2019年小升初数学衔接专题测试卷

2019年小升初数学衔接专题测试卷

用一元一次方程解决实际问题

A卷

1.甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米

处相遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程

解.设快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）

A、5x-48&ties;5=30&ties;2

B、5x-48&ties;5=30

c、5x-30=48&ties;5+30&ties;2

【答案】A

【解析】解：设快车每小时行驶x千米

5x-48&ties;5=30&ties;2

故应选：A.

【分析】在离中点30千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶

30&ties;2=60千米,设快车每小时行驶x千米，依据路程=速度&ties;

时间，分别表示出快车和慢车行驶的路程，再根据快车行驶的路程-

慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程可列方程：5x-

48&ties;5=30&ties;2,据此即可解答.

2.商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克。设梨有X千克,

下面方程中错误的是（）。

A.3X+60=1200B.3X-60=1200c.3X-1200=60

【答案】A

【解析】考查学生能对列方程以及用含有字母的式子知识的综合运用

情况

3.一个正方形的周长是64厘米，它的边长是多少？设它的边长是x

厘米。列方程是()

A.x2=64B.4x=64c.2x=64D.644-x=2

【答案】B

4.六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植

树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是()。

A.3x-15=84B.3x=84+15c.3x=84-15

【答案】c

5.超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运

来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程()是错误的.

A.3x-100=5B.3x+5=100c.3x=100+5

【答案】A

【解析】

试题分析：设运来梨x千克，根据：运来梨的重量&ties;3■•苹果的

重量=5,列出方程3x-100=5,解答即可.

解：设运来梨x千克，则：

3x-100=5

3x=105

x=35

答：运来梨35千克；

故选：A.

6.某班有女生24人，比男生人数的4/5多4人，男生有多少人？设

男生有x人，下列方程错误的是（）

A.4/5x-4=24B.4/5x+4=24c.4/5x=24+4

【答案】B

7.去年小芳比姐姐小18岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的3倍。小

芳今年岁，姐姐去年岁。

【答案】926

【考点】列方程解含有两个未知数的应用题

【解析】解：设去年小芳x岁，姐姐（x+18）岁，

3（x+l）=x+18+l

3x+3=x+19

2x=16

x=8

姐姐：8+18=26（岁）

小芳今年：8+1=9（岁）

故答案为：9；26.

8.一袋大米重30千克，比一袋面粉的5倍还重5千克，求一袋面粉

的质量。设一袋面粉的质量是X千克，列方程是o

【答案】5x+5=30

9.甲乙两数的差为18.9,若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲

数相等.甲数是,乙数是.

【答案】2.1；21

10.少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120

本.卖出多少本故事书，列出方程为o

【答案】15&ties;30=120+x

【解析】方程两边等量，根据每种故事书本数&ties;故事书种类=卖

出的故事书本数十剩下的故事书本数，找到等量关系，可得到方程

15&ties;30=120+x

【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列

方程解应用题。

11.爸爸的体重是76.5千克，是莹莹体重的2.5倍，莹莹的体重是

多少千克？（列方程解答）

【答案】解：设莹莹的体重是X千克

2.5X=76.5千克,

X=30.6

12.东东收集“神舟九号和“天宫一号”图片共54张，其中“神舟

九号”图片张数是“天宫一号”图片张数的5倍，两种图片各收集了

多少张？（用方程解答）

【答案】x=9

【解析】解：设东东收集了x张“天宫一号”图片，则收集了5x张

“神舟九号”图片。依题意可得x+5x=54

解得x=9

5x=5&ties;9=45

本题主要考查利用方程解决实际问题，难度系数-易。

13.甲、乙两筐苹果，从甲筐取出放入乙筐，两筐个数相等，乙筐原

有27个，甲筐原有多少个？（列方程解答）

【答案】解：设甲筐原有x个。

x—x=27+x

x=45

答：甲筐原有45个。

14.学校举办画展，蜡笔画比水彩画多，有40幅蜡笔画，水彩画有

多少幅？（列方程解答）

【答案】解：设水彩画有x幅。

x+x=40

x=25

答：水彩画有25幅。

15.停车场里大卡车的数量比小汽车少25辆，小汽车的数量是大卡

车的1.5倍。大卡车和小汽车各有多少辆？（列方程解答）

【答案】解：设大卡车有x辆，则小汽车有1.5x辆。

1.5x—x=25

x=50

1.5x=75

答:大卡车有50辆，小汽车有75辆。

16.五⑴班共有学生50人，其中男生人数是女生的1.5倍。男、女

生各有多少人？(列方程解答)

【答案】解：设女生有x人，则男生有1.5X人。

1.5x+x=50x=20

1.5x=30

答:男生有30人，女生有20人。

B卷

1.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正

好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程()

A.98+x=x-3B.98-x=x-3

c.(98-x)+3=xD.(98-x)+3=x-3

【答案】D

【解析】

试题分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若

从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程.

解：设甲班原有人数是x人，

(98-x)+3=x-3.

故选：D.

2.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这

件衣服的进价是()

A.106元B.105元c.118元D.108元

【答案】D

【解析】

试题分析：本题等量关系：利润=售价-进价.

解：设这件衣服的进价为X元，则

132&ties;0.9=x+10%x

解得:x=108

故选D.

考点：一元一次方程的应用.

3.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物

美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出

8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的

进价是()

A.42元B.40元c.38元D.35元

【答案】B

4.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现，若每组7人则多2

人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是()人.

A.40B.44c.51D.56

【答案】B

【解析】

试题分析：设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根

据总人数不变列方程求解即可.

解：设将这些学生分成x个小组.

根据题意得：7x+2=8x-4.

解得：x=6.

7x+2=7&ties;6+2=44.

故选：B.

5.某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人.现第一组在

植树中遇到困难，需第二组支援.问第二组调多少人去第一组，才能

使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程

为()

A.26+x=3&ties;26

B.26=3(22-x)

c.3(26+x)=22-x

D.26+x=3(22-x)

【答案】D

【解析】

试题分析：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22

-x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程.

解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22-x人,

由题意得，x+26=3(22-x).

故选D.

6.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵,

女生每人种2棵.则其中男生人数比女生人数多()

A.11人B.12人c.3人D.4人

【答案】D

【解析】

试题分析：设男生有X人，则女同学有(20—X)人，根据题意可得:

3x+2(20-x)=52,解得：x=12,则20-x=20-12=8,则男生人数

比女生人数多12—8=4人.

考点：一元一次方程的应用

7.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或

螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按

2:1配套，为求x,列方程为()

A.12x=18(28-x)

B.2&ties;12x=18(28-x)

c.2&ties;18x=12(28-x)

D.12x=2&ties;18(28-x)

【答案】D

【解析】

试题分析：x个人生产螺丝，则(28—x)个人生产螺母，然后根据

螺丝的数量=螺母的数量&ties;2列出方程.

考点：一元一次方程的应用

8.学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，

答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是()

A.22B.20c.19D.18

【答案】B

【解析】

试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x)道

题，由题意得：5x-3(25-x)=85,解得x=20,故选：B.

9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时,

若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千

米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是：

A.

B.

c.

D.

【答案】A.

【解析】

试题分析：顺流速度=船速+水流速度=26+2=28,逆流速度=船速-水流

速度=26-2=24,则根据题意得，故选A.

10.寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品

牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8

折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元.这种运动

鞋的进价是元.

【答案】200

【解析】

试题分析：设这种运动鞋的进价为x元，根据等量关系：卖出一双运

动鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到结果.

解：设这种运动鞋的进价为x元，

根据题意得：(1+80%)x&ties;80%-x=88,

解得：x=200,

答：这种运动鞋的进价是200元.

故答案为：200.

11.一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货

物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就

装完了这批货物，那么这批货物共有吨.

【答案】115

【解析】

试题分析：可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关

系列出方程，从而得出货物的总量.

解：设共有x辆卡车，根据题意得：

7x+10=8(x-1)+3

解得:x=15

则货物共有7&ties;15+10=115(吨).

故答案为：115

考点：一元一次不等式的应用.

12.兄弟二人今年分别为15岁和5岁，年后兄的年龄是弟的年龄的

2倍.

【答案】5

13.已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时一b

千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时千米.

【答案】a+b

【解析】

试题分析：轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入

静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得.

解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，

所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米.

故答案为：a+b.

14.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每

辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程.

【答案】45x+28=50x-12.

【解析】

试题分析：设有x辆汽车，根据题意可得：45&ties;汽车数

+28=50&ties;汽车数-12,据此列方程即可求解.

解：设有x辆汽车，

由题意得，45x+28=50x-12.

故答案为:45x+28=50x-12.

15.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、

乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲

单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天.设该中学库存x套桌椅

根据题意列方程是.

【答案】x/16-x/24=0

16.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将

甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时一,

应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、

乙两件服装的成本各是多少元？

【答案】甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.

【解析】

试题分析：若设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500-x)

元.根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程.

解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500-x)元，

根据题意得：90%<1+50%)x+90%・(1+40%)(500-x)-500=157,

解得：x=300,500-x=200.

答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.

考点：一元一次方程的应用.

17.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度

前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车

头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员

从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

【答案】15分钟

18.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，

结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？

【答案】125

【解析】

试题分析：设这种服装每件的成本为x元,根据成本价&ties;(1+40%)

&ties;0.8-成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价.

解：设这种服装每件的成本为X元，

根据题意得：80%(1+40%)x-x=15,

解得：x=125.

答：这种服装每件的成本为125元.

考点：一元一次方程的应用.

19.七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛,

竞赛题一共有20道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答

或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：

(1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？

(2)一位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由.

【答案】(1)答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；(2)不可能,

理由参见解析.

20.为增强市民的节水意识，某市对居民用水