优化算法进行控制。相比传统的线性控制方法，模型预测控制具有更好的鲁棒性和适应性，可以有效地应用于非线性、多变量系统的控制中。

本文提出一种基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略。该策略通过构建交错并联DC/DC变换器的动态模型，采用模型预测控制算法进行控制，实现对变换器输出电压和电流的精确控制。具体而言，该策略包括以下步骤：

步骤1：构建交错并联DC/DC变换器的动态模型，如式(4)所示。

步骤2：设置控制目标，确定控制参数。本文采用符合指令作为控制目标，即输出电压和电流需要满足一定的幅值和波形约束。同时，采用了路径跟踪控制方法，即将控制系统的输出映射到符合指令轨迹上，从而实现随时跟踪控制目标。

步骤3：进行一步预测，并通过最小二乘优化算法求解最优控制变量。在每一时刻$t$，根据当前状态$v(k)$和$i(k)$进行一步预测，得到预测模型：

\begin{equation}

\begin{aligned}

v_{out}(t+1)&=Av(t)+Bd(t)\\

i_{out}(t+1)&=Cv(t)+Di(t)

\end{aligned}

\end{equation}

其中，$d(t)$为控制变量，表示占空比。设$t=0$时，交错并联DC/DC变换器的输出电压和电流分别为$v_{set}$和$i_{set}$，则控制目标函数可表示为：

\begin{equation}

J=\sum_{j=0}^{N-1}{(v_{out}(j+1)-v_{set})^2+(i_{out}(j+1)-i_{set})^2}

\end{equation}

其中，$N$为预测步长。通过求解目标函数的最小二乘优化问题，得到最优控制变量$d^*(t)$，从而实现对变换器的控制。

步骤4：将最优控制变量作为当前控制变量对交错并联DC/DC变换器进行控制，并进行输出反馈校正。根据最优控制变量$d^*(t)$进行PWM控制，将控制变量转化为占空比，从而实现对变换器的控制。同时，在控制过程中进行输出反馈校正，即将交错并联DC/DC变换器的输出电压和电流与控制目标进行比较，根据误差进行微调。

4.控制算法仿真实验

为了验证基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略的有效性，本文进行了仿真实验。采用MATLAB/Simulink软件搭建了交错并联DC/DC变换器控制系统，并对比了传统的PI控制方法和本文提出的控制策略的控制效果。

仿真实验中，假设交错并联DC/DC变换器由3个具有相同参数的DC/DC变换器并联组成，调制频率为20kHz，输出电压和电流的符合指令轨迹如图2所示。仿真结果如图3所示，可以看出，基于模型预测控制的控制策略具有更好的控制效果，可以在较短的时间内将输出电压和电流稳定到合适的取值范围内，同时能够保持较小的控制误差。

5.实验验证

为了进一步验证基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略的有效性，本文进行了实验验证。实验采用了与仿真实验相同的实验参数，实验结果如图4所示。可以看出，基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略具有更好的控制效果，输出电压和电流能够快速地稳定到预设值，并且控制误差较小。

通过对仿真实验和实验结果的对比分析可以得出，基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略具有优异的控制性能。在载荷变化和干扰等情况下，该控制策略能够快速响应和稳定控制，具有更高的稳定性和鲁棒性。

综上，本文提出了一种基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略，通过建立系统的动态模型，使用优化算法求解最优控制变量，并进行输出反馈校正，实现对变换器的控制。仿真实验和实验结果表明，该控制策略具有优异的控制性能，具有更高的稳定性和鲁棒性，适用于实际应用中的交错并联DC/DC变换器控制进一步探讨和应用方向

基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略在实验中表现出较好的控制性能和稳定性。但是，该方法在实际应用中还需进一步考虑以下几个方面的问题。

首先，实际应用往往存在更加复杂的干扰和负载变化，如何对该控制策略进行调整以适应这些情况，需要进一步的研究。其中，可通过引入自适应控制算法或增加控制器的鲁棒性等方法来提升控制性能。

其次，由于实际应用中电力电子设备工作条件比实验室条件更加恶劣，如温度变化、老化和散热等问题，将对变换器的控制产生影响。因此，需要进一步考虑实际应用中环境参数对控制策略的影响，以及如何优化控制策略以适应这些情况。

最后，本文所提出的控制策略主要考虑了电压和电流控制，但在实际应用中还需考虑其他因素，如功率因数等。因此，需要进一步将多变量控制方法应用于该控制策略当中，以实现更加精准的控制。

综上所述，基于模型预测控制的交错并联DC/DC变换器控制策略在实验中表现出了不错的控制性能和稳定性，为实际应用提供了一种可行的控制方法。但是，在实际应用中仍需面对较多的挑战和问题，需要进一步探究和研究，以实现更加优化和精准的控制在实际应用中，交错并联DC/DC变换器控制策略可以应用于许多领域。例如，在电动车电源系统中，交错并联DC/DC变换器控制策略可以用于实现高效的能量转换和控制。在太阳能或风能发电系统中，交错并联DC/DC变换器控制策略可以用于实现电能的收集，调节和储存。在工业自动化控制系统中，交错并联DC/DC变换器控制策略可以用于实现DC电源控制和电机驱动系统的控制。

在电动车电源系统中，交错并联DC/DC变换器控制策略对于提高电池的使用效率和延长电池寿命非常重要。电动车电源系统中，电池输出电压通常为几十伏至上百伏不等。交错并联DC/DC变换器控制策略可以将电池输出电压转换为更高电压，以便更好地配合电机的工作。同时，交错并联DC/DC变换器控制策略还能够实现快速反应和更好的