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等高线问题【典型例题】例1．已知函数，，若成立，则的最小值为A． B． C． D．例2．已知函数，若成立，则的最小值为A． B． C． D．例3．已知函数，，若存在，，使得成立，则最小值为A． B． C． D．例4．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是A． B．， C．， D．例5．已知函数，，若，，则的最大值为．例6．已知函数，若存在互不相等实数、、、，有（a）（b）（c）（d），则的取值范围是．例7．已知，若存在实数，，，满足．且，则的取值范围为，．例8．函数对于任意，均满足，，若存在实数，，．满足（a）（b）（c）（d），则的取值范围是．例9．已知函数对于任意，均满足，当时，，若存在实数，，，满足（a）（b）（c）（d），则的最大值为．【同步练习】一．选择题1．已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为A． B． C． D．2．已知函数f（x）对于任意x∈R，均满足f（x）＝f（2﹣x），当x≤1时，f（x）＝，（其中e为自然对数的底数），若存在实数a，b，c，d（a＜b＜c＜d）满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则（a+b+c+d）b﹣ea的取值范围为（）A．（﹣1，4） B．[﹣1，） C．（，4） D．[2ln2﹣1，）3．已知函数，，若，，则的最小值为A． B． C． D．4．已知函数，．若，，则的最小值为A． B． C． D．5．已知函数，若对任意，，总存在，使，则实数的取值范围是A． B． C． D．6．已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则的最小值为A．2 B． C． D．二．多选题7．已知函数，的图象与直线分别交于、两点，则A．的最小值为 B．使得曲线在处的切线平行于曲线在处的切线 C．函数至少存在一个零点 D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线8．已知直线与函数，的图像分别交于、两点，则A．的最小值为 B．存在实数，使得曲线在点处的切线平行于曲线在点处的切线 C．函数至少存在一个零点 D．存在实数，使得曲线在点处的切线也是曲线的切线三．填空题9．已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，，，使得，则的值为12．10．已知函数若关于的方程有三个不相等的实数解，，，则的取

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