2021年下教师资格证《初中数学》真题答案

2021年下教师资格证《初中数学》真题答案一、单选题下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的正确答案，多选、错选或不选均不得分。极限的值是()。1.A.0B.2/3C.1D.2【答案】A2.A.B两点分别在四x2+y2-6x+16y-48=0和x3+y+4x-8y-44=0上运动，A、B两点距高最大值()。A.13B.32C.36D.38【答案】B3.A.-1或1B.-1或2C.0或1D.0或2【答案】A4.A.连续B.左连续但不右连续C.右连续但不左连续D.既不左连续也不右连续【答案】B5.A.2B.6C.12D.14【答案】D6.已知事件A发生的概率是1/3,事件B发生的概率是1/5,事件A和事件B同时发生的概率是1/15,则事件A和事件B同时都不发生的概率是()A.8/15B.9/15C.13/15D.14/15【答案】A7.南宋时期数学家秦九韶在数学上的主要成就是(）A.二分法B.辗转相除法C.大衍求—术D.割圆术【答案】C8.下列不能用尺规(无刻度的直尺和圆规)作图的是().A.过一点作已知直线的垂线B.已知底边和底边上的高作等腰三角形C.已知斜边和直角边作直角三角形D.作任意角的三等分线【答案】D简答题针对相关问题作出简明扼要的回答。9.求曲线y=Ln2x.直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积[解析]5ln10-ln2-410.已知动点P与定点A(0,1,1)的距离等于P到平面z=4距离的一半。(1)求动点P的轨迹方程(2)动点P的轨迹方程所表示的几何图形是什么?【答案】x2+y2+3/4z2=3椭球面11.不透明的袋子中有10个完全相同的乒兵球,分别标有数字1到10,从袋中随机摸出1个球,记录标号后放回袋子.再随机摸出1个球，记录标号后也放回袋中。(1)求两次摸球的标号之和是3的概率;(2)求两次摸球的标号之和最大是7的概率.【解析】(1)1/50(2)13/10012.列举义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法.【解析】义务教育阶段一元二次方程的三种主要解法有:①直接开平方法:用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±√n+m②配方法:用配方法将一元二次方程ax2+bx+C=0(a=O)配成(x-m)2=n(n≥0)再利用直接开平方法求解的方法。③公式法。把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4aC的值，当b2-4aC..0时，把各项系数a,b,C的值代入求根公式就可得到方程的根。13.简述义务教育阶段统计内容中数据分析的主要过程，给出描述数据集中趋势和离散程度的统计量(各写出2个)。【解析】数据分析的重要过程:收集数据，整理数据，描述数据，分析数据。描述数据集中趋势的统计量:平均数，中位数。描述数据离散程度的:差，标佳差解答题根据所给材料回答问题。【解析】论述题根据所给材料回答问题。15.(1)写出义务教务阶段涉及的不等式的性质(2条即可)(2)阐述不等式的性质与解一元一次不等式的关系，并举例说明。【解析】(1）不等式的性质性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b、那么a±C>b±C。性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。如果a>b,C>0,那么aC>bC(或a/C>b/C)。性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b，C<o，那么ac＜bC(或a/C＜b/C）(2）解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的形式，例如，(x+10)/2<20，利用性质2，不等式两边同时乘以2，可得x+10<40，再利用性质1，不等式两边同时减去10，可得，x<30。案例分析题根据所给材料回答问题。16.在某习题课上，老师让学生独立完成如下例题:如图1，在边长为3的正方形ABCD中，E是BC中点，P是对角线BD上的动点，连接PE,PC,当BP为何值时，PE+PC的值最小?最小值是多少?大多数学生表示不会做。教师这样启发:我们回顾以前学过的“饮马问题”:如图2，牧马人从A地出发,到—条笔直的河边饮马，然后回到B地，牧马人到河边什么地方饮马，所走的路径最短?作点A关于直线的对称点D,连接BD交直线1于点C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用两点之间线段最短，此时点C使AC+BC最小，点C的位置即为所求。学生:哦，会做了......问题:⑴给出该例题的求解过程(10分)(2)指出该教师对学生的启发有哪些合理和不足之处。(10分)教学设计题根据所给材料回答问题。17.下面是某教材有理数"—章中“绝对值"一节的内容片段:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，例如，图中A，B两点分别表示10和-10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10.显然0=0。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即(1)如果a>0,那么|a|=a;(2如果a=0,那么|a|=O;(3)如果a<0，那么|a|=-a根据上述内容，完成下列任务:(1)写出其中蕴含的主要数学思想方法;(6分)(2)完成“绝对值"这节课的教学设计。要求写出教学目标、教学重点和主要教学过程(含情境导入、概念理解、概念巩固)。(24分)【解析】第一问运用了分类与整合的数学思想方法:在解菜些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时,就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究.这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是"“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合"的解决问题的思想，就是分类与整合思想。第二问1.教学目标:（1)知识与技能目标:借助数轴学生能够理解绝对值的概念;(2)过程与方法目标:经历用数学符号表达绝对值的过程，发展学生抽象思维，提升解决问题的能力;(3)情感，态度与价值观目标:体会数学与人类生活的密切联系,在学习过程中获得成就感。2.教学重难点:(1）教学重点:绝对值的概念。⑵教学难点:从绝对值的几何定义中理解它的代数解释。3.主要教学过程:⑴情境导入创设两辆汽车分别从同一处出发，分别向东，西方向行驶10千米的问题情境，提出问题:它们的行驶路程相等吗?⑵新课教授活动一:概念初步认识结合数轴引出绝对值的概念。活动二:概念加深理解结合绝对值的定义，讨论a取正数，负数和0的不同情况。(3)巩固练习判断:—个数的绝对值一定是正数。—个数的绝对值不可能是负数。()(4)全课小结师生共同总结绝对值的定义，渗透数形结合的思想。(5)布置作业在生活中观察发现只考虑绝对值的实例。评分标准:(1)字迹工整、美观;数学概念回答准确，相关知识点回答全面。(8-10分)(2)字迹工整、美观;教学重难点突出;教学目标设定合理。(8-10分)(3)优秀:教学过程完整;教学内容设计合理、新颖;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(25-30分)好:教学过程完整;教学内容设计基本合理;体现新课标理念;重点突出;实现教学目标(20-25分