红寺堡区2022年模拟测试卷数学试卷1

2022年红寺堡区中考模拟联考学校考号学校考号姓名密封线注意事项：1.考试时间120分钟，全卷总分120分．2.请将所有答案全部答在答题卡相应的位置上．一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．﹣2的倒数是（）A．2B．QUOTE﹣2C.D．QUOTEQUOTE2．下列计算正确的是（）A． B．C.D．ABCD120°h3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°BC的长是50m，则水库大坝的ABCD120°hA．25mB．25mC.25mD.m4.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：（1）b-a<0； （2）|a|<|b|；（3）a+b>0；（4）.其中正确的是（）A．(1)(2)QUOTEB．(2)(3)QUOTEC.(3)(4)D．(1)(4)5.若二次函数y=（k﹣1）x2+4x+1的图象与x轴有一个交点，则k的取值范围是（）A．k=5B．k=0C．k≠5且k≠0D．k=5或k=06．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如下表:阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622则下列说法正确的是（）A．中位数是3,众数是2B．众数是1,平均数是2C．中位数是2,众数是2D．中位数是3,平均数是7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.B．2D.8.已知点A（－l，n），B(l，n），C(2，n＋l）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）xxyOxyOxyOxyOAACBBBBBDBB二、填空题：（每小题3分，共24分）9．分解因式.10．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是2的倍数的概率为．11．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是．12.反比例函数的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1x2（填“>”或“<”“=”）.13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元.14.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为．CBBCBB15.如上图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为米(结果保留根号）．16.如上图，将内接于⊙O的正六边形放在直角坐标系中，圆心O与坐标原点重合，若点的坐标为，则图中阴影部分的面积为(结果保留根号）．三、解答题：（每题6分，共36分）17．（6分）解不等式组：．（6分）先化简再求值：其中 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为(2，1)，(1，4)，(3，2)．（1）画出关于轴对称的图形；（2）以原点为位似中心，位似比为1:2，在轴的左侧，画出放大后的图形．20.（6分）某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：等级成绩（用m表示）频数频率A90≤m≤100xB80≤m<9034yCm<8012合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的值为_______，的值为______；（直接填写结果）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．若该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，求恰好抽到学生A1和A2的概率． 21.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．22．（6分）为了经济发展的需要，某市2022年投入科研经费500万元，2022年投入科研经费720万元．（1）求2022至2022年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2022年投入的科研经费比2022年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2022年投入的科研经费为万元，则该市最多投入科研经费多少万元？四、解答题：（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）（8分）已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．若AB=AC．（1）求证：△EDC是等腰三角形；（2）若BC=，CD，求AB的长．（8分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）25．（10分）某超市销售金河益生菌原味酸牛奶，此“酸牛奶”以每箱30元购进，35元售出.这种“酸牛奶”的保质期不超过21天，对保质期内未售出的“酸牛奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某天一次购进30箱“酸牛奶”进行销售.若设售出“酸牛奶”的箱数为x（箱），销售“酸牛奶”的利润为y（元），写出该超市销售酸牛奶的利润y（元）与售出的箱数x（箱）之间的函数关系式.为确保该超市在销售这30箱“酸牛奶”时不亏本，保质期内至少应售出多少箱？（2）小刚在调查中，了解到近10次中，该超市每次购进酸牛奶30箱的销售情况统计如下：每月售出箱数27282930频数1225根据上表，求该超市这10次每次销售“酸牛奶”的利润的平均数；（3）小刚根据（2）中，10次“酸牛奶”的销售情况统计，计算得出在近10次当中，其实每次购进29箱总获利要比每次购进30箱总获利还多.你认为小刚的说法有道理吗？试通过计算说明. 26．（1