整理与复习-综合与实践

第六单元整理与复习5.综合与实践单元教材分析：【本单元在教材中的地位】《标准(2022版)》提出："在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”重视数学应用，才能使数学学习富有生命力。教材安排的“综合与实践”活动，通过创设生动而富有挑战性的问题情境，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，通过实际调查、实践探索，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力.“综合与实践”活动的价值不只是获得具本问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得全方位的发展。【教学内容及安排】内容安排课时安排绿色出行1课时北京五日游1课时邮票中的数学问题1课时有趣的平衡1课时【教学目标】1．通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，使学生进一步加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题的能力。

2.通过解决问题的过程，使学生进一步体会数学知识之间的联系和综合，培养比较、分析、综合、概括的能力，提高从不同角度、用不同方式探索解决问题的意识和能力，发展思维的灵活性、深刻性和创造性。

3.通过开展一些综合与实践应用活动，使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，提高学生动手实践、自主探索、合作交流的能力，培养学生的创新意识和创新精神。

【教学重难点】教学重点：综合应用所学的知识和方法解决实际问题，获得运用数学解决问题的思考方法，正确综合应用数学知识和方法解释日常生活现象。

教学难点：综合应用所学的知识和方法解决实际问题，理解所学数学知识和方法，获得运用数学解决问题的思考方法，正确综合应用数学知识和方法解释日常生活现象。

【教材说明】本节教材一共安排了四个主题鲜明的“综合与实践”应用活动，依次是“绿色出行”“北京五日游”“邮票中的数学问题”“有趣的平衡”。综合应用，不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等全面综合。通过实际调查、动手实践、开展研究等活动，使学生认识到数学与现实世界和其他学科的联系，体会数学知识之间的内在联系，感受数学的内在魅力，体会数学的价值，使学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面得到全面发展。

与上一轮教材相比，修订后的教材新增了“绿色出行”"北京五日游”两个实践应用。旨在通过活动，增强学生的环保意识和社会责任感，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度和价值观的熏陶。【教学措施】要突出活动的综合性与实践性《标准(2022版)》提出：“综合与实践，的教学，重在实践、重在综合。”因此在进行活动之前教师要提前做好准备。首先，引导学生把要调查的问题弄清楚，并对问题进行归类和整理。其次，组织学生讨论需要哪此数据以及用什么方法收集数据。在此基础上，再组织学生开展实际调查活动。最后，织学生对收集的数据进行统计、分析，并综合运用所学知识和方法完成方案设计。这些活动求学生亲自参与，在“做”中体验数学。

2.重视在“综合与实践”中全面培养学生的问题解决能力。

“综合与实践”是提高学生问题解决能力的重要途径。教学时，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用于实际问题，体会数学在现实生活中的应用价直，要引导学生发现问题、提出问题，特别要鼓励学生提出新的研究问题，培养学生的问题意只和创新意识。要让学生在经历问题解决的过程中，不断积累数学活动经验，体会一些重要的数学思想方法，切实提高解决实际问题的能力。

3.要通过活动培养学生的探究能力和合作能力。

《标准(2022版)》提出：“要鼓励引导学生充分利用‘综合与实践’的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。”教学时，要注意引导学生自觉采取独立探究和合作学习相结合的学习方式，通过学生之间的讨论、交流、合作，互通有无，取长补短，建立一种良好的学习环境。

【教学课时】4课时【教学准备】多媒体课件第一课时绿色出行教学内容：教材第105——106页内容教学目标：1.通过活动掌握与环保相关的数学问题的解决方法，如二氧化碳放量的计算等。2.通过活动，知道汽车尾气对环境的危害，增强保护环境的意识，获得绿色出行、节能减排的环保知识，同时参与绿色出行活动。初步掌握生活中节能减排的方法。3．通过小组合作，解决教材中小明一家三口上班、上学中的实际问题。提高语言表达能力，经历收集、整理和归纳信息的过程，获得数学活动经验。教学重点：二氧化碳排放量的计算及绿色出行所占百分比的计算方法。教学难点：如何从繁多的信息中选取解决问题的有用信息。教学过程：一、创设情境，引入课题。出示图片（见课件）：1、提问：从这张图片中，你能知道什么？你又有什么问题？预设：①知道了我们这节课的研究内容是绿色出行。②我想知道什么是绿色出行。③为什么要绿色出行？④绿色出行有什么好处？……2、引入：为什么要强调绿色出行呢？带着刚才同学们的问题，我们一起来认识“绿色出行”。（板书：绿色出行）二、借助情境，认识绿色出行（一）观察主题图，了解汽车尾气危害。1、出示课本105页的主题图。这是北京交通的一个图画，你想说什么？预设：①车多、拥堵、尾气污染、空气质量降低。②设立了公交专用道、鼓励人们乘坐公共交通工具。③人们应该多选择公共交通出行，这样更环保……师：对在私家车越来越多的今天，我们必须要考虑这么多汽车对环境产生越来越多的不良影响，今天我们就来研究如何减少这样的影响。（二）借助数据，初步感知绿色出行。1.自学提示（1）阅读105页第一自然段：你有什么感受？（2）阅读第二自然段：你了解了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？怎样解决？要求：请你参考数学书106页上的“你知道吗？”来阅读这段文字。如果还有不理解的名词可以问同学或老师。注意：“保有量”的含义。2.学生自主学习

3.提问：请说一说你理解了什么。从中发现了什么？①知道了“绿色出行”的含义：绿色出行食指相对环保的出行方式，既节约能源、提高效能、有益于健康、兼顾效率的出行方式。②车辆保有量增长幅度很大，这就意味着交通拥堵问题和尾气污染等问题变得更严峻。③北京市民的“绿色出行”意识增强了。可以从北京市公共交通出行比例上升和小汽车出行比例下降分析出北京市民的“绿色出行”意识增强了。（三）借助数据，进一步感知绿色出行的必要性。1、阅读教材105页第1题：你从中获取了哪些信息？要求什么问题？怎样解决？认真读题，理解题意2、要求：请你们再结合这些信息，以小组为单位按要求算一算。数据比较大，也可以估算，算出数据后组内交流一下感受和想法。3.汇报计算结果，说说你们算出这组数据后的感受和想法。一辆汽车一年排放二氧化碳的量15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=（吨）2022年末之前购买的私人轿车在2022年排放的二氧化碳的量：43220000×15000=648300000000（km）648300000000×=103728000（t）①辆汽车平均每年大约排放二氧化碳，4322万辆汽车，一年排放二氧化碳将近1亿吨。数据太大了，二氧化碳过量排放会使地球气温升高，此外汽车尾气中还含有很多其它有害成分排必要性到空气中使空气质量下降。②人们应该树立少开私家车，多乘坐公共交通工具或骑自行车出行的“绿色出行”意识。为保护环境做出自己的贡献。（四）结合家庭数据，体会绿色出行人人有责。课件出示教材第105页的资料：小明的爸爸每天开车上下班，从单位到家往返的平均速度为20千米/时，单程用45分钟。妈妈上班乘地铁单程用30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行上下学，单程用15分钟，平均步行速度为50米/分。提问：1、小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少二氧化碳？2、根据上面的信息，你能发现什么？要求：独立完成，同桌交流。全班汇报：小明爸爸从家到单位的距离：20×（45÷60）=15（千米）一年上下班行驶路程：15×2×245=7350(千米)7350千米排放的二氧化碳量：7350×=1176(千克)答：小明爸爸一年上下班行驶7350千米；排放二氧化碳1176千克。预设发现：妈妈上班距离家的路程：30×（30÷60）=15（千米）小明家离学校的路程：50×15=750（米）①明上学的路程的750m，距离很近。小明选择步行的方式是很适合他的。②小明妈妈上班的路程大约是15km，她选择了乘坐地铁的出行方式也很适合她。③小明爸爸上班的路程大约是15km，他选择了开车的出行方式，但是他开车的平均速度只有20千米/时，这很可能是因为小明爸爸上班的路上经常堵车。虽然路程不远但是汽车却开45分钟，这大大增加了尾气的排放量。所以建议他也选择乘坐地铁上班，如果没有到达他单位的地铁，那我们建议他可以选择骑自行车上班，这样既环保低碳，又可以避免堵车，节约时间。2、提问：通过对小明一家三口的出行方式的分析，对于绿色出行你有什么新的认识？①保护环境是我们每个人的责任，绿色出行是保护环境的重要途径。所以我们每个人都应该具有绿色出行的意识，并要付之于行动，做到绿色出行从我做起。②我们要根据实际情况选择出行方式。做到合理安排，绿色出行。……三、拓展延伸，实践应用1.提出问题。调查本班同学及家长的交通出行方式，计算绿色出行的百分比。在调查统计之前你有什么好的建议？预设建议：①设计一张调查表，便于小组成员相互调查，统计。②将每一位同学们家长的出行方式都进行统计，这样的数据更真实。也可以采用扇形统计图的形式来统计,便于反映出部分和总体之间的关系。爸爸妈妈孩子公共交通私家车自行车电动车步行2、要求：请你参考大家的优秀建议设计调查表。上下班（上下学）交通方式调查表3.要求：请大家认真开展调查统计工作，完成这张调查表。并对数据加以分析，以小组为单位写出分析报告。四、课堂总结，提升认识通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？布置作业完成调查表。六、板书设计：绿色出行一辆汽车一年排放二氧化碳的量15000×160=2400000（克）=2400（㎏）=（吨）2022年末之前购买的私人轿车在2022年排放的二氧化碳的量：43220000×15000=648300000000（km）648300000000×=103728000（t）第二课时北京五日游教学内容：教材P107——108页内容。教学目标：1．通过制作旅游计划，进一步理解时间、路程等知识，并能依据实际情况选择最好的和策略。2．学会综合运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，提高收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的意识和能力。教学重点：如何安排最省钱。教学难点：理解合理消费与节约间的关系。教学准备：多媒体课件，学生课前准备相关资料。教学过程：一、创设情境，导入课题。1.提问：就要放暑假了！暑假里你们会做些什么呢？（学生交流）。2、出示情境：快放暑假了，小明期待与爸妈参加“北京五日游”。爸爸和妈妈把这个旅游的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？2.板书课题：北京五日游二、合作交流，设计行程（一）合作交流，明确设计行程设计划的准备工作。1.提问：同学们都有过外出旅游的经验，那你们觉得帮小明做旅游行程计划之前要做哪些准备工作呢？准备工作：①需要最新北京旅游地图、高铁时刻表等。②要知道北京著名景点的位置、门票价格。③要知道食宿的位置费用以及交通的费用。④要设计一张行程表。⑤出发时间、必备行李、旅途安全等。……提问：你们打算怎样获取这些信息呢？预设：上网查询、打电话咨询、查地图……（二）利用各种信息，合作设计行程计划。1.活动要求：请大家分小组讨论设计“北京五日游”行程计划。设计过程中你们可借助于多种渠道，如查找课前准备的资料，请教老师等。2.小组合作设计“北京五日游”行程计划。（1）小组讨论，初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排，必备行李等内容的计划。（2）按计划分工合作。由组长记录得到的认为最有用的信息，并善于从中发现和解决一些问题，保证旅途顺利、愉快。教师巡视，对于学生在设计过程中提出的问题加以解答。（三）交流设计方案，在对比中进一步完善。1.要求：请以小组为单位，汇报你们设计的行程计划。小组派代表汇报本组方案，并说说设计的思路及获得信息的方法。（使用实物投影展示行程设计表）2.提示：①你听懂他们的设计方案了吗？②对于他们组的行程计划你有什么想说的或是想问的吗？③你更欣赏哪个组的行程计划呢？说说你的理由。（三）交流设计方案，在对比中进一步完善。3.出示小明设计的行程表。（1）对比观察：引导学生对各组设计的行程表及小明设计的行程表进行对比、交流，发现优点与不足。小明设计旅游计划的优点是表格式目录清晰；缺点是浏览路线不清晰，门票景点费用不清楚，坐车路线不明白。（2）提问：通过对比，你有什么改进意见吗？学生交流后，修改设计方案。4.再次展示交流改进后的行程计划。追问：请你说一说在制定旅游进行程计划中我们需要注意些什么呢。监控：你们同意他们所说的吗？你们还有什么补充吗？三、反思活动过程，积累活动经验1.提问：通过努力，我们帮助小明一家设计了比较完善的“北京五日游”行程计划。现在请你回忆一下，我们是如何设计的呢？2、通过本节课的学习，你有什么收获？四、布置作业为自己设计一个暑假出游计划。五、板书设计北京五日游日期行程交通工具住宿费用①景点大小②景点距离③景点路线④游览时间第三课时邮票中的数学问题教学内容：教材第109——110页的内容。教学目标：1．了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。2．经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资活动过程，巩固学生所学的组合知识，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。3．感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。教学重点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。教学难点：加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。教学准备：邮票，多媒体课件。教学过程：一、汇报交流，引入课题1、出示邮票主题图，学生观察（课件）。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？师：最近几天每个小组都在对邮票及邮政资费的信息进行调查，哪一小组来展示你们调查成果？学生汇报本组调查成果，根据学生汇报的邮票相关信息，教师适时引导学生认识邮票的历史、作用、分类、面值等相关知识。预设：①邮票的历史；②邮票作用；③邮票面值；④收藏价值；⑤邮票种类；⑥邮资支付规则……2、欣赏邮票。（课件出示）世界上第一枚邮票——“黑便士”；中国第一枚邮票——“大龙邮票”；中国梦特种邮票；2022北京奥运会纪念邮票；普通邮票普通邮票由于面值种类齐全,可适用于各种邮政业务。二、创设情境，自主探究（一）理解邮政局确定邮资的方法1.创设问题情境：通过刚才同学们的介绍和对邮票的欣赏，我们了解了关于邮票的很多知识。知道了邮票因其的艺术性、文化性等原因具有收藏价值。但是其实邮票还具有很强的实用价值，因为邮票是支付邮资的凭证。那么在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。板书：邮票中的数学问题2.出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》从表格中你读懂了什么呢？还有什么问题吗？预设：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般以“克”为单位；

资费标准是指每个计费单位对应的费用；

首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；

“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。4.提问：你能完整说说寄信函的邮资，取决于哪些因素吗？预设：①目的地是本埠还是外埠；②信函的质量。（二）借助情境，自主解决实际问题1.出示情境图（课本109页主题图）提问：小明只贴80分的邮票可以吗？小丽应该怎样贴邮票呢？说明你的理由。预设：①不足20g按20g计算，又是寄给本市的朋友，所以小明只要贴80分的邮票就可以了。②小丽的信函寄往外地，45g在首重100g以内，每20g应支付邮资元。45g比两个20g还多5g，所以应支付3个元，即元。（三）合作探究邮资的合理支付方式1、出示信函贴邮票要求。为了方便机器分检信函，规定：不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。2、提问：如果邮寄不超过100克的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和元的邮票能满足要吗？如果不能，请你设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？小组实验寄信，探究邮资支付情况。要求：请小组内实验将不超过100g的信函寄往不同地点，并分别计算出所需邮资金额，然后填在记录表中。4、提问：通过实验寄信，和计算邮资你有什么发现吗？预设：有的重量的信函不能只用80分和元的邮票按规定支付。追问：对此你有什么解决办法吗？预设：选择一种不同面值的邮票。5、要求：请你尝试设计一张邮票，使它的面值能满足我们的需要。预设：邮票面值可以是元、元或元。（四）解决实际问题，深入探究邮资支付方式如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？2.要求：请小组内合作解决。3.小组汇报交流。4.同学们有什么认识？提升认识：我们在设计邮票的面值时，虽然满足条件的邮票组合很多，但邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑，从而确定合理的邮票面值组合。三、巩固练习，反馈矫正1.一封信重55克，寄给本市工作的叔叔，需要付邮资多少钱？

2.一封信重388克，寄给外地的姑姑，需要付邮资多少钱？

3.有2张80分和2张元的邮票，可以支付的资费有多少种？

四、回顾整理，反思提升

今天你学习到了什么？你是怎样获得这些知识的呢？五、布置作业将你学习的关于邮票的知识制作成手抄报；或者给好朋友写封信，然后寄给他。邮票中的数学问题有关信息：首重、续重、本埠、外埠2、信函资费计算：六、板书设计：第四课时有趣的平衡教学内容：教材P111——112页内容。教学目标：使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数，初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变，明确“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。2、使学生到数学在日常生活中的应用价值。增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力和解决问题的能力。3、培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重点：平衡规律的寻求。教学难点：质量与距离之间的反比例关系。教学准备：竹竿、塑料袋、棋子。

活动准备：1.选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1m）2.在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。3.从中点开始每隔8㎝做一个记号。（或刻小槽）教学过程：一、感悟平衡1.出示图片（见课件），唤醒原认知。（1）观察图片：这两幅图反映了什么现象呢？明晰：平衡现象思考：你觉得平衡与什么有关？预设：与物体的质量有关。如果两端的质量相同就能平衡。2.进一步激发学生生活经验。（1）提问：跷跷板两边坐的人体重不同，跷跷板能达到平衡状态吗？（能）（2）追问：你能具体说说如果两边坐的人体重不同，跷跷板怎样能达到平衡状态吗？预设：体重轻的一端,人往后坐，重的一端，人往前坐。（3）课件出示图片。追问：是这个意思吗？（4）提问：看到这张图你有什么想说的吗？预设：影响平衡的因素不只是“质量”，还有“距离”。3.导入课题。导语：在平衡中质量和距离到底蕴含着怎样的数学规律呢？这节课我们就来研究“有趣的平衡”。板书：有趣的平衡二、探索规律（一）探索特殊条件下保持平衡的规律1.出示探索问题：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？（2）如果左右放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡？（3）有什么发现？2.要求：小组内合理分工，动手操作，发现规律。3.小组汇报。发现：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等，米尺就能平衡。（二）探索一般条件