玛纳斯县第一中学高三数学上学期期中备考试题Ⅱ文

201玛纳第一学届期Ⅱ文注意事：．答题前先将自的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位。．择题的作答每题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的案标号涂黑，写在题卷、草稿纸和答卡上非题域均无效。．非选择的作答用签字直接答在答题卡上应的答题区域内。在试题卷、草稿纸答题卡上的非答题域均无效．试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷、择：大题共12小，每小题分，共60分．在每题给出的四选中,只有一是符题目要的．1．已知集合

A

，{xx2

则B

(

）A．

B

C．

．【答案】A【解析】

B{x

2

{x

所

AB

故选．2若数足i

其中为虚数单复数（）A．5

B．

C．5

．答】-1-13n113n1201【析由i可得45i)，选．i3．在数列{}中，，)

若,则（）nA．3

B．4

C．5

．6【答案】【解】因N)，以为等差数，nn因为，，所以n解得，2故选．4知函数()自对的数，0.5

0.7

5

，(）A．()f)(c)C．(cf(f(b)

B．()f(b)f()．(a)f(b)()【案【解】因a0.7，0，，∴a，又

f(x)

在R上是单调递减函数，故a)f()f(，故选．5．已知则是a的（）A．充分不必条件C．充要条件件【答案】A【解】因为a

a2)a

B．必不充分件．既不充分也不必要条或，所以是2a的分不必要条件故选．-2-lnln||πππ则，lnln||πππ则，2016．函数||图象大致是（||A．

B．C．

．【答案】【析令()2ln||则(()f()||||

，所函数()偶函数,图像关于轴对，故不确；当，)2ln

,

f

，由，得由得,ee所以()在1)上递减在(1,递增合图分C正确选．7非零向量b足

||且

(2)

则与b的夹角（A．

B．

C．

．】【析设ab的夹角为，由已知得)b，(2a)，-3-1xyxy1xyxy201∵|||，∴2cos，，解2，选．38知y为正数且11xy的最小值（）xy6A．B．C．．【答案A【解析】y均为正实数，且1，则

，xxy6(

11xy

)[(xy2)]yx

)

yxxy

)

，当仅当y10取等号．x的小为，故选．9正方体ABCD1111

MN是的中点（）1A．∥D11

B．1C．面

1

．面

ACC1】【解析】于选项A，因为M,分别是，CD的中点1所点N面CDDC11

，M面1

，所直MN是平面C11

的交线，又为线C

在平面

内线MN与直线C

不能行,故项A错；对选方体中易知,因点是的中点，所以直线MN直线BC不垂，故选项B-4-nnnn201不对对于选项假设面ACD，可得CD．1因为是的中点所以MD1

与MD

矛盾故假不成立．所以项不；对于选项分别取，D的中点连接、、．111因为点是的中点，所以∥CC且PM=|．同理

∥

且

|

||．所以且|QN|所以四边形PQNM为平四边形，所以∥MN．在方体，CCPQ，PQ，因为，平面，平面，11以面ACC．1为∥MN，所以MN面ACC,故项确，1故选．．设数n和为S当N，an,a成等差nn列，若S，n且

a2

则n最值为（）A．63

B．

C．

．66答】A【解析】由

an

，n，成等数列，可得aannNnn

，-5-113113201则，1

a5

,,可得数列两项求和是首项为3公差为4的等数列．则311953

，32S2020

，则最大值可能为．由nn

，可得

,S

63236263

1

12531312015

,因为，，，即所以，1则631

，且当时，2020，符合题,163故的最大值为，故选．．已知双曲线:xy2的左、右焦点分别为，,圆aOx2y22

与双曲线的个交点为，||PF|1

则曲线的心率(）A．3

B．

C．

．【】【析设

|PF|

则|PF|2x，焦距|FF|11

,圆

Ox2

y

2

2

2

，即2y2

，所圆以(0,0)圆，半为圆，||OF|12

，-6-cxxeecxxee201可F直三角FF圆的径以|PF|2|2|222

，即2)x2

解得，为|PF|PFa，以所以x，123以2a2x2

6

3

故选．．函数g上存在关于线x对称的点，则的取值范围是（）A．4

B．2

C．

．【案】【析可知线lnx有公程axlnx解，即x

有解，令x

则x

，则当,h时故时,值h为最大值，e当趋近于时以满条件故选．第Ⅱ卷二、填空题：大题共小，每题，共分．．一工厂生产了某种产18000件，它们来自甲，，丙3-7-ππππ201个车间，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样查，已知从甲，乙，丙个间依次抽取品的件数恰组成一个等差数列,则这批产品中乙车间产的产品件数．【答案】6000【解析】甲，乙,丙个间的品件数别为，,a，所以

解得，所以这批品中乙间生产产品件是故案为6000．．已知cos()1，2．3【答案】【解析】∵cos(，cos2

，又

cos(2)2

，∴

，本正确果．．已知函数

，若函数f()恰有个不同的零

()2,

点则实数取值范__________．【答案】[3,6)【解析】时，令()

得

即

|

该方程至多个；当时，令f(

，得(2)2

，该方程至多个根，由于数f()

恰有4个不同的零点数(在间-8-1212201[1,均有个零点．由意线a与数1|在间上图象有个交点，如图所示：由图可知a，解2；函数()在区[1,也有个零,令)2

得，,由意得,得，综上所述，实数的取值范围是故案为．．黄金分割比

被誉为“人间最巧的比例．离心率e

的椭被称“美椭"在平面直角坐标系中“优美椭圆”C:2a2

(

a

）左顶分别为，优椭"上动点于圆的左右顶点线PA,的斜率分为，则．1【答】1【析】设b

,Z

，，-9-bsinbbsinb22122bsinbbsinb22122201则kk2aa22a

5

．故案5．三、答题：本大题共大题，共分，解答应写文字说明证明过或演算骤．17．分），、c别为角、所对的边，且c．（定角C大小；(2)若且ABC的积为3，求的值．【答案】(1）5．【解析】(1）由2csin及正弦定理得A2sinA，∵，∴sin，∵是锐角三角形，∴C．（）面为∴π3323

，即ab．①∵c，∴由弦定理得2

即22

．②由②变形(a)2，③将①代入③得)，故a．分)如图四棱锥中平面PDC底是等边角形面为梯形,且CD．-10-解由理析余得解由理析余得201（明：PC;（求到面的离．【案）证明解析h．【）定

3

，∴2AB

，∴BDAB，∥DC，∴．又面PDC面ABCD，面面ABCD，BD底面ABCD，∴BD面，又面PDC,∴BDPC．（设到平面PBD距离为h取DC中点Q，结，∵△是边三角形，∴DC．又平面PDC面ABCD，面面ABCD，PQ平面PDC，∴PQ面ABCD，且PQ，由）知面PDC又面PDC，∴．-11-201∴

V

PBDP

即

，解得

．分）疫情防中，聚集、口罩、持社交离是对个人的基要求时，通过动健身增体质进而提升免疫力对个人防护也有着重要的意义，某机构为了解性别与休闲式为动”否有，随机调查了n个人其中男性占调查人数

男性中有一半的人休闲方式是运动性只有

的人闲式运动．完下列列表；若在犯错误概率不超过．的前提下，可为“性别与休闲方式有关，那么本被调查的人数少有多少？运动

非运动

总计男性女性总计

参公：K

n(ad)(a)(ab)

，其中

．Pk

0．．．3．．．828【答案列联表见解析；）人-12-3n2n55553n2n5555201【解析由题意被调的性数为其中有的休闲方式是运动；被调查的女人数应为中有人的休闲方式是运动5列表如：

2运

非动

总男

n5女

2n5总

n

（）由表中据得

2

nn2n255

n

，要在犯错的概率超过的前提下，为别与休闲方有关"，则

3.841

，所以

36

3.841

，解得，又

n*

且

*

所以n，即次被调的人数少有人．20

分己知椭圆

M:

xy2a0)a

的个顶点标为

(

，-13-c3mnnc3mnnnn2021离心率为直线x交椭圆于不同的两点．（）求椭圆的方程；（）设点C积为1时，实数m的值．【案）2y

;(2)

10

．【解析）由题意知，，则∴22．∴圆的方程为y2,（设(x,y)(xy)12

,联立

y24

，得5xm2

，∴

Δm

220(424)

，解得5m，x12

，x2

,∴

|AB|

2(x)xx112

2

,又点到线的离为||，2∵

eq\o\ac(△,S)

114|||AB|52222

，解得(

,∴

10

．分）已知

（．（）若

对xR恒立，求实数范围；（）求证：对N都有

3

．-14-nknennnnnnknennnnn由11201【答案】证明见解析．【解析

f

，当时

对xR恒成立，则f由

fe

，与题设矛盾；当时,由f

，得

x

；由f

，得

x

，f在,．f

f

ln

lnaln

对，min令a

（ag

（a由g

得

0

；由

，得a．

gmax

，

有适题意，综,a的取值范围是（由（）可知，时，f

x

，则

x

，

，令

k

n

ke

n

e

1n

n

en1e

，ee

，知1e

1，则ee

，-15-nnnnnnnn20123n

．在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．分选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐系Oy线

C

（为参数t)