天津市河北区2023年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．75° B．105° C．110° D．120°2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b3．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．1504．已知点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A． B．C． D．5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是()A．了解沂河流域的水污染情况B．了解郯城市民对中央电视台2019年春节联欢晚会的满意度C．为保证我国北斗三号卫星成功发射，对其零部件进行检查D．了解全县“文明好司机”礼让斑马线及行人文明过马路的情况6．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．7．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°8．若,则下列式子中错误的是()A． B．C． D．9．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°10．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点P在x轴的下方，在y轴的左方，到横轴的距离为3，到纵轴距离为4，则点P的坐标______．12．如图，数轴上表示数的点是．13．已知a为的整数部分，-1是400的算术平方根，则的值为______．14．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．15．的绝对值是______.16．已知方程，请用含的代数式表示是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）化简：；（2）先化简，然后从-3、0、1、3中选择一个合适的数代入求值．18．（8分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答对多少道题？19．（8分）如图，已知，，，求的大小.20．（8分）2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程。已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米，其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米。（1）求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高，设乙工程队平均每天施工米，请回答下列问题：①根据题意，填写下表：乙工程队甲工程队技术改进前技术改进后施工天数（天）（用含的代数式表示）②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数。21．（8分）一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做45天，剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成。（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.82万元，乙队每天的施工费用为0.68万元，工程预算的施工费用为100万元.拟安排甲、乙两队同时合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？说明理由.22．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小.23．（10分）先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．24．（12分）解不等式组，并把解集表示到数轴上．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据图形求出，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】解：如图，，则，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．2、A【解析】

由图可知：，∴，∴.故选A.3、B【解析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．4、C【解析】

根据平面直角坐标系第四象限内点的特征即可确定的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来.【详解】解：由第四象限内的点的坐标的符号特征为,可得,解得,这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键.平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,5、C【解析】

根据普查和抽样调查这两种数据收集方式各自的特点判断即可.【详解】解：ABD的调查对象数量大，且不要求结果精确度，适合采用抽样调查；C对零部件的调查关乎卫星能否成功发射，结果一定要精确，所以适合采用普查.故选:C【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查，正确理解二者的特点是解题的关键.普查的特点：调查结果准确；抽样调查的特点：调查数量多，不要求结果的准确性，对调查对象有破坏性或危害性.6、C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．7、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．8、D【解析】

根据不等式的基本性质，①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。可得A、B、C选项均符合不等式的性质，只有D选项不符合【详解】解：A.根据不等式1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变，在不等式两边同时+2，不等号方向不改变，所以A正确；B.根据不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变，在不等号两边同时除以2，不等号方向不变，所以B正确；C.根据不等式1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变，不等式两边同时－3，不等号方向不变，所以C正确；D.不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号要变方向，在不等式两边同时乘所以﹣4，不等号方向改变，所以D错误故选D【点睛】此题考查了不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质9、B【解析】试题解析：如图，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故选B.10、A【解析】试题分析：根据翻折变换的性质可得AD=CD，AE=CE，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再代入数据计算即可得解．试题解析：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，∴AD=CD，AE=CE=4cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC+AC=30cm，∴AB+BC=30-4×2=22cm，∴△ABD的周长是22cm．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（-4，-3）．【解析】

根据条件点P在x轴的下方，在y轴的左方，可判断点在第三象限，再根据与横轴与纵轴的距离判断出横纵坐标．【详解】解：∵点P在x轴的下方，∴纵坐标为负，∵在y轴的左方，∴横坐标为负，∵到横轴的距离为3，∴纵坐标为-3，∵到纵轴的距离为4，∴横坐标为-4∴点P的坐标为（-4，-3）．故答案为（-4，-3）．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解析】首先估算的大小，再利用实数与数轴的关系可得答案．解：因为实数≈1.732，所以应介于1与2之间且比较靠近2，根据图示可得表示数的点是点B．故答案为B．13、5【解析】

直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．【详解】解：∵a为的整数部分，-1是400的算术平方根，∴a=4，b-1=20，则b=21，故.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．14、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】

根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.15、1【解析】

根据立方根的定义即可求解.【详解】∵（-1）3=-1∴=-1故的绝对值是1故填：1.【点睛】此题主要考查立方根，解题的关键是熟知立方根的定义.16、【解析】

根据题意，移项即可求得结果.【详解】因为，故可得.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程中未知数的相互表示，属基础题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；.【解析】

（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先化简分式，然后将x=1代入求值，即可得到答案.【详解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，当x=1时，原式=；【点睛】本题考查了整式的化简与分式的化简求值，熟练运用完全平方公式与分解因式是解题的关键．18、小明至少要答对13题.【解析】

设小明答对道题，据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），由不等关系：得分要超过90分得出不等式即可.【详解】解：设小明答对道题，依题意得，，解得：答：小明至少要答对13题.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意理解题意：错或不答都扣5分，至少即大于或等于．19、106°【解析】

直接利用平行线的性质得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，进而得出答案．【详解】解：过点作直线∵∴∴.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．20、（1）道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米；（2）①详见解析；②，施工天数为160天【解析】

（1）根据道路绿化里程和道路拓宽里程的倍数关系，设未知数，列出含倍数关系的方程，求解即可.（2）①根据上题已求得结果可知甲乙队的施工里程，根据甲乙队施工速度的关系可以求出甲队的施工速度，而后以甲队的施工里程除于施工速度可求得施工天数；已知乙队的技术改进前后的施工速度关系和改进后的施工里程的关系，而后以对应的施工里程除以施工速度即可求得施工天数.②根据表格中的数据以及甲乙两队的施工天数的相等关系可列出含有a的方程式，就求解即可.【详解】（1）设道路绿化为千米，道路拓宽为千米，则由题意得：解得：∴道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米.答：道路绿化为5.4千米，道路拓宽为3.2千米.（2）乙工程队甲工程队技术改进前技术改进后施工天数（天）（用含的代数式表示）（3）由题意得：解得：经检验，是原方程的解，施工天数为：（天）答：，施工天数为160天.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，分式方程的应用，解题关键在于熟练运用倍数关系列出方程进行求解.21、（1）甲需要120天，乙需要180天；（2）需追加8万元【解析】

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要天，工程任务是1，根据工作量=时间×工作效率，等量关系为：乙队做45天+剩下的工程再由甲、乙两队合作54天可以完成=1．据此可列方程求解．（2）在（1）的基础上，求得甲乙单独完成这项需要的天数，得到甲乙的工作效率，用1÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=得出合做天数，再进一步计算出每个队的费用，回答题目的问题．【详解】解：（