陕西省渭南市渭南初级中学2022-2023学年九年级上学期第二次阶段性数学作业

PAGE2023学年度第一学期第二次阶段性作业九年级数学（建议完成时间，120分钟，满分120分）一、选择题（共8小题，每小题三分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、若的半径r=8，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（ ）A B C D3、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（ ）A、两锐角都大于45°B、有一个锐角小于45°C、有一个锐角大于45°D、两锐角都小于4、一个圆的内接正多边形中，中心角为72°，则该正多边形的边数是（ ）A6 、5 C、4 D、3A、OD＝DCB、C、AD＝BDD1∠AOB25、如图A、OD＝DCB、C、AD＝BDD1∠AOB26、一个扇形的半径为3cm面积为πc2，则此扇形的圆心角为（ ）A、30°B、40°C、80°D、120°7如图已知的弦DC的延长线相交于点则∠BDC的度数（ ）A、16°B、20°C、24°D、32°（第5题图） （第7题图（第11题图） （第13题图）已知点（，3，（，3（5）都在抛物线y＝12mm0）上点A在点B左侧，下列选项正确的是（ ）A.若c＜0，则a＜b＜c B.若c＜0，则a＜c＜bC.若c＞0，则a＜c＜b D.若c＞0，则a＜b＜c二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分9、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x＝3的位置关系（填“相切“相离”或）10、若圆内接正方形的边心距为8，则这个圆的半径。、如图，点O是△ABC的外心，连接OAOB，若∠OBA＝20°，则∠AOB的度数。12、若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值。13、如图，已知⊙O的半径是4，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合，点D为线段BC的中点，连接A，则线段AD长度的最小值 三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14（5分）解方程：(2x＋1)2－4(2x＋1)＝0.15（5分）△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点Cr。r在什么范围时，点AB在⊙C外；r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在C外。（第15题图）16（5分）如图ABC1的⊙O上，四边形ABCO是菱形。求阴影部分的面积（π）（第16题图）17.（5分）如图，已知△ABC，BD⊥AC于点D，请利用尺规作⊙O，使得⊙O经过A、B、D三点。（不写作法，保留作图痕迹）18.（5分）如图，⊙18.（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB、OC，＝2π，∠BAC＝60°，求OA的长度.（第18题图）19.（5分）如图，已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径OA＝6.（2）以A（2）以A为半径画，求 的.（结果保留π）（第19题图）20.（5分）与BC交于点O，AB∥CD，以点O经过点ABE，点E恰好在CD上，连接OE，OE。证明：直线CD是⊙O的切线。（第20题图）21.（6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上，将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1。△A1B1C1；求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留。（第21题图）2. 7分ABCDCA，AB＝13米，OE⊥CD于点E，此时测得OE:CD＝5:24.求CD的长。23.（7分）如图，在扇形23.（7分）如图，在扇形OAB中，C是上一点，延长AC到D。求∠AOB的度数；扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，若OA＝12，求该圆锥的底面半径。（第23题图）24.（8分）为⊙O为⊙O的弦CDAB相交于点F，⊙O的切线CEAB的延长线于点E，EF＝EC。垂直平分AB；3，且BF＝BE，求OF的长.（第24题图）25.（8分）如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O2m的AO点的水平距离ON6m时，3m，球场的边界距O18m.y（m）x（m）满足的函数关系式；.分分是⊙O是AE⊥BD于E。1，过A作AF⊥CDCD延长线于，连接AD.求证：①△ABE≌△ACF；②BE=DE+CD；6如图2，△ABC是等边三角形，△BCD的周长。6图1 图2（第26题图）2022-2023学年度第一学期第二次阶段性作业九年级数学参考答案1~8：CDABABCD9.相切；10.8 213.2 52解析：取OB的中点E，连接DE、OC，1∵DBC的中点，∴DE为△BOC2OC=2（DE长为半径的圆上运）连接可得AE=2 5（定长当ADE三点共线且D在AE上时最短为AE－DE=2 52当ADE三点共线且D在AE延长线上时最长为AE+DE=2 5214.解：（1）（2x+1）（2x+1-4）=0，2x+1=02x+1-4=0，1 3所以x 1

2，x2=2解：（1）根据题意可知，因为AC=3，当点A在⊙C的半径r03，所以当0＜r＜3时，点A、B在⊙C外；A在⊙C的半径rBBC要大于3＜r＜4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．解：如图，连接OB和AC交于点D，∵圆的半径为1，∴OB＝OA＝OC＝1，又∵四边形OABC是菱形，1 1∴OB⊥AC，OD＝2OB＝2，AC=2CD，OC=OA=AB=BC，∴△AOB为等边三角形∴∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOC＝2∠COD＝120°，12012 ∴S = AOC

360 36PAGEPAGE10图略。提示：作ABAD的中垂线，相较于点OO为圆心，以OA为所求做的圆。18.解：∵∠BAC＝60°∵∴∠BOC=120°∵∴AB=AC∴∠AOB=∠AOC=

1×(360°－120°)=120°∴=∴=12036026∴OA=619.（）连接OB∵六边形ABCDEF为正六边形∴OA=OB=6；∠AOB=60°，AB=BC=CD=DE=EF=FA∴△AOB为等边三角形∴OA=OB=AB=6即正六边形ABCDEF的边长为6（2）∵六边形ABCDEF为正六边形(62)180∴ =120∴ =1206236020.证明：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴∠C＝∠D，∴OC＝OD，∴△OCD为等腰三角形∵OE平分∠COD∴E是CD的中点，∴OE⊥CD，CD切线．

12021.（）AB1C1为所求做的三角形。22222,（2）在Rt△ABO中，由勾股定理可知OA= 22222,90(2 2)90(2 2)2∴S

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222.22.解：∵直径AB=26m1∴OD= AB=13m2∵OE⊥CD1∴DE= CD2∵OE∶CD=5∶24∴OE∶ED=5∶12∴设OE=5x,ED=12x∴在Rt△ODE中有(5x)2(12x)2132解得：解得：x=1∴CD=2DE=2×12×1=24m(1)作出所对的圆周角∠(1)作出所对的圆周角∠APB,∵∠APB+∠ACB=180°,∠BCD+∠ACB=180°,∴∠APB=∠BCD=75°,∴∠AOB=2∠APB=150°;(2)(2)设该圆锥的底面半径为r,1502122πr=360,解得r=5,∴该圆锥的底面半径为5.24.(1)证明:如图,连接OC.∵CE切⊙O于点C,∴OC⊥CE,∴∠OCF+∠ECF=90°,∵OD⊥AB,∴∠D+∠DFO=90°,∵OC=OD,∴∠D=∠OCD,24.(1)证明:如图,连接OC.∵CE切⊙O于点C,∴OC⊥CE,∴∠OCF+∠ECF=90°,∵OD⊥AB,∴∠D+∠DFO=90°,∵OC=OD,∴∠D=∠OCD,∴∠ECF=∠OFD∴∠ECF=∠EFC,∴EC=EF;(2)解:∵BF=BE,设BF=BE=x，则EC=EF=2x，OE=3+x,在Rt△OCE中，由勾股定理可得：OC2+CE2=OE2,∴32+(2x)2=(3+x)2,解得x1=0(舍)，x2=2,∴OF=OB－FB=1得：y＝a(x－6)2＋3把A（0,2）带入y＝a(x－6)2＋3得：a＝136y（m）x（m）y＝

136(x－6)2＋3（2）设第一次落地点为B，令y=0，则1 解之得：x=6－6 3(舍)，x=6+6 31

136(x－6)2＋3=0∵6+6 3＜18∴排球第一次落地没出界.26.（1）证明：①∵AE⊥BD、AF⊥CD∴∠AEB=∠AFC=90°∵AB=AC，∠ABE=∠ACF②∵△ABE≌△ACF∴BE=CF，AE=AF∵∠AEB=∠AFC=90°，AD=AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴DE=