初中数学-【课堂实录】平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学八年级上册第三章第一节《平均数》教学设计第一课时教学设想本节课有现实情境重现提出问题引出本节课的知识。先由学生自学比较熟悉的算术平均数，并用所学知识解决身边的问题；接着层层递进进入本节课的难点“加权平均数”的学习，通过事例让学生体会：算术平均数与加权平均数的区别与联系；理解加权平均数后呼应开头提出的问题，着手利用所学知识解决问题；本节课通过“透过现象看本质”这个具体的例子，让学生体会数学可以使我们更加睿智，能够引导我们透过表象看本质。最后的教师寄语对学生进行情感教育，鼓励孩子们全面发展，让自己的人生焕发出绚丽的色彩！教学目标1.知识与能力：①掌握算术平均数，加权平均数的概念。②并会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2.过程与方法：①初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。②根据实际问题有关平均数问题的解决，培养学生的判断能力与解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：①通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。②通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。③体会数学可以使我们更加睿智，引导我们透过现象看本质。重难点教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数学情分析小学数学里已经粗线的讲过平均数，因此学生对于平均数比较熟悉了；但是他们以前所接触到平均数是指我们这节课即将要学的“算术平均数”，而对于“加权平均数”学生很陌生。因此本节课的难点在于正确理解加权平均数，并能准确判断用哪种平均数求具体问题里的平均数。教学工具多媒体投影、导学案教学方法情景式教学、自主学习、交流展示、探究式教学教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课用“情境再现”视频引入新课：一天，教室外的走廊里小明和小强相遇了，接着发生了这样一幕：小明：我们班的男生长得可高啦！小强：我们班的男生更高！小明：我们班男生的平均身高达到174cm！小强：这有什么？我们班男生平均身高可是176cm呢！小明心里异常不服气，就灵机一动出了一个题难为一下小刚。小明：行，还是你们高!那你能算出我们两个班男生合在一起的平均身高吗？看情景重现，并在此基础上，思考小明提出的问题。学生给出答案为平均身高为175cm。教师并没给予判断，等我们学完本节课内容再有学生自行判断正误。用“情景重现”的小故事激发学生的学习兴趣，感受数学就在我们身边；并在本节课的开始设下问题，为后面的问题解决埋下伏笔。伴随着小明开启本节课的学习之旅。自主学习自主学习：自学内容：从课本48到49页的“想一想”。自学要求：1、掌握算术平均数的概念，并会求一组数据的算术平均数。2、完成导学案上的知识点与自学检测。3、准备自学交流展示；有能力的同学完成导学案上的能力提升。学生根据学案内容及自学要求进行自学，自行解决学案设置的内容，并完成自学反馈及能力提升。对于学生原来就有所了解的算术平均数放手学生独立自主完成，并设计相应试题进行自学检测，并针对于有能力的同学设计了能力提升试题。交流展示交流展示：知识点：1、算术平均数的定义：一般地，对于n个数x1,x2,x3,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为2、你从平均数的定义中发现：平均数可以怎样计算？用自己的话说一说。3、平均数的作用：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。自学检测：（1）小明在一次射击比赛中，共射击4次，平均每次射中9环，小明共射中环。（2）小明参加学科竞赛，总分为270分，平均分为90分，那么这次竞赛共有门学科。（3）小明所在小组的期中考试数学成绩如下：74分,86分,92分,108分.那么这组的平均分为分。能力提升：小明很想知道数学课代表小刚的成绩，但人家不告诉他，只知道小刚所在小组的平均分为：100分，他又打听到小组其他三位同学的成绩分别是：85分，100分，105分。你能帮小明算出小刚本次的数学成绩吗？对自学内容，进行全班展示：学生进行展示讲解，教师给予适当点评。学生交流展示自学成果，其他同学交流补充。能力提升这个环节需要学生交流不同做法，感受一题多解。通过交流展示环节的设计有利于锻炼学生的语言表达能力，同时激发学生敢于展示自我，体验成功，收获快乐。课堂探究交流解疑课堂探究1：某天学校午餐吃肉馅包子，细心的小明对班里每个男生吃包子的具体数量进行了统计，具体数据如下：（单位：个）1，2，2，1，3，2，2，1，2，3，3，4，5，3，4，5，3，4，5，5.你能求出平均每个男生吃了几个包子吗？教师点拨：将上面的数据进行整理：发现数据1出现了3次，那么3就是1的权；2的权是······此时算出的平均数叫做加权平均数。（根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。）学生先独立思考，找两名不同做法的学生到黑板板书自己的过程；然后在班里比较两种方法，确定最优方法。课堂探究1由学生不同的做法对比，确定最优方法。再将数据进行整理，由1出现了3次引出数据的权及加权平均数；由这个浅显易懂的例子顺畅的过渡到本节课的难点：加权平均数。学生更容易理解与掌握。应用巩固拓展深化巩固练习：小明班女生在一次体育测试的成绩统计如下：（1）数据100的权数是，数据70的权数是，权数最大的数据是。（2）你能求出这些女生的平均成绩吗？问题解决：解决引入新课时提出的问题：小明班男生平均身高174cm，小强班平均身高176cm，问两个班男生合在一起的平均身高是多少？慧眼透视：一天，小明放学回家，看到爸爸正在看一公司的招工启事：因公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资高达7600元。有意者到我公司面试，择优录用！1、“月平均工资7600元”是如何得到的？2、小明爸爸心动了，但小明经过仔细思考发现招工启事里的问题，你知道小明发现什么问题吗？3、经过一番了解，该公司实际情况如下：你能求出这个公司的实际平均工资吗？课堂探究2：学校想了解开学以来同学们的表现情况。决定由老师和家长分别给每位同学打分。以小明为例：若将老师打分和家长打分按照2:1的比例计算每个同学的平均得分，你能求出小明的最终得分吗？教师点拨：“数据的权”掌控着数据的相对“重要程度”我是评委我做主：在一次演讲比赛中，将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，最后进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：你能决出本次比赛的冠军吗？你能制定一个得分规则决出本次比赛的冠军吗？巩固练习（1）比较容易，学生可以很快得出答案由学生直接口答完成。（2）只列式子不计算。问题解决由学生结合刚学知识，重新思考前面的问题：两个班男生合在一起的平均身高是多少？学生读题，由一公司的招工启事引发的思考。小组讨论：“月平均工资7600元”是如何得到的？再思考招工启事里的小秘密究竟是什么？最后通过计算实际平均工资和宣传的7600元进行比较。让学生先独立思考，之后小组讨论交流自己的思考结果。学生先思考能否决出本次比赛的冠军，小组讨论自己的看法。独立制定一个得分规则决出比赛冠军，小组交流是否可行，然后进行课堂展示。巩固练习是在刚了解加权平均数后的一个简单的小练习，旨在加深学生对加权平均数的理解。问题解决这个环节的设计达到了首尾呼应，回到最开始的引入情境，让学生感受到有始有终，马上用所学新知识解决问题。通过此例题，引导学生先独立思考，尽可能多方位，多角度的思考教师提出的问题。加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。通过两个平均工资的比较，教师最后点评，适当的对学生进行情感价值观方面的教育：学好知识的重要性。通过此问题，了解到权的另外一种表现形式，从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。并且会应用加权平均数来解决实际问题。“我是评委我做主”让学生转换角色利用所学加权平均数制定比赛规则决出比赛冠军，这个环节更加激发学生学习兴趣，利用我们所学知识解决实际问题，感受到数学来源于生活，有反作用于生活！梳理反思收获感悟畅谈收获：这节课我学会了······1、理解算术平均数和加权平均数的概念；2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数；3、能用平均数解决一些现实问题，发展数学应用能力。学生小组交流本节课的收获。对本节课所学知识进行回顾与反思，加深对本节课知识点的理解。测试反馈加深巩固课堂检测1、小明数学课堂表现为90分、平日作业为92分、期末检测为85分，若这三项成绩分别按3:3:4分比例记入总评成绩，则该同学数学总评成绩是分。2、小明一家三口的平均年龄是31岁，5年后他家的平均年龄是岁。学生检测，检验本节课学习效果。当堂统计学生的准确率，给全对的同学加分奖励。这2道题目的设计由浅入深，即帮助学生巩固本节课知识，又在一定程度上拓展学生的思维。课堂延伸激励发展必做题：P50习题1、2、3选做题：P50习题4、5思考题：一组数据：2，2，5，x,y,z的平均数是4。（1）求x,y,z三数的平均数；（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数。教师寄语：语文可以使人情感真挚英语可以使人了解世界政治可以使人胸怀天下历史可以使人吸取教训地理可以使人游历四方生物可以使人了解生命而数学可以使人机敏睿智，透过表象看到本质，从而做出正确的决策！孩子们，让我们行动起来，用各科丰富的知识来充实我们的大脑，让我们的人生焕发出更绚丽的色彩！ 学生课后独立完成。通过课后作业的必做题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，课后作业的选做题以及思考题有利于拓展学生的思维，加深对于本节内容的理解和提高。教师寄语，鼓励学生学好各科知识，全面发展，将学生的学习热情延续到后面的学习和生活中。板书设计平均数1、平均数计算公式课堂探究2平均身高：2、权、加权平均数教材分析一、教材的地位：【平均数】是义务教育教科书【数学】（鲁教版）八年级上册第三章【数据的分析】第1节【平均数（1）】。教材结合课标的要求，首先通过具体问题的解决，回顾算术平均数的概念，其后通过算术平均数计算方法的变式和例题，引入加权平均数的概念。通过具体的设计活动感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，深化学生对加权平均数的理解，并思考算术平均数与加权平均数之间的内在联系。二、教学时间为1课时三、教学课型：情景式教学、自主学习、交流展示、探究式教学。四、教材内容的整合和课程资源的取舍：1．课标要求教学不仅要使学生获得一定的数学知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机的结合。因此，本课在设计时，我努力挖掘教学内容中蕴藏的、与上述四个方面的目标有关的教育价值。充分利用学生身边的例子，激发学生的学习兴趣，让学生在愉快的氛围中自主探索，合作交流，在获得知识技能的同时，感悟数学就在我们身边。2．课标要求重视学生在学习活动中的主题地位，要求面向全体，适应学生个性发展的需要。因此，学习算术平均数时，我放手让学生自主学习完成，并配上自学检测和能力提升，以检验自学效果。在后面的课堂探究环节，利用小组交流和课堂交流，让学生展示自己，在获得知识的同时，获得成功的体验。同时，在学完加权平均数后，增加转换角色“我是评委我做主”，更加激发学生学习兴趣，利用我们所学知识解决实际问题，感受到数学来源于生活，有反作用于生活！五、教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。六、教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。学生课堂学习效果评测结果及分析（班级人数54人）一、学生当堂学习效果评测结果：活动名称 A BC自学检测 51人 3人能力提升 45人 9人 课堂探究1 48人 6人巩固练习 50人 2人问题解决 24人 30人 慧眼透视43人 11人 课堂探究246人 8人我是评委我做主 38人 16人 课堂检测48人 6人二、学生当堂学习效果评测结果分析：自学检测和能力提升是对于算术平均数知识点的考查。自学检测的题比较基础，学生掌握不错；能力提升需要一定的计算能力和计算技巧，掌握效果不如自学检测好。课堂探究1是用计算平均数的简便计算引入加权平均数的试题和后面的巩固练习比较容易，学生掌握还不错。但对于问题解决中的两个班的平均身高分别是176cm和174cm，合在一起的平均身高是多少？学生理解起来还是有难度，因此掌握效果不是特别理想。“慧眼透视”、“课堂探究2”、“我是评委我做主”都是本节课的难点加权平均数的实际应用。在“我是评委我做主”中是用加权平均数的知识制定一个得分规则，一些学生还是不能灵活运用所学知识解决实际问题。 教材分析一、教材的地位：【平均数】是义务教育教科书【数学】（鲁教版）八年级上册第三章【数据的分析】第1节【平均数（1）】。教材结合课标的要求，首先通过具体问题的解决，回顾算术平均数的概念，其后通过算术平均数计算方法的变式和例题，引入加权平均数的概念。通过具体的设计活动感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，深化学生对加权平均数的理解，并思考算术平均数与加权平均数之间的内在联系。二、教学时间为1课时三、教学课型：情景式教学、自主学习、交流展示、探究式教学。四、教材内容的整合和课程资源的取舍：1．课标要求教学不仅要使学生获得一定的数学知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机的结合。因此，本课在设计时，我努力挖掘教学内容中蕴藏的、与上述四个方面的目标有关的教育价值。充分利用学生身边的例子，激发学生的学习兴趣，让学生在愉快的氛围中自主探索，合作交流，在获得知识技能的同时，感悟数学就在我们身边。2．课标要求重视学生在学习活动中的主题地位，要求面向全体，适应学生个性发展的需要。因此，学习算术平均数时，我放手让学生自主学习完成，并配上自学检测和能力提升，以检验自学效果。在后面的课堂探究环节，利用小组交流和课堂交流，让学生展示自己，在获得知识的同时，获得成功的体验。同时，在学完加权平均数后，增加转换角色“我是评委我做主”，更加激发学生学习兴趣，利用我们所学知识解决实际问题，感受到数学来源于生活，有反作用于生活！五、教学重点：1.掌握算术平均数、加权平均数的概念。2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数。六、教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。评测练习一自学检测：（1）小明在一次射击比赛中，共射击4次，平均每次射中9环，小明共射中环。（2）小明参加学科竞赛，总分为270分，平均分为90分，那么这次竞赛共有门学科。（3）小明所在小组的期中考试数学成绩如下：74分,86分,92分,108分.那么这组的平均分为分。能力提升：小明很想知道数学课代表小刚的成绩，但人家不告诉他，只知道小刚所在小组的平均分为：100分，他又打听到小组其他三位同学的成绩分别是：85分，100分，105分。你能帮小明算出小刚本次的数学成绩吗？评测练习二巩固练习：小明班女生在一次体育测试的成绩统计如下：（1）数据100的权数是，数据70的权数是，权数最大的数据是。（2）你能求出这些女生的平均成绩吗？慧眼透视：一天，小明放学回家，看到爸爸正在看一公司的招工启事：因公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资高达7600元。有意者到我公司面试，择优录用！1、“月平均工资7600元”是如何得到的？2、小明爸爸心动了，但小明经过仔细思考发现招工启事里的问题，你知道小明发现什么问题吗？3、经过一番了解，该公司实际情况如下：你能求出这个公司的实际平均工资吗？我是评委我做主：在一次演讲比赛中，将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，最后进入决赛的两名选手的单项成绩如下表：你能决出本次比赛的冠军吗？你能制定一个得分规则决出本次比赛的冠军吗？评测练习三课堂检测：1、小明数学课堂表现为90分、平日作业为92分、期末检测为85分，若这三项成绩分别按3:3:4分比例记入总评成绩，则该同学数学总评成绩是分。2、小明一家三口的平均年龄是31岁，5年后他家的平均年龄是