初中数学- 课题 一次函数复习 教学课件设计

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图象探讨反思与小结展望未来一次函数拓展解析基础自测基础知识基础知识正比例函数一次函数y=kx+b(k≠0)当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况(0,0)(1,k)(-,0)(0,b)k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,Y随x的增大而增大.当k<0,Y随x的增大而减小.y=kx(k≠0)函数解析式关系图象画法k、b符号草图所过象限性质k<0k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0a>2y=-2x2x-3

(4,0)

(0,-8)y=2x增大y=2x-10基础题自测正比例函数y=(2a-4)x中,y随x的增大而增大,则a的取值范围是正比例函数的图象过(8,-16),则此函数的解析式为函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标为,与y轴交点坐标为,它一定平行正比例函数的图象,y随x的增大而将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式问题一:函数y=(k+2)x+(k2-4)(1)当k——时,函数图象过原点。(2)当k——时,y随x的增大而减小。(3)当k——时,此函数为一次函数,且过三个象限。练一练：1.已知y=(m2-m)xm2+2m-2为正比例函数,则m为何值_______2.已知一次函数y=(3-n)xn2-2n-7+5的图象y随x的增大而减小,则________拓展解析m=-3n=4

解析:函数y=(k+2)x+(k2-4)

(1)∵函数图象过原点

(3)∵此函数为一次函数

∴此函数为正比例函数∴k2-4=0k=±2

∴k=2∴k+2≠0k≠-2

∴

k≠±2当k=-2时，k+2=0∵此函数图象过三个象限∴k2-4≠0k≠±2

思考y=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.次数n=1二.系数k

≠0问题二:函数y=kx+b当k>0,b<0时,此函数图象不经过的象限是变式

一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号为________练一练：一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围_______

3≤a<5第二象限函数y=kx+b当k>0,b<0时,此函数不经过的象限是_____解析:由k>0知图象经过一、三象限

由b<0知图象y=kx向下平移,交y轴负半轴,过第四象限∴图象不经过第二象限∴图象经过一、三、四象限一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号是：解析：∵图象不过第二象限∴图象必过一、三象限∴k>0

由于图象不过第二象限，说明图象可能过第四象限

∴b≤0

∴k>0b≤0或原点1.函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.若平行则若只在y轴上交于一点,则2.函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点为:(0,b)(-,0),直线与坐标轴围成的三角形的面积s=

k1=k2

b1≠b2

k1≠

k2b1=b2

知识点补充知识点补充|b||-|问题三：若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且与直线y=x+4交于y轴同一点，则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：

解析:∵y=kx+b图象与y=-2x图象平行

∴k=-2∵y=kx+b图象与直线y=x+4交于y轴同一点∴b=4∴此函数的解析式为y=-2x+4∵函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)(2,0)∴S△=0.5×2×4=4y=5x（0，b）做一做1、函数y=5x+4向下平移6个单位，再向上平移2个单位，则得的函数解析式为2、若一次函数y=3x+b的图象与x轴交点为,在y轴的交点坐标为

,若直线与两坐标轴围成的三角形面积是24，怎样求b值？(-,0)

|b|||=24-2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1

≥y2，则（

）x

≥3x≤32

≤

x≤

3x≤

41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=

≤-2>B巩固练习图象探讨xy60806托运行李费用(元)托运行李重量(千克)010y=0.2x-6方式A:以每分钟0.1元的价格计费方式B:除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格计费上网多长时间收费一样多呢?例:选哪种方式更合算呢?学以致用解：设上网时间为分钟，收费为y元。方式Ａ:解方程组得故交点坐标为(400,40)。由图象知：当0<x<400时，当x=400时，当x>400时，04002040y(元)X(分)方式A:以每分钟0.1元的价格计费方式B:除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格计费y=0.1xy=0.05x+20x=400y=40y=0.01x元；方式Ｂ:y=(0.05x+20)元。选方式A省钱；选方式A或B都一样；选方式B省钱。AB解：设上网时间为x分，方式B与方式A两种计费的差额yB-yA为y元，

得：x=400

故直线与x轴的交点为（400，0）由图象知：当0<x<400时，y>0，当x=400时，y=0，当x>400时，y<0，020400y(元)X(分)得y=-0.05x+20，解方程-0.05x+20=0选方式A省钱；选方式A或B都一样；选方式B省钱。问题1用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：用白炽灯的总费用y

为：y=1120.5×0.01x+60y=0.5×0.06x+32总费用=用电费+灯的售价①②议一议讨论根据①②两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时y=y（2）x为何值时y＞y（3）x为何值时y＜y试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.121212议一议做一做从“形”上看解：在同一直角坐标系中画出函数的图象

由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：1y=0.5×0.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用y

为：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②x01000y6065y3331260y/元x/时100020①②（2280，71.4）22803P（1）x=2280时，y=y（2）x＜2280时，y＞

y（3）x＞2280时，y＜y111222∴所以，x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.从“数”上看做一做解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：y=0.5×0.01x+60=0.005x+6011①用白炽灯的总费用y

为：y=0.5×0.06x+3=0.03x+322②所以，x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用.如果y＜

y，消费者选用节能灯可以节省费用，则0.005x+60＜

0.03x+312∴

x＞2280x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.做一做从“数形”上看解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：1y=0.5×0.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用y

为：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②假设y=y-y，则y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+5712在直角坐标系中画出函数的图象

x01000y573210002057228032

由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0)，所以

x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用.x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.问题2怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.议一议甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280议一议分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆所以，汽车总数只有6辆（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即y=120x+1680（在直角坐标系中画出函数的图象）y/元x/辆6