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文档简介

高中数学～坚持练习超越平凡能力要求：推理论证能力▽演绎推理：它把一般前提下蕴含的性质揭露出来，使这些性质间的内在联系更清楚，对数学的形成和发展有重要的作用.数学归纳法也是演绎推理的一种.数学上研究与正整数n有关的数学命题时,通常是通过观察、实验,从特例中归纳出一般结论形成猜想然后用数学归纳法加以证明.[例1]2015年福建卷一个二元码是由0和1组成的数字串xxNxk称为第k*12k是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由10种二元码xx的码元满足如下校验方程组：12xxxx4567xxxx2367xxxx1357其中运算定义为：000,01010．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了可判定k等于.[例2]2014年湖北卷若函数f(x)、g(x)满足11f(x)g(x)0，则称f(x)、g(x)在区间[-1,1]上的一组正交函数，给出11

)sin22三组函数：①f(xx,g(x)x；②f(x)xg(x)x1；③f(x)x,g(x)x2.其中为区间[-1,1]的正交函数的组数是（）A.0B.1C.23▽合情推理：根据已有的事实和正确的结论、实践和实验的结果，以及个人的经验和直觉等猜想某些结果的推理过程.归纳和类比均属于合情推理在解决问题的过程中,绎推理用于验证结论的正确性.推理论证能力～1高中数学～坚持练习超越平凡[例3]2014年陕西卷多面体面数（F）顶点数（V)棱数（E)三棱锥569五棱锥66立方体68猜想一般凸多面体中，FVE所满足的等式是.[例4]2015年厦门模拟卷a＋a12＋…＋a20a1＋a2＋…＋a30已知在等差数列{an}中，有，则在等比数列bn}中，会有类似的结＝1030论：.,未必是真命题,因此,对于类比得出的命题必须进行论证如果发现不是真命题,那么就得重新构造命题直至正确为止.在上述推理过程中,直觉和顿悟发挥了很大的作用.首先,直觉和顿悟在发现有价值的研究对象和问题时具有重要作用；其次,在研究思路同时存在几种可能时,直觉和顿悟能帮助人们快速地从中作出抉择；再次,当解决问题的逻辑通道阻塞思路发生中断时,直觉和顿悟能够帮助人们打破僵局,另辟全新思路.数学既需要严密的逻辑证明,也需要合情猜想与合情推理,是发明创造的前提,是人的素质的标志.科学、合理的猜想是数学能力的体现.正如数学教育家波利亚

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