中考数学 平行四边形复习

中考数学平行四边形复习第1页/共20页梯形平行四边形任意四边形四边形和各种特殊四边形的关系图：菱形矩形等腰梯形直角梯形正方形第2页/共20页用集合的观点来表示四边形的分类四边形平行四边形菱形矩形正方形梯形等腰梯形直角梯形第3页/共20页梯形平行四边形任意四边形四边形和各种特殊四边形的关系图：菱形矩形等腰梯形直角梯形正方形第4页/共20页知识回顾ABCDO(2)两组对角分别相等，邻角互补。(1)两组对边分别平行且相等。(4)平行四边形是中心对称图形。(3)对角线互相平分。1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质∥＝∥＝CD，ABBCAD□ABCDAO=CO，BO=DO□ABCD□ABCD第5页/共20页ABCD如图，四边形ABCD是平行四边形吗？(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥DC，AB＝DC∴四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形或3、平行四边形的判定(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形ABCDO第6页/共20页基础训练1、若□

ABCD的周长为24cm，其中AB=5cm，则BC=___cm，AD=___cm，CD=___cm.2、□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A=____°，∠D=____°.3、已知□ABCD中，AC=10cm,BD=16cm,则BC的取值范围是_______________________。775ABCD4、在△ABC中,AB=AC=6cm,D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E,DF∥AB,

交AC于F,则四边形AEDF的周长为(

).B(A)6cm(B)12cm(C)18cm(D)24cmABCDEF第7页/共20页5、如图所示，在□

ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于().(A)20°(B)25°(C)30° (D)35°A6、如图,□

ABCD的对角线AC，BD交于O,EF过点O，与AD，BC分别交于E，F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是().(A)16(B)14(C)12(D)10ABCDEFOC第8页/共20页3cmABDC5cm4cm1、如图，在□ABCD中，已知BC=5cm,DC=3cm,AC=4cm.求□

ABCD的面积.共同提高解：第9页/共20页2、已知:如图,在□

ABCD中,E，F分别是AB，DC上的两点,且DF=EB.求证:DE=BF.ABEFDC证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB又∵DF=EB∴四边形DEBF是平行四边形

(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DE=BF第10页/共20页

3、如图,平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O,E，F

是AC上的两点,并且AE=CF.

求证:四边形BFDE是平行四边形.证明∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∴EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形.ABCOEFDABDCOFE第11页/共20页思维拓展1、如图所示，在□

ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等(只须说明一组线段相等即可).（1）连结____________；（2）猜想：____________＝____________；（3）说明所猜想的结论的正确性.D

C

AB

E

F

第12页/共20页2、□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，求AB的长．

ABCDEABCDE第13页/共20页3、有一等腰三角形的木格子，里面的每一木条同方向都平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？第14页/共20页总长度=30+30+50+30×1总长度=30+30+50+30×2总长度=30+30+50+30×3总长度=30+30+50+30×4总长度=30+30+50+30×?从以上的操作你能发现什么规律吗？第15页/共20页3、有一等腰三角形的木格子，里面的每一木条同方向都平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？第16页/共20页4、已知四边形ABCD的对角线相交于点O，从①AB∥CD②AB=CD③AD∥BC④AD=BC⑤∠ABC=∠ADC⑥AO=CO中任取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？ABCDO①②①③①④①⑤①⑥②③②④②⑤②⑥③④③⑤③⑥④⑤④⑥⑤⑥√√×√√×√××√√√×××∴能推出四边形ABCD是平行四边形的概率=第17页/共20页课堂小结一、知识要点1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形的性质:(1)对边平行且相等(2)对角相等，邻角互补(3)对角线互相平分3、平行四边形的判定:(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(5)对角线互相平分的四边表是平行四边形二、学习方法1、平行四边形是特殊的四边形，其特殊性体现在“平行”上，由定义可知，平行四边形的两组对边分别平行，既可作为性质，也可以作为平行四边形的判定使用。2、就定理