初中数学-29.1投影教学课件设计

29.1投影你知道物体与影子有什么关系吗？物体在日光的照射下，会在地面处形成影子.在阳光下：物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子.在灯光下：投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影线

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.投影投影

例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子.平行投影平行投影：由平行光线形成的投影．

我国古代就能利用日影来观测时间

日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。

日晷例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.灯光物体投影PP2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影1.平行投影：由平行光线形成的投影.bdca思考:

平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?中心投影与平行投影的区别与联系区别光线联系平行投影平行的投射线（太阳光）光线与投影面垂直时:（全等）

都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(都是投影)中心投影从一点出发的投射线（灯泡光)放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影把下列物体与它们的投影用线连接起来：

练习结论：投影与物体的形状有密切的关系

（1）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?议一议它们是中心投影由影子在物体的两侧可知,光源是发散光（灯光）！

（2）下图是两棵小树在同一时刻的影子.根据它们的投影，判断是太阳的光线还是灯光的光线?

议一议它们是平行投影

由影子在物体的同侧可知,光源是平行光(太阳光)！

灯光与影子议一议1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？“挑战”自我下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.

议一议AB线段AB即为旗杆的影子例1:同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

例2：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的.你能确定此时路灯光源的位置吗？P例3：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上散步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！AB贝贝大致活动范围：线段AB两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.随堂练习二小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ()(A)相交． (B)平行． (C)垂直． (D)无法确定．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影

.1、2、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；智力对对碰小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝

米；AEDCB智力对对碰为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）BDEA太阳光线C智力对对碰为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

（结果精确到1米）

智力对对碰投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.SABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面.（2）铁丝倾斜于投影面.（3）铁丝垂直于投影面.探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？等长线段线段(长度变小)点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？正方形平行四边形一条线段归纳：物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线段ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P例：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

AH从正面看从正面看物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.平行投影中心投影斜投影正投影2.投影小结（1）物体平行于投影面

（2）物体倾斜于投影面

（3）物体垂直于投影面1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁）上得到的影子

3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.辨别平行投影与中心投影分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，

(1)若两直线平行，则为平行投影；

(2)若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．

一、选择题：

1．下列命题正确的是【】

A、三视图是中心投影

B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点

C、球的三视图均是半径相等的圆

D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是【】

A、平行的B、聚成一点的

C、不平行的D、向四面八方发散的当堂检测题3．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是【】

A、两根都垂直于地面

B、两根平行斜插在地上

C、两根竿子不平行

D、一根倒在地上4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【】

A.变长B.变短

C.先变长后变短D.先变短后变长5、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【】

A.5B.6C.7D.86、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为【】

A.上午12时B.上午10时

C.上午9时30分D.上午8时7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天【】

A.短B.长C.看具体时间D.无法比较8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是【】A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①二．填空题：1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子

；2．小军晚上到太阳广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人

”；3．圆柱的左视图是

，俯视图是

；4．一个正四棱锥的俯视图是

；5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。3．如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.4、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：

主视图

左视图

俯视图

5、立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：

主视图左视图俯视图三、解答题：1、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.

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