对口升学数学复习《复数》练习题

《复数》练习题练习1：（一）选择题1．下列说法正确的是（）（A）0i是纯虚数（C）原点是复平面内直角坐标系的实轴与虚轴的公共点（B）是虚数（D）实数的共轭复数是实数，虚数的共轭复数是虚数2．设，则下列不等式中正确的是（）（A）（B）（C）（D）3．复数(2x2+5x+2)+(x2+x－2)i为虚数，则实数x满足()（A）x=－（B）x=－2或－（C）x≠－2（D）x≠1且x≠－24．已知对于x的方程+（12i）x+3mi=0有实根，则实数m（）（A）（B）（C）（D）5．当时，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6．已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，则实数m的值为()（A）－1 （B）－1或4（C）6（D）6或－17．下列说法正确的是（）（A）若|z|=||，则z是实数（B）z+是实数（C）实数的共轭复数是它的相反数（D）任意两个复数不能比较大小8．若mR，虚数Z=(m2+1)+(m2-m)i，且，则m=()（A）1 （B） 1 （C）-1 （D）0 9．复数Z若满足Z+=0，则Z是（）（A）实数 （B）零 （C）纯虚数 （D）纯虚数或零10．的值等于（）（A）（B）（C）（D）（二）填空题：1．在，，0，，，这些数中，________是实数，______是虚数，_________是纯虚数，_________是无理数，__________是复数。2．的实部是__________，虚部是__________。3．i=。4．已知3xi+(2x-3yi)=（x、y是实数），则x=，y=。5．已知复数Z=(2k2-3k-2)+(k2-k)i在复平面内对应的点在第二象限，则k的取值范围是．（三）解答题：1．若复数(x+y)-xyi的共轭复数是5+6i，求实数x,y的值。2．如果复数z=3+ai满足|z-2|<2，求实数a的取值范围。3．没m为何实数时，复数Z=(2m2-3m-2)+(m2（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零4、已知m∈R，复数z=+(m2+2m－3)i，当m为何值时，（1）z∈R;（2）z是虚数；（3）z是纯虚数；（4）=+4i。练习2：（一）选择题：1．已知复数z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2－z1对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．设z=3+i，则等于（）（A）3+i （B）3－i（C） （D）3．的值是（）（A）0 （B）i（C）－i （D）14．已知z1=2－i，z2=1+3i，则复数的虚部为（）（A）1 （B）－1（C）i （D）－i5．已知复数所对应的点在复平面上的第二象限，那么实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）6、复数的平方根是（）（A），（B），（C），（D），7．的值等于（）（A）2（B）－2（C）0（D）48．已知，，，那么=（）（A）（B）（C）（D）9．当时，等于（）（A）1（B）－1（C）（D）10．=（）（A） -i （B）i （C）-1 （D）111．已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且是实数，则实数t=()（A）（B）（C）（D）（二）填空题：1．=__________。2、计算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________3、已知(x+xi)+(y-yi)=-3+i，则x=,y=(x、y∈R)。4．已知，则实数=__________，=__________。。5．设为纯虚数，且，则=__________。6．如果复数满足，那么=__________。7．=__________。8．已知复数Z=a-i，Z，则实数a=。9．Z=1+i，则=10．2z+=6-5i，复数z=（三）解答题：1．计算（1）(1+i)；（2）（3）2．如果，求实数x和y的值。3．设(x∈R,y∈R)，求x与y。4．已知，，求复数。练习3：（一）选择题：1．复数z=－2(cos－isin)的辐角主值是()（A）（B）（C）（D）2．复数－i的三角形式是()（A）cos(-)+isin(-)（B）cos－isin（C）)cos+isin（D）–(cos+isin)3．设复数(a＋i)2的辐角主值是，则实数a的值是（）（A）1（B）－1（C）（D）4．以复数1＋i的模为模，以它的辐角主值的2倍为辐角的复数是（）（A）－1＋i(B)-1-i(C)+i(D)-i5．若复数，，则与间的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）不能比较大小6．设，则z的模与辐角主值分别为（）（A）2，（B）－2，（C）2，（D）2，7．设复数，，则的辐角主值等于（）（A）（B）（C）（D）8．若，则的三角形式是（）（A）（B）（C）（D）9．已知复数，则的最小值是（）（A）（B）（C）（D）10．如果复数满足，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11．设，，使最大的值应是（）（A）（B）（C）（D）（二）填空题：1．化下列复数为三角形式：=_________；=______________。2．若对于实数，复数的模为10，则=__________。3．复数的辐角主值是__________。4．复数的辐角主值属于，则实数的取值范围为。5．设复数满足，，则=6．已知，，则等于（三）解答题：1．求下列复数的共轭复数的模和辐角主值：（1）i（2）-1+i（3）2-2i2．已知复数Z的模为2，实部为1，求复数Z。3．化下列复数为三角形式，并求它的辐角主值。（1）2-2i（2）-2icos30（3）cos-isin（4）-cos+icos练习4：（一）选择题：1．复数(sin100+icos100)3的三角形式为（）（ A）sin300+icos300（B）cos2400+isin2400（ C）cos300+isin300（ D）sin2400+icos24002．设复数2-i和3-i的辐角主值分别为，则等于（）（A）1350（B）3150（C）6750（D）58503．复数=（）（A）210i （B）-210i （C）210 （D）-2104．复数的辐角在（）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5．已知，则的辐角主值=（）（A）（B）（C）（D）（二）填空题：1．化为三角形式为。2．（cos+isin）·3（cos+isin）=。3．已知复数z=2(cos15+isin15)，z=。4．=__________。5．已知复数Z满足等式，则Z=．6．若复数Z的辐角主值为，实部为，则Z=．7．（1-i）÷(cos+isin)=。8．-2i的平方根为。9．方程2x+3=0的解为。（三）解答题：1．求复数（1+i）(cos-isin)的辐角主值（）。2．在复数范围内解方程：（1）4x+9=0（2）x+x+2=03．计算（1）（2）（3）（4）。4．设，，且是纯虚数，求复数。5．设为实系数一元二次方程的两个根，且。（1）求实数m、n的值；（2）设复数z满足，求复数z的三角形式。《复数》练习答案练习1：一、选择题12345678910DDDDDABCDA二、填空题1。、0、、；、；；、；都是2、0；23、-14、1；4/35、三、解答题1、x=2,y-3orx=3,y=22、3、（1）m=1orm=2；（2）且；（3）；（4）m=24、（1）m=-3；（2）且；（3）m=0orm=-2；（4）m=-1练习2：一、选择题1234567891011BDAAAAADDCA二、填空题1、6252、(y-x)+5(y-x)i3、x=-1,y=-24、=4，=-15、2i6、2+i7、8、9、10、2-5i三、解答题1、（1）32i；（2）；（3）1-i2、3、4、练习3：一、选择题1234567891011BAAABDD