初中同步题库第24中考汇编一

第第PAGE1PAGEPAGE12011各地中考数学100套分类汇第32的有关性 16,4）ABC是O上的三点，BAC

，则BOC【答案】则劣弧C的长是（ 555 B． C． D．555【答案】（2011福建福州，9，4分）如图2,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AOB120,则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ R

R

R

R2AACBO【答案】 第第PAGE2PAGEPAGE2A.B.22A.B.22262【答案】MN（）AB AB（A）6分 【答案】（2011，1,3）ABAB长100m，测得圆周角ACB45，则这个人工湖的直径AD为 A.50 B.100 C.150 D.200CCDOAB(8题【答案】（20114，4）AB则BOC的度数是

O的直径，点C在O上，若C16 B. C. D.第第PAGE3PAGEPAGE3OO (5题图【答案】8.（2011浙江绍兴64分一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（ OOCAB6【答案】OE=8，OF=6（）A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15【答案】10（2011重庆，6，4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数 D．【答案】（2011浙江省嘉兴，6，4分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦 第第PAGE4PAGEPAGE4OOAB（6题【答案】 【答案】 B． C． D．【答案】

D．第第PAGE5PAGEPAGE5AAOBC【答案】则∠BCD=（B） DO DOC【答案】33 33OBOBC【答案】2332，y=x⊙PAB23a233323y

2

2 A (6题【答案】 第第PAGE6PAGEPAGE6A. B. C. D.【答案】为M，OM：OD＝3：5，则AB的长是（ 【答案】520（2011 5

(A)点B、C均在圆P外 (B)点B在圆P外、点C在圆P内(C)BPC在圆P(D)B、CP【答案】（2011乐山6，3分）如图（3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M， 第第PAGE7PAGEPAGE7【答案】 凉山州，9，4分）如图，AOB100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（ B．80或 D． 或【答案】点，若∠BAD＝105°，BCBCEA B． C． D．【答案】（2011内察布，9，3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，ABCD，如果∠BOC=700，那么∠A的度数为 A. B. C. D.第第PAGE8PAGEPAGE8AO OB第9【答案】 B. C. D.CO CO【答案】（2011浙江省舟山，6，3分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦 OOAB（6题【答案】交弧BC于点D连结CDOD给出以下四个结论AC∥ODCEOEODE∽△ADO；④2CD2CEAB．其中正确结论的序号 第第PAGE9PAGEPAGE9DEDE （16题已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是 【答案】【答案】方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 【答案】如：x2-5 第第PAGE10【答案】22

,则 【答案 yyABOxC是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= 【答案】 CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是 第第PAGE11【答案】10（2011浙江省嘉兴，16，5）如图，ABOC⊥ABO，AD平分∠CAB②AC=2CD；③线段OD是DE与DA的比例中项；④2CD2CEAB．其中正确结论的序 DEDE （16题 .（写出符合的一种情况可2（符合答案即可DODOC【答案】 第第PAGE12OAOAB【答案】则∠EFG=.12（2011，19，3分）如图3所示，若⊙O的半径为13cm，点p是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为 OP OP【答案】（2011重庆江津，16，4分）已知如图,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30º CB16(2011重庆綦江134分)如图,已知AB为⊙O的直径∠CAB＝30°,则 第第PAGE13133 【答案】的∠APB的最大值为 PO PO(13题【答案】20（2011，17，4分）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝ CNNOAMB【答案】轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD 第第PAGE14yCD （18题【答案】3（2011黄石，14，3分）如图（5，△ABC内接于圆O，若 ，3 3【答案】3（2011湖南衡阳，16，3分）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为 【答案】3已知⊙O的半径为2，AB=2 3CAAOEBD（8题【答案】 第第PAGE15答案（2011 察布，14，4分）如图，BE是半径为6的⊙D的4

圆周，CBE上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围 CECB2【答案】18p182AB，BD=BC,则∠D=CO 图【答案】第第PAGE16则∠ACD的度数是 CODCOD【答案】心，10O，分别与∠EPFA、BC、DOAOA∥PE. ，能构成等腰梯形的四个点 DEDECOGABF（1）∵PG （2）2

∵

1，∴PH=2OH，……12AH2OH2OA2(2x10)2x2102， x10（不合题意，舍去x28，第第PAGE17 ……1 C 2.（201124，12）A（10，0，以OA为直径DB＝ABDxxOBE、FECF.E的坐标；若不存在，请说明理由.yyDBFO Ax（1）∵A（10，0）,∴OA=10∴弧AB的长=6055 yyDBFO Ax第第PAGE18∵OA是⊙C直径,∴∠OBA=90°,102

6AEEF4EF，∴EF=3；……4 5252

2CECF5

1x103

10 yDByDBFO AyDBFOECABE，第第PAGE19 ∴CFOC ∴△CEF∽△AED,

CE 而 ∴

CE 即5x5,

5517,x5

＜0（舍去 10

5554yyDBFO A2∴CFOC ∴△CEF∽△AED,∴CECF 而 ∴

CE ∴5x+5

5517,x5

55Ex554

第205，0

E2（

，0

E3

，

E4

，0……4yyDBEOC Fa5b3时，a4b4

22

的大小关系 ．如图所示，ABCO的内接三角形，ABC作CDABDADa分别用abC C 根据上面的观察计算、探究证明，你能得出

2

与

1

2

>

，2

=

2CC 第第PAGE21ABADBD2OCOCa 32ACDCBD 4∴ADCD 即CD2ADBDabCD 5当abOCCD

2

2

6

ab2

71xxxx

l2(x1x

≥

4 9x1x1（米）x此时四边形为正方形时,周长最小为4米 10（201119，6）AD为ABCADBCFABCADEBDCDBDCDBECDDB19第第PAGE22（1）ADADBCBDCDBDCD 3（2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上 4∵DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABEDBEDEBDB 6由（1）BDCDDBDEDC∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆 7EAB（BA）2E的位置为例，请你画出符合（1）

G D（

（∴OEOF （1）第第PAGE23理由：如图2，依题意画出图形，连接FO并延长交⊙O 连接CM.∵FM是⊙O直径FCM＝90°M＋∠CFM＝90°.∴OPOF （2011宁波市，25，10分）阅读下面的情境，然后解答问“如图，AB是⊙O的直径，C是上一点（A、B重合，D是半圆AD的中点，CD在AB的两侧，若在⊙OEAE＝AD，CB＝CE．1ACE2当ACE是直角三角形时，求∠AOC（1）RtABCa2＋b2＝＋第第PAGE24∴b2＝2a2得：b＝∵c2＝b2＋∴c＝∴a：b：c＝1：2：(31RtABC中，AC2＋BC2＝AB2RtADBDAD∴D＝又2由1可得ACE当ACE由（2）AC：AE：CE＝1：2：3AC：AE：CE＝3：2：（Ⅰ）AC：AE：CE＝1：2：3AC：CE＝1：3AC：CB＝1：AC：AE：CE＝3：2：1AC：CE＝3：1AC：CB＝3：心，10O，分别与∠EPFA、BC、DOAOA∥PE.若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O ，能构成等腰梯形的四个点 第第PAGE25DEDECOGABFOH=OH∴tan∠OPB==PH如图7O中AB是直径C是⊙O上一点ABC=45等腰直角三角形DCEDCE是直角，点D段AC上．若MBE，NAD：MN=8，若=第第PAGE26OOCND ECM 图 图1∴ON∥BD，ON=21OM∥AE，OM=2∴MN=DB＝ABDxxOBE、FECF.第第PAGE27yyDBFO AxyyDBFO Ax

60×π×5（2）

=3yyDBFO Ax又∵AB=BD，∴OD=OE=OD2－DE2=∴AE=AO－OE第第PAGE28AE 4 =，即=DE 8yyDBFO Ax(3)525

212

CE 5－x =， =，解得x=AE

10－x 第第PAGE29BE，CF =BECF∴△CEF∽△AED，∴=ADOCAD=2BE，∴2=OE5 2x5－545+55－54解得

5+5 12

第第PAGE30CF =BECE∴△CEF∽△AED，∴=AEOCAD=2BE，∴2=5

OE

－5+5－5－5－5+5x 10+x

5－545－54

5+5

5－5

，0)、

310（20113

ABC3（参考数据32

323

333

，所以CD=1BC 33233OC=2，所以sin∠DOCCD，即sin∠DOC=3 BAC的中点时，△ABC3333AC2-AC2-

(2(23)2 2第第PAGE31所以△ABC面积的最大值为

33×3× 332（201125，10）ABCACBCO1、O2如图8，若△ABC是等腰三角形，且AC=BCACBC上分别取点E、F，使AO1EBO2F

PO1E

FO2PPO1CO2

AB2BC2BBDPAB的中点.∴PO2ABC1∴PO2=21∴PO2=O1C=21PO1O2C2∵AC∴PO2=O1C=PO1=

PO1E

FO2P第第PAGE322

2同理∠P∵∠AO1E∴∠PO1A+∠AO1E即∠PO1E=∠FO2∴

又∠PAC=∠BAD，[来源 ∴ACAP Rt△BCDBC2CD2BD2AC²Rt△ABDAB2AD2∴AB24AC2BD2∴AB2BC2任意一点（A、BCOCO⊙O于点DAD.弦长 第第PAGE33ACA、C、DB、C、O3【答案】解（1）2 3又又331∵∠BCO=90°，2

方形内作半圆，P（A、BPA、PB、PC、PD. 时 时，△PAD是等腰三角形O，把△为（a，b2S1S3-S22a、b第第PAGE342（1）2；22

88（a，PE=bPF=a，PG=4-在△PAD、△PABPBC1 1 1 1 第第PAGE35MNADBCADBC（r+6）2=(r+5)2+52OA长为半径作⊙0，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．[来源 3解（1）∵DH∥KB，BK⊥AC，∴DE⊥AC， Rt△ABC中，ABa，AD=BC1a3

AC AB2BCAB2BC

a2a2(133 AB∵S△ABC=AB×BC=

3GGAE=EK=KC；在Rt△OEG中，设OG=r，则OE=1AC12r1r EG=6，OE2EG2OG2，∴(1r)262r2，∴r92 第第PAGE36在劣弧⌒EEBC=∠DECBEACG，交⊙O于H．（23题图 又 （（23题解答图AC2AC2

6102102又 第第PAGE37∴CG ∴CG

∴CG 连接AE，∵AC是直径 ∴CE

∴CE2ACCG4210

221

33

3（参考数据32

323

333

，所以CD=1BC 33233OC=2，所以sin∠DOCCD，即sin∠DOC=3 所以∠DOC=60OD⊥BC，BAC的中点时，△ABC3333AC2-AC2-

(2(23)2 2所以△ABC面积的最大值为

33×3× 332OA＝3，AC＝2，CDABABM、N．若tanC1MN2第第PAGE38OOABCMNDO 25解得x1=5，x2= ．∴OE=5OM2OEOM2OE

32(AD32(⑴求证△ABD第第PAGE39DFDFBACE22故△ABDAD=又CD= ∴AC•AF=CDFECD=DF，20（2011A(5，0)AAByB，与⊙PC． ,由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为Oyk O1，求k的值(用含a的代数式表示 第第PAGE40χχχχOA2OA2∴Rt△AOC∽Rt△ABOACAO35 ∴OB3

∴B(0,203Rt△AOC中，AO＝5，AC＝3，∴OC＝4，CCE⊥OAE1OACE1CAOC 15CE134CE122∴OE

OCOC2CE

4254255

∴5

,12)5A、Cykxb第第PAGE41A(5，0)、55kb

5

k16kb

20

b ∴y4x20 ∴点B(O,20 CP、CD、DP，∵OC⊥AB，DOB上的中点，∴CD1OBOD2O、P、C、D的圆心ODP的中点，圆心O(OPOD AB2AB2525a

525525a2OB5

25a

k

OB ，OP 525525a2525a

)，点O1yx∴

∴k ACF，交求证：