山西省大同市2023年数学七年级第二学期期末统考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是33．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a64．将四个数、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A． B． C． D．5．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，平分，点为上一点,交于点.若，则的度数为()A． B． C． D．7．已知关于x的不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-28．某微生物的直径为，数字可以用科学计数法表示为（）A． B． C． D．9．下列事件是必然事件的是（）A．同旁内角互补B．任何数的平方都是正数C．两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D．任意写一个两位数，个位数字是的概率是10．下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（）A． B． C． D．11．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．12．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则______.14．若关于x的不等式的最小整数解为3，则m的取值范围是_____．15．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．16．如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm1．17．使分式x2-1x+1的值为0，这时三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？19．（5分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？20．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？21．（10分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.（1）；（2）23．（12分）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代数式表示）（2）BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，①若BE∥DF，x＝30，则y＝；②当y＝2x时，若BE与DF交于点P，且∠DPB＝20°，求y的值．（3）如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则∠Q＝°．（用含x，y的代数式表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据立方根的定义，可以先设出这个数，然后列等式进行求解．【详解】设这个说为a，则，∴=a，∴a=0或±1，故选C.【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解题关键.2、D【解析】A选项：-9没有平方根，故是错误的；B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D．3、A【解析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.4、B【解析】

根据题意可知，本题考查的是判断无理数在数轴上的表示的大概范围，根据找准无理数所处前后两个整数之间的方法，进行分析判断.【详解】因为3<<41<<22<<33<<4故应选B【点睛】本题解题技巧：找准无理数在哪两个整数之间是关键，例如，可以从10开始，在10的左右两边找出最近的可以开方的整数，10往左边是9，右边是16。故在和之间，也就是3和4之间.5、D【解析】

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答．【详解】设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，∴只有选项D符合要求.故选D．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，熟记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6、B【解析】

由BD平分要求则需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【详解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故选B.【点睛】考查的是平行线的性质和角平分线的性质，解题关键分析出要求则需求出，双由可得：＝∠1，从而将所求转化成已知条件.7、D【解析】

解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案．【详解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a−1＜x≤a＋2由不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a＜−2，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．8、A【解析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=.故选A.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.9、D【解析】

根据必然事件的定义即可判断．【详解】A.两直线平行，同旁内角才互补，故错误；B.任何数的平方都是非负数，故错误；C.两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故错误；D.任意写一个两位数，个位数字是的概率是，正确，故选D．【点睛】此题主要考查事件的判断，解题的关键是熟知必然事件的定义．10、C【解析】

利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换的定义判断得出即可.【详解】A、可以通过轴对称得到，故此选项不符合题意；B、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；C、可以通过平移得到，故此选项符合题意；D、可以通过旋转得到，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换图形，正确把握定义是解题关键．平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.11、D【解析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】A.在不等式a<b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1<b−1，故本选项错误；B.在不等式a<b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本选项错误；C.在不等式a<b的两边同时乘以,不等号的方向改变，即，故本选项错误；D.当a=−5,b=1时,不等式a2<b2不成立，故本选项正确；故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.12、B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、64度【解析】

先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠FEG由∠C′EF折叠而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案为：64度．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．14、7≤m<10【解析】

首先将不等式转化形式，再根据题意判定，即可得出m的取值范围.【详解】解：根据题意，不等式可转化为又∵其最小整数解为3，∴解得.【点睛】此题主要考查不等式的性质，关键是根据其整数解判定出取值，即可得解.15、1【解析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．【详解】∵a，b满足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴又∵c为奇数，∴c=1，故答案为1．【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．16、2【解析】

先求出最小的等腰直角三角形的面积=××41=1，再根据阴影部分的面积=大正方形面积减去三个等腰三角形的面积减去有关小正方形的面积即可．【详解】解：阴影部分的面积=41-7×××41=16-7=2．

故答案为2．【点睛】本题考查七巧板、图形的拼剪，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积．17、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，x2答案为1.考点：分式方程的解法三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元．【解析】

试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价－进价，即可判断．试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，则2400－x=1．答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1元．（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．19、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【解析】

（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：，解得：，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：，解得：18≤m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组．20、（1）张，张（2）最多有张【解析】

（1）设开幕式门票为张，闭幕式门票为张，构建方程组即可解决问题；（2）设开幕式票有张，列出不等式即可解决问题．【详解】解：（1）设开幕式门票为张，则闭幕式门票为张，解得：原方程组的解为答：小李预定了开幕式和闭幕式的门票各张，张．（2）设开幕式票有张解得：∵是整数，且取最大值，∴答：开幕式门票最多有3张．故答案是：（1）张，张（2）最多有张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会设未知构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型．21、x≤1【解析】

首先去不等式的分母，然后移项，合并同类项，最后化系数为1即可求解【详解】，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在数轴上表示为：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22、（1）x＜4.（2）-2＜x≤3.【解析】

（1）先去分母，再去括号，再根据不等式的性质即可求解；（2）根据不等式的性质依次求出不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】（1）6+3x＞2（2x+1）6+3x＞4x+2-x＞-4x＜4.在数轴上表示为：（2）解不等式①得x＞-2；解不等式②得x≤3在数轴上表示为所以不等式组的解集为-2＜x≤3.【点睛】此题主要考查不等式及不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.23、（1）（360－x－y）．（2）①30°；x＝40，y＝80；（3）90＋(x－y)【解析】

（1）利用四边形内角和是360°即可解题,（2）①作出图像,利用四边形的内角和是360°即可解题,②利用内角和定理和角平分线的性质得到∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y),再延长BC，与DP交于点Q,利用三角形的外角的性质即可求解,（3）利用四边形BCDQ和四边形ABCD的内角和是360°,分别表示出两个等式,进行化简整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠