乘法交换律与乘法结合律

《乘法运算定律——乘法交换律与乘法结合律》教学设计教材分析

本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册中第三单元《乘法定律》中的乘法交换律和乘法结合律。在已学习过加法定律的前提下，教师引导学生进行知识迁移，使学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。学情分析

在本课前同学们已经学习并掌握了加法的运算定律，在解决实际问题的计算中懂得运用运算定律可以使计算简便。这为学习本课内容创造前提条件，可使学生通过自主探索，进行知识迁移，达到理解并运用乘法交换律、结合律的目的。

教学目标

知识与技能目标：使学生通过猜想，探究活动，归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用。过程与方法目标：在联系生活，解决实际问题的过程中，充分利用学生已有的知识经验，进行知识迁移，使学生能用所学知识解决简单的生活问题。

情感态度与价值观目标：通过创设教学情境，鼓励学生大胆猜想，并从中感悟数学与生活实际的联系，及获得数学探究验证的方法。教学重点经历探索乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，能够运用乘法结合律解决问题。教学难点结合具体的生活实例，体会乘法交换律和结合律在学习和生活中的意义和作用。教学准备

多媒体演示课件。教学过程

一、复习旧知，引发思考

1、列示计算一个因数是8，另一个因数是25，那么，它们的积是多少？

请几名学生进行解答。板书：8×25=200；25×8=200。

师：请观察这两个算式，你发现了什么?(结果相同，因数相同)那么，我们可以用等号将这两个式子连接起来。

板书：8×25=25×8。

设计意图：通过旧知练习，使学生自主调用已有知识解决问题，为进入下面的学习内容做铺垫。

二、探索新知，获得规律

(1)探索乘法交换律

师：同学们，刚才的两个算式中因数相同，虽然交换了它们的位置，但结果仍是相同的。那么，现在请同桌两人互相举出三个类似的例子，来验证这种情况是否总是成立?有没有不符合这个规律的例子呢?学生开始尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。

师：通过同学们大量的举例，都验证了在乘法中只要两个因数相同，交换两个因数的位置，积是不变的。所以我们就把这中规律叫做乘法交换律。

师：你会用字母式子来表示这个乘法运算的规律吗?

板书：a×b=b×a。

师：谁能用一句话简明、准确地为大家再次表述这个规律呢?(交换两个因数的位置，积不变)这个规律在乘法运算中称为乘法交换律。

板书：乘法交换律。

师：同学们，你见过类似的等式吗？(加法交换律)请说说什么是加法交换律。

板书：a+b=b+a。

师：现在，请同学们比较加法交换律和乘法交换律，它们有什么不同?(加法交换律是关于加法运算，乘法交换律是关于乘法运算的；它们的运算符号不同)师：那么，你们还记得加法的其它运算定律吗?(加法结合律)请说说什么是加法结合律。

板书：(a+b)+c=a+(b+c)

设计意图：鼓励学生进行猜想，探索，验证乘法交换律的存在，通过集体交流归纳，以此经历知识的发现过程。

(2)探索乘法结合律

师：我们已经知道在加法和乘法中都有交换律。那么，加法有结合律，乘法是否也有结合律呢?现在让我们仿照刚才探究乘法交换律的方法，请把加法结合律的运算符号替换成乘号，并根据这个字母式子，举出一些例题进行试验。学生进行尝试，然后小组交流，请代表进行汇报。

并投影展示学生所举的例子。

师：那么，现在你们能用自己的话来准确地表述出乘法结合律吗?(先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律)

板书：乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c)。

设计意图：仿照研究乘法交换律的学习方法，让学生进行大胆猜想，并自主探索、验证乘法集合律，验证乘法结合律的存在，以此经历知识的发现过程，体现学生在课堂中的主体性。

（3）内化知识，理清思路通过以上学习，我们已经验证了乘法交换律和结合律，接下来请同学们默读课本24页和25页的例题，并补充完整例题内容。

三、巩固练习，夯实基础

师：现在老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律来解决问题。请完成课本25页的做一做。学生独立完成，教师点名回答。

2、

请判断下列各题运用了什么乘法定律。（教师利用课件出示题目）学生在题目出示后以最快速度进行抢答，回答时要说说是怎样判断的。3、请学生每人自由设计一道两步计算的连乘应用题，点名请同学进行解答。

设计意图：让学生自己设计题目，互动练习，可锻炼学生思维能力，增加练习的趣味性，达到巩固所学的作用。

四、全课总结师：同