2023年数学有理数知识点整理 数学有理数知识梳理(四篇)

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数学有理数知识点整理数学有理数知识梳理篇一

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—〞的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的.数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+〞)。

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

寻常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的把握下面的内容。

在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③相互垂直④原点重合

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度一致；实际有时也可不同，但同一数轴上必需一致。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，希望同学们都能考试成功。

在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。寻常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的把握，同学们认真学习吧。

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的把握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

寻常采用分组分解法，最终运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提〞、“二套〞、“三分组〞、“四十字〞。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必需是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，希望同学们会考出好成绩。

：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

：①结果必需是整式②结果必需是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

：①系数是整数时取各项最大公约数。②一致字母取最低次幂③系数最大公约数与一致字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤一致因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

数学有理数知识点整理数学有理数知识梳理篇二

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0a是负数;

a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数0，小数-大数0.

数学有理数知识点整理数学有理数知识梳理篇三

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类探讨;

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.

乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

(1)同号两数相加，取一致的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分派律：a(b+c)=ab+ac.

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

(1)求一致因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，一致的因式叫做底数，一致因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.

从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

先乘方，后乘除，最终加减.

数学有理数知识点整理数学有理数知识梳理篇四

有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，