初中数学-18.1.2平行四边形的判定（1）教学课件设计

人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）

平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新BDACO温故知新平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD

∵AB∥CD，AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为：

学习了平行四边形的性质之后，小华、小慧和小敏分别制作了一个平行四边形的模型拿到了学校展示给同学们看，同学们产生了疑问：你怎么证明你制作的一定是平行四边形呢？情境创设小华说：我的制作方法是让它的两组对边分别相等请你帮忙已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形你能帮他验证一下是否是平行四边形吗？DCBABDAC已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD

∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形

数学语言表示为：BDAC小慧说：我的制作方法是让它的两组对角分别相等已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形请你帮忙BDAC已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形合作探究平行四边形判定定理

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCD

∵∠A=∠C,∠B=∠D

∴四边形ABCD是平行四边形

数学语言表示为：BDACO已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O

且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形小敏说：我的制作方法是先做它的两条对角线让它们互相平分，再连接四个端点请你帮忙BDACO已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O

且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵AO=CO，BO=DO，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB∥CD

同理△AOD≌△COB（SAS）∴AD∥

BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠1=∠212平行四边形判定定理

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形BDACO数学语言表示为：（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判别方法理一理请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝比一比,谁最棒?如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？为什么？看谁最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF动动脑ABCDMNPHO2.已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证：四边形MNPH是平行四边形看谁方法多DABCEF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形思维拓展训练O看谁方法多DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形思维拓展训练看谁方法多已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：连接BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形思维拓展训练变式训练已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，当点E,F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？DABCEF结论：当AE=CF时，四边形BFDE是平行四边形

生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC学以致用想一想:(请用尺规作图完成，并说出你的作图方法及依据)D(1)两个全等的三角形能拼成几个平行四边形？（请你利用手中的三角形模型拼一下，展示给同学们看）ACBACB创新思维训练：（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？创新思维训练ABDC