九年级数学上册图形相似4探索三角形相似条件2新版北师大版_第1页
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文档简介

九年级数学上册图形相似4探索三角形相似条件2新版北师大版第1页/共14页学习新知问题思考1.两个三角形两边分别成比例,它们一定相似吗?不一定！6cm4cm4cm6cm

牛牛文库文档分享第2页/共14页问题思考2.猜想一下还需要添加什么条件就可以得到三角形相似?ABCC'B'A'4cm2cm6cm3cm∠B'

＝∠B

牛牛文库文档分享第3页/共14页

三角形判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似

牛牛文库文档分享第4页/共14页3.如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

问题思考

牛牛文库文档分享第5页/共14页如图所示,怎样作出与△ABC相似的一个三角形?思路2

牛牛文库文档分享第6页/共14页小明的方法正确吗?(延长AB,AC到E,F,使EF∥BC)

牛牛文库文档分享第7页/共14页

小明和小颖分别画出了如图3-15所示的三角形．由此你能得到什么结论？

两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似

牛牛文库文档分享第8页/共14页例2

如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB

牛牛文库文档分享第9页/共14页AEDCB

牛牛文库文档分享第10页/共14页检测反馈1.根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由.∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A'=120°,A'B'=3cm,A'C'=6cm.解析:条件中给出了一组相等的角,另外给出了夹这两个角的四条边,因此只需验证这四条边是否对应成比例即可判断这两个三角形是否相似.

牛牛文库文档分享第11页/共14页又∵∠A=∠A'=120°,∴△ABC∽△A'B'C'.

牛牛文库文档分享第12页/共14页2.如图所示,已知D,E是△ABC的边AB,AC上的点,AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,求证△ABC∽△AED.解析:根据已知线段长度可求出，再根据∠A=∠A推出两三角形相似即可.证明:∵AB=7.8,AD=3,AC=6,AE=3.9,又∵∠A=∠

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