计算机数制转换教案

计算机数制转换教案第一页，共四十七页，2022年，8月28日一、数制的认识在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制），但我们日常使用的计数即是十进制。第二页，共四十七页，2022年，8月28日（一）数制的制定：

数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示如下：第三页，共四十七页，2022年，8月28日（二）进制的表示二进制:用两个阿拉伯数字表示：0、1；基数为2，逢2进1八进制:用八个阿拉伯数字表示：

0、1、2、3、4、5、6、7；基数为8，逢8进1十进制：用十个阿拉伯数字表示：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；基数为10，逢10进1第四页，共四十七页，2022年，8月28日十六进制用十六位阿拉伯数字表示：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；基数为16，逢16进1

（因阿拉伯数字只有10个数字，0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）第五页，共四十七页，2022年，8月28日（三）进制记数方法：对数字“101.11”的不同进制记数方式十进制表示为：101.11(10)也可以101.11D二进制表示为：101.11(2)也可以101.11B八进制表示为：101.11(8)也可以101.11O十六进制表示为：101.11(16)也可以101.11H第六页，共四十七页，2022年，8月28日(四）位权：第七页，共四十七页，2022年，8月28日第八页，共四十七页，2022年，8月28日（五）数的按位权展开第九页，共四十七页，2022年，8月28日第十页，共四十七页，2022年，8月28日二、进制转换(一)其它进制转换成十进制将其它进制按权展开并相加1、二进制1101.01(2)

转换成十进制第十一页，共四十七页，2022年，8月28日2、八进制56.2(8)

转换成十进制第十二页，共四十七页，2022年，8月28日3、十六进制3AC.8(16)

转换成十进制

(其中A为10、C为12)第十三页，共四十七页，2022年，8月28日作业一：将下列进制转成十进制十六进制41BD(16)

转换成十进制十六进制A10C.8(16)

转换成十进制八进制146.1(8)

转换成十进制八进制5312.2(8)

转换成十进制二进制11001.001(2)

转换成十进制二进制1101101.11(2)

转换成十进制第十四页，共四十七页，2022年，8月28日（二）十进制转换成其它进制1、十进制转换成二进制如：13.25（10）转换为二进制

1）整数部分转换：

将十进制整数转换成二进制整数采用“除2倒取余法”。第十五页，共四十七页，2022年，8月28日整数部分转换

即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。第十六页，共四十七页，2022年，8月28日整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201第十七页，共四十七页，2022年，8月28日2)小数部分转换：

十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，直到小数位为0为止，将每次得到的积的整数部分按出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。第十八页，共四十七页，2022年，8月28日小数转换第十九页，共四十七页，2022年，8月28日练习：将十进制整数81转换成二进制第二十页，共四十七页，2022年，8月28日练习：被除数除数商余数81240140220020210010250522122101201取余倒排列得：81(10)=1010001(2)第二十一页，共四十七页，2022年，8月28日练习：十进制小数0.625转换二进制第二十二页，共四十七页，2022年，8月28日练习：0.625×2=1.25整数为1

0.25×2=0.5整数为0

0.5×2=1.0整数为1

按顺序乘2取整法得

即：0.625(10)=0.101(2)第二十三页，共四十七页，2022年，8月28日2、十进制转换八进制根据十进制转二进制的方法，可算出其它进制转换如：十进制46.25转换为八进制：第二十四页，共四十七页，2022年，8月28日1)整数部分转换：被除数除数商余数468565805第二十五页，共四十七页，2022年，8月28日2)小数部分转换：第二十六页，共四十七页，2022年，8月28日练习：将十进制数279转换成八进制第二十七页，共四十七页，2022年，8月28日练习：被除数除数商余数2798347348424804倒取余排列得：279(10)=427(8)第二十八页，共四十七页，2022年，8月28日3、十进制940.5转换为十六进制1)整数部分转换：被除数除数商余数940165812(C)5816310(A)31603第二十九页，共四十七页，2022年，8月28日2)小数部分转换：第三十页，共四十七页，2022年，8月28日（三）二进制与八、十六进制间相互转换由于二进制与八、十六进制之间存在特殊的对应关系，所以有更简便的转换方法第三十一页，共四十七页，2022年，8月28日1、二进制与八进制之间相互转换二进制八进制二进制八进制00001004001110150102110601131117第三十二页，共四十七页，2022年，8月28日八进制数转换为二进制数第三十三页，共四十七页，2022年，8月28日二进制数转换为八进制数将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一组，两边的最后一组如不足3位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换第三十四页，共四十七页，2022年，8月28日第三十五页，共四十七页，2022年，8月28日作业：八进制657.31转成二进制

二进制11000110.0101转成八进制第三十六页，共四十七页，2022年，8月28日657.31

110101111.011001

011000110.010100

306.24第三十七页，共四十七页，2022年，8月28日2、二进制与十六进制之间相互转换由于24＝16，所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数。它们之间具有如下对应关系：第三十八页，共四十七页，2022年，8月28日二进制十六进制二进制十六进制00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F第三十九页，共四十七页，2022年，8月28日十六进制数转换为二进制数

第四十页，共四十七页，2022年，8月28日第四十一页，共四十七页，2022年，8月28日二进制数转换为十六进制数将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为一组，两边的最后一组如不足4位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换第四十二页，共四十七页，2022年，8月28日十六进制5ACD6.A7转成二进制？二进制转成十六进制？第四十三页，共四十七页，2022年，8月28日5ACD6.A7

01011010110011010110.1010011100011000111001110010.00110100

18E72.34第四十四页，共四十七页，2022年，8月28日作业二十六进制4CD5.B3转成八进制八进制25671.23转成十六进制第四十五页，共四十七页，2022年，8月28日十六进制4CD5.B3转成八进制

1)先转成二进制得:

4CD5.B3

0100110011010101.10110011

2)转成八进制

0100110011010101.101100110

046325.546

得:4CD5.B3(16)